Câu 1. (5,0 điểm)a) Rút gọn biểu thức : b) Tìm số tự nhiên biết : c) Tìm hiệu biết rằng : và Câu 2. (3,0 điểm)a) Cho . Tìm số tự nhiên biết rằng b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số có thể rút gọn được Câu 3. (5,0 điểm)a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó c
Bài 1.(4 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau :Bài 2. (4 điểm) Tìm x, biết :Bài 3. (4 điểm)a) Tìm chữ số tận cùng của b) Tìm các giá trị nguyên của n để phân số có giá trị là số nguyên. c) Chứng tỏ rằng là phân số tối giản. d) So sánh hai phân số và Bài 4. (4 điểm)
Bài 1. (4,5 điểm)a) Thực hiện phép tính :b) Tìm x biết Bài 2. (4,5 điểm)a) Số nhà của hai bạn Lan và Huệ đều là số tự nhiên có bốn chữ số có dạng và chia hết cho 5 và 9. Tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của Lan lớn hơn số nhà của Huệb) Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất khác
Câu 1. (3 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) b) Câu 2. (2 điểm) Tìm x biết: Câu 3. (2 điểm) Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 6. Câu 4. (2 điểm) Tìm các chữ số x; y để chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1. Câu 5. (2 điểm) Tìm s
Câu 3. (4 điểm)a) Tìm số nguyên n để chia hết cho b) Cho là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng c) Tìm các số nguyên tố và y biết Câu 4. (5 điểm)a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diệ
Bài 3: (5,0 điểm)a) Chứng minh với n = Z thì là phân số tối giảnb) Tìm bộ 3 số nguyên tố khác nhau mà hiệu hai số nguyên tố liên tiếp bằng 2c) Vào tháng 9, giá bán một chiếc máy tính là 24.000.000 đồng. Đến tháng 10, cửahàng tăng giá lên 20%. Đến tháng 11, cửa hàng hạ g
Câu 1. (4,5 điểm)Thực hiện phép tính :Câu 2. (4,5 điểm) Tìm các số nguyên x biết :Câu 3. (6,0 điểm)a) Cho p là số nguyên tố và một trong hai số là số nguyên tố. Hỏi số còn lại là số nguyên tố hay hợp số .b) Chứng minh rằng phân số không rút gọn được nữa c) So sánh M và
Câu 1. (5 điểm)1. Thực hiện phép tính:A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+.+2018-2019-2020.2. Tỉnh tổng A=1.2+2.3+3.4+.+2013.2014.Câu 2. (2 điểm)1. Tìm x biết 2. Tìm các số nguyên thỏa mãn 6xy–10x+3y=123. Tìm các số a,b,c không âm, sao cho a+3c=8, a+2b=9 và tổng a+b+c có giá trị lớnnhấ
Câu 1. (5,0 điểm)a) Rút gọn biểu thức : b) Tìm số tự nhiên biết : c) Tìm hiệu biết rằng : và Câu 2. (3,0 điểm)a) Cho . Tìm số tự nhiên biết rằng b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số có thể rút gọn được Câu 3. (5,0 điểm)a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó c
Bài 1. (6,0 điểm)1) Tính 2) Tìm x biết 3) Tìm chữ số tận cùng của Bài 2. (3,5 điểm)1) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 32) Tìm số nguyên tố sao cho và đều là số nguyên tố Bài 3. (3,0 điểm)1) Bình gieo hai con xúc xắc cùng lúc 50 lần.Ở mỗi lần gieo
Bài 1. (5,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau : Bài 2. (5,0 điểm)1) Tìm x thỏa mãn 2) Một số tự nhiên chia hết cho 2, chia cho 3 dư 1, chia cho 337 dư 335. Hỏi số tự nhiên đó khi chia cho 2022 dư bao nhiêuBài 3. (2,0 điểm) Kỳ thi học sinh giỏi huyện Quế Võ đợt 2
Câu IV. (6,0 điểm)1) Trên tia lấy hai điểm M và N sao cho a) Tính độ dài đoạn thẳng MNb) Lấy điểm P trên tia sao cho Tính độ dài đoạn thẳng 2) Cho 25 điểm trong đó có đúng 8 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điể
Câu III. (1,0 điểm)1) Số nhà của hai bạn An và Bình đều là số tự nhiên có bốn chữ số dạng và chia hết cho cả 5 và 9. Tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của bạn An lớn hơn số nhà của bạn Bình2) Tìm số nguyên tố p sao cho và cũng là số nguyên tố Câu IV. (1,5 điểm)1) Chứng
Câu I. (1,5 điểm)1) Tìm số phần tử của tập hợp sau : 2) Tính giá trị của các biểu thức sau :Câu II. (1,5 điểm) Tìm x, biết :Câu III. (1,0 điểm)1) Số nhà của hai bạn An và Bình đều là số tự nhiên có bốn chữ số dạng và chia hết cho cả 5 và 9. Tìm số nhà của hai bạn biết s
Câu 1. (4 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau Câu 2. (4 điểm) Tìm số nguyên x biết :Câu 3. (4 điểm)a) Tìm số nguyên n để chia hết cho b) Cho là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng c) Tìm các số nguyên tố và y biết Câu 4. (5 điểm)a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chi
Câu I. (4,0 điểm) Thực hiện phép tính Câu II. (4,0 điểm) Tìm x thuộc Z biết :Câu III. (4,0 điểm)a) Tìm các số nguyên tố thỏa mãn b) Tìm các số nguyên biết rằng Câu IV. (6,0 điểm)1) Trên tia lấy hai điểm M và N sao cho a) Tính độ dài đoạn thẳng MNb) Lấy điểm P trên tia s
Câu 1. (4,0 điểm) Tính giá trị biểu thức :Câu 2. (4,0 điểm)1) Tìm x biết :2) Trong một cuộc thi có 22 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 15 điểm, còn sai thì bị trừ 10 điểm. Một học sinh được tất cả 155 điểm. Hỏi bạn đó trả lời đúng mấy câu ? Câu 3. (4,0 điểm)a) Chứng m
Câu 1. Tìm số tự nhiên x, biết là số nguyên tố chẵn thỏa mãn Câu 2. Với giá trị nào của thì dãy chứa nhiều số nguyên tố nhất Câu 3.Một người leo núi với vận tốc , lúc xuống núi với vận tốc . Vận tốc trung bình của người đó trong toàn hành trình lên và xuống là :Câu 4.Gi
Câu 1. (4 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau Câu 2. (4 điểm) Tìm số nguyên x biết :Câu 3. (4 điểm)a) Tìm số nguyên n để chia hết cho b) Cho là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng c) Tìm các số nguyên tố và y biết
Câu III ( 4,0 điểm)1 Tìm các số nguyên sao cho: 2 Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số sao cho số đó bằng mỗi tỗng và 3 Tìm các số nguyên tố , sao cho các số sau cũng là số nguyên tố:Câu IV (6,0 điểm)1 Cho hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng hình thang (H.1). Biế
Câu 1 : (2 điểm) Cho biểu thức a, Rút gọn biểu thứcb, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.Câu 2: (1 điểm) Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho và Câu 3: (2 điểm)a. Tìm n để n2 + 2006 là một
Câu 1 (4,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: a) b) c) 30 + 32 + 34 + . + 68. d) Câu 2 (4,0 điểm) Tìm x, biết: a) b) c) d) Câu 3 (4,5 điểm) a) Chứng minh phân số là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.b) Tìm các số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0 sao cho c) Tìm t
Nếu so sánh với kiến thức hình học THCS mà học sinh được tiếp nhận thì phần phương tích trục đẳng phương là phần cơ bản và có rất nhiều ứng dụng trong phần đầu của hình học THPT. Phần phương tích trục đẳng phương xuất hiện rất nhiều trong các bài toán thi HSG quốc gia v
1. Phương tích của một điểm đối với một đường tròn1.1 Bài toánCho đường tròn (O; R) và điểm M cố định, OM = d. Một đường thẳng thay đổi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Khi đó Chứng minhGọi C là điểm đối xứng của A qua O. Ta có hay B là hình chiếu của C trên AM
