Đề học sinh giỏi Thành phố Sầm Sơn - Môn: Toán 6

ĐỀ HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ SẦM SƠN
MÔN TOÁN 6
Câu 1. (4,0 điểm) Thực hiện phép tính :
Câu 2. (4,0 điểm)
Tìm biết :
Tìm các số nguyên sao cho 
Câu 3. (4,0 điểm)
Tìm số nguyên tố sao cho đều là số nguyên tố 
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng và là các số chính phương
Tìm chữ số và số nguyên , sao cho 
Câu 4. (6,0 điểm) Cho góc . Trên các tia lần lượt lấy các điểm . Trên đoạn thẳng lấy điểm D sao cho 
Tính độ dài biết 
Tính số đo của góc 
Từ B vẽ tia sao cho . Tính số đo 
Câu 5....ằng và là các số chính phương
Vì là số tự nhiên có 2 chữ số nên 
Mà là các số chính phương và là số lẻ
Vì là các số chính phương nên nhận 
Vậy thì và là các số chính phương.
Tìm chữ số và số nguyên , sao cho 
Ta có :
Vì nên 
Suy ra 
Vậy a=2 và 
Câu 4. (6,0 điểm) Cho góc . Trên các tia lần lượt lấy các điểm . Trên đoạn thẳng lấy điểm D sao cho 
Tính độ dài biết 
Ta có điểm D nằm giữa hai điểm A và C
Tính số đo của góc 
Ta có nên tia nằm giữa hai tia và 
Từ B vẽ tia sao cho . Tính s