Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 - Chuyên đề 1: Một số hình phẳng trong thực tiễn - Chủ đề 7: Một số bài toán chu vi và diện tích tứ giác tổng hợp có sự giao nhau các hình

HH6. CHUYÊN ĐỀ 1 - MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN
CHỦ ĐỀ 7: MỘT SỐ BÀI TOÁN CHU VI VÀ DIỆN TÍCH TỨ GIÁC
TỔNG HỢP CÓ SỰ GIAO NHAU CÁC HÌNH
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 
Công thức tính chu vi , diện tích các hình đã học. 
1.Hình chữ nhật: 
 (a, b cùng đơn vị đo)
 
2. Hình vuông: 
3.Hình thoi: 
( là độ dài hai đường chéo)

4. Hình tam giác:
	


5. Hình thang: 
6. Hình bình hành

 
PHẦN II.CÁC BÀI TOÁN
Bài 1: Cho hình vẽ dưới đây, biết diện tích hình chữ nhật là .Tính diện tích hình tam...h hành bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi tổng diện tích của bốn hình tam giác,, và .
Ta có:
Diện tích hình tam giác (hoặc tam giác ) là:
Diện tích hình tam giác (hoặc tam giác ) là:
Diện tích hình chữ nhậtlà:
Diện tích hình bình hành là:
Bài 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng và có diện tích bằng diện tích một cái sân hình vuông cạnh . Tính chu vi thửa ruộng đó?
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật là: 
Chiều dài hình chữ nhật là: 
Chu vi hình chữ nhật là: 
Bài 5: Một nền nh...(như hình vẽ), biết độ dài cạnh hơn độ dài cạnh là . Tính:
Chu vi hình bình hành .
Diện tích hình bình hành .
Lời giải:
 Cạnh của hình thoi có độ dài là: 
 Độ dài cạnh là: 
 Độ dài cạnh là: 
Chu vi hình bình hành là: 
Có hay diện tích hình binh hànhbằng diện tích hình bình hành . (vì có cùng chiều cao hạ từ xuống) 
 Diện tích hình bình hành là: 
Bài 7: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn ; đáy bé bằng đáy lớn và chiều cao bé hơn đáy bé là .
Tính diện tích thửa ruộng hình thang.
Cứ t... hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng .
Lời giải:
Chu vi hình chữ nhật là: 
Cạnh của hình vuông là: 
Diện tích của hình vuông là: 
Bài 10: Nhà bác Hoa có một miếng đất hình thang có trung bình cộng đáy là , đường cao bằng cạnh của một mảnh vườn hình vuông có chu vi . Người ta trồng ngô trên miếng đất này, mỗi mùa, cứ hec-ta thì thu được tấn ngô. Hỏi trên mảnh đất này, mỗi mùa người ta thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam ngô?
Lời giải:
Tổng chiều dài hai cạnh đáy của hình thang là: 
Ch... nó thì hình vuông trở thành hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng. 
Lời giải:
Ta có hình vẽ mô tả hình chữ nhật như sau: 
Hiệu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là: 
Coi chiều rộng là 1 phần thì chiều dài là 2 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: (phần)
 phần ứng với 
Chiều dài của hình chữ nhật là: 
Cạnh của hình vuông lúc đầu là: 
Chu vi hình vuông lúc đầu là: 
Diện tích hình vuông lúc đầu là: 
Bài 13: Một thửa ruộng hình thang vuông có tổng hai đáy là . Người ta mở rộng...
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 
Diện tích hình vuông là: 
Diện tích hình vuông là : 
Bài 15: 
Cho hình chữ nhật và hình bình hành có các kích thước ghi trên hình vẽ. Tính diện tích hình chữ nhật và hình bình hành .
Lời giải:
Nhìn hình ta có:
Diện tích hình chữ nhật là:
Cạnh của hình bình hành là:
Diện tích hình bình hành là: 
Bài 16: Người ta có thể thiết kế một mặt bàn hình bình hành bằng cách ghép bốn miếng gỗ hình tam giác đều lại với nhau (như hình vẽ). Biết rằng bốn miếng gỗ h...nh chữ nhật có chiều dài và chiều rộng . Ở giữa bức tường có một cửa sổ hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là và . Tính số tiền cần dùng để dán giấy bức tường trên, biết rằng giá trọn gói (bao gồm tiền giấy dán và tiền công) mỗi mét vuông giấy dán tường là đồng.
Lời giải:
Diện tích bức tường là: 
Diện tích cửa sổ là: . 
Diện tích giấy dán tường cần dùng là:
Số tiền cần dùng để dán giấy bức tường trên là: .
Bài 18: Bác An lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài , chiều...òng là: (đồng).
Tiền công thợ phải trả để lát hết nền căn phòng là: (đồng).
Số tiền bác An cần phải trả để lát nền cho căn phòng là: (đồng).
Bài 19: Một chi tiết máy có dạng và kích thước như hình biết là hình chữ nhật, là hình thang cân. Hãy hãy tính chu vi và diện tích của chi tiết máy đó. 
Lời giải:
Chu vi của chi tiết máy đó là: . 
Diện tích hình chữ nhật là .
Độ dài đường cao của hình thang cân là . 
Diện tích hình thang cân là . 
Diện tích của chi tiết máy đó là . 
Vậy chi tiết m... vườn thì anh thu được bao nhiêu tiền? Biết rằng cứ thì anh thu hoạch được rau xà lách và rau cải xanh. Giá mỗi kilôgam rau xà lách là đồng, giá mỗi kilôgam rau cải xanh là đồng. 
Lời giải:
a) Số mét lưới B40 anh Sơn cần dùng để rào toàn bộ khu vườn là
Số tiền anh Sơn phải trả để rào hết khu vườn là (đồng).
b) Diện tích phần đất anh Sơn dùng để trồng rau xà lách là: 
Độ dài đoạn là .
Độ dài đoạn là .
Diện tích phần đất anh Sơn dùng để trồng rau cải xanh là 
Khối lượng rau xà lách thu đượ... là .
Độ dài đoạn thẳng là .
Diện tích phần thửa ruộng hình thang là .
Diện tích phần thửa ruộng hình bình hành là 
Diện tích thửa ruộng là .
Số kilôgam thóc bác Hai thu hoạch được trên thửa ruộng là . 
Đổi tạ
Số tiền bác Hai thu được là (đồng).
Bài 22: Nhà bác Sơn có một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng mét và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Trong khu vườn, bác Sơn làm một lối đi để tiện chăm sóc và tưới cho cây với kích thước được cho như hình vẽ. Bác dùng lưới rào xung quanh khu