Giáo án Toán Học 6

1. Phương tích của một điểm đối với một đường tròn1.1 Bài toánCho đường tròn (O; R) và điểm M cố định, OM = d. Một đường thẳng thay đổi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Khi đó Chứng minhGọi C là điểm đối xứng của A qua O. Ta có hay B là hình chiếu của C trên AM

Phương tích, trục đẳng phương là một trong những công cụ đã rất quen thuộc trong giải toán hình học phẳng. Kiến thức liên quan đến chúng khá đơn giản nhưng lại có nhiều ứng dụng mạnh trong các bài toán hình học phẳng, có thể xử lý các bài toán khó với cách xử lí đẹp và

Phương tích và trục đẳng phương là chủ đề đề đã rất quen thuộc và quan trọng trong hình học phẳng. Cho dù lý thuyết về phần này khá đơn giản nhưng lại có nhiều ứng dụng quan trọng trong hình học phẳng. Nhiều bài toán khó trong các đề thi học sinh giỏi về toán có thể đư

Các bài toán hình học phẳng có liên quan đến đường tròn là những bài toán hay và thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi hoặc đề thi tuyển sinh Đại học. Một khái niệm rất quan trọng và có nhiều ứng dụng liên quan đến đường tròn đó là phương tích của một điểm đố

Các bài toán về Hình học phẳng thường xuyên xuất hiện trong các kì thi HSG môn toán và luôn được đánh giá là nội dung khó trong đề thi. Có rất nhiều dạng bài tập về hình học phẳng cùng với sự tương ứng của các công cụ đi cùng, trong đó phương tích và trục đẳng phương là

1. Định lý 1.1 Cho đường tròn (O; R) và điểm M cố định, OM = d. Một đường thẳng thay đổi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Khi đó Chứng minh:Gọi C là điểm đối xứng của A qua O. Ta có hay B là hình chiếu của C trên AM. Khi đó ta có 2. Định nghĩa. Giá trị không đổ

Hình học phẳng là một chuyên đề tương đối quan trọng của chương trình THPT chuyên Toán. Trong các kì thi học sinh giỏi Quốc gia, Thi Olympic Toán Quốc tế và khu vực, các bài toán về hình học phẳng luôn luôn xuất hiện một bài hoặc thậm chí hai bài. Có rất nhiều cách, có

Bạn đọc chú ý đây là một cách nhìn nhận riêng của tác giả về hình học phẳng, có thể từ đó sẽ là cơ sở cho việc xây dựng định lí hay hệ thống liên quan hình học sau này. Tuy rằng bài viết này chưa đưa ra được định lí hay tính chất nào thực sự đặc biệt về sự đối xứng hai

Tính toán trên đường tròn nội tiếp, bàng tiếp.Cho tam giác ABC với đường tròn nội tiếp , 3 đường tròn bàng tiếp tương ứng với góc A, B, C. Tam giác ABC có các cạnh nửa chu vi . Bán kính đường tròn nội tiếp là , đường tròn bàng tiếp là .a, Tính các đoạn tiếp tuyến đường

1. Định lý Pascal. Cho các điểm A, B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn. Gọi . Khi đó các điểm P, Q, R thẳng hàng.Đường thẳng đi qua P, Q, R được gọi là đường thẳng Pascal.Chứng minh. Có nhiều cách chứng minh cho định lý Pascal. Ở đây xin nêu ra 2 cách chứng minh phổ

Định lí Ceva và định lí Menelaus dạng độ dài hình học.1.1. Định lí Ceva: Cho tam giác ABC và các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB. Khi đó AA’, BB’, CC’ đồng quy khi và chỉ khi: (1) Chứng minh :( ) Cho AA’, BB’, CC’ đồng quy ta chứng minh (1)Giả sử BB’

Hình học phẳng là một chuyên đề tương đối quan trọng của chương trình THPT chuyên Toán. Trong các kì thi học sinh giỏi Quốc gia, Thi Olympic Toán Quốc tế và khu vực, các bài toán về hình học phẳng luôn luôn xuất hiện một bài hoặc thậm chí hai bài. Có rất nhiều cách, có

Phép biến hình là một công cụ hết sức quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề của hình học. Trong chuyên đề này, tôi xin trình bày một số ứng dụng của phép nghịch đảo, đây là phép biến hình khá đặc biệt trong chương trình Toán phổ thông (Nó không bảo tồn tích đồng

Bài toán chứng minh thẳng hàng đồng quy là những bài toán thường gặp trong các đề thi hoc sinh giỏi THCS và THPT. Có nhiều phương pháp để chưng minh bài toán 3 điểm thẳng hàng hoặc ba đường thẳng đồng quy. Trong tập tài liệu này chúng tôi xin trích đẫn một số bài toán,

Bài 1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn , điểm thuộc cung nhỏ . Kẻ dây vuông góc với . Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Chứng minh rằng song song với GiảiGọi là giao điểm của và . đi qua trung điểm dây (Liên hệ đường kính và dây). là đường trung trực

Khi thực hiện thí nghiệm hoặc trò chơi, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Khả năng xảy ra một sự kiện được thể hiện bằng một con số từ 0 đến 1.Khả năng bằng 0 (hay 0%) có nghĩa sự kiện đó không bao giờ xảy ra. Khả năng bằng 1 hay (100%) có nghĩa sự kiện đó ch

Kết quả có thể: là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra; chưa chắc đã xuất hiện trong một vài phép thử; do đó, để liệt kê tập tất cả các kết quả có thể, người ta thường dựa vào suy luận chứ không dựa vào kết quả

Khi phân tích biểu đồ: dựa vào số liệu trong bảng thống kê và biểu đồ đã vẽ. Nhận xét phải có số liệu để dẫn chứng.Lưu ý khi nhận xét, phân tích biểu đồ:Đọc kỹ câu hỏi để nắm yêu cầu và phạm vi cần nhận xét, phân tích. Cần tìm ra mối liên hệ (hay tính qui luật nào đó) g

1. Để so sánh trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại, người ta ghép hai biểu đồ cột thành một biểu đồ cột kép.2. Đọc biểu đồ kép: Ta nhìn theo một trục để đọc danh sách các đối tượng thống kê và nhìn theo trục còn lại để đọc cặp số liệu thống kê tương ứ

1. Bài toán 1. Tìm giá trị phân số của một số cho trước.Muốn tìm của số cho trước, ta tính .2. Bài toán 2. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó.Muốn tìm một số biết của nó bằng , ta tính .3. Tìm tỉ số của hai số.Muốn tìm tỉ số của hai số và ta tìm thương của hai s

KHÁI NIỆMa) Khái niệm:Khi viết phân số dưới dạng số thập phân ta thực hiện phép chia cho , nếu phép chia cho không bao giờ chấm dứtVí dụ: ; ; Tuy phép chia không chấm dứt nhưng phần thập phân của kết quả phép chia có một nhóm chữ số lặp đi lặp lại vô hạn lần. Ta nói số

Khi viết phân số dưới dạng số thập phân ta thực hiện phép chia cho và gặp một trong hai trường hợp sau:- Phép chia cho kết thúc sau hữu hạn bước.Ví dụ: ; ; Khi đó số thập phân thu được gọi là số thập phân hữu hạn. - Phép chia cho không bao giờ chấm dứt.Ví dụ: ; ; Tuy ph

I. Khái niệm bất đẳng thức1. Định nghĩa : Số gọi là lớn hơn số , ký hiệu nếu là một số dương, tức là . Khi đó ta cũng ký hiệu Ta có: Nếu hoặc , ta viết . Ta có: 2. Quy ước : • Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đ