Chuyên đề dạy thêm Toán 6 (Kết nối tri thức) - Chuyên đề 1: Tập hợp

CHUYÊN ĐỀ 1: TẬP HỢP
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Các kiến thức cơ bản
1. Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng ấy được gọi là những phần tử của tập hợp.
2. Các kí hiệu
Người ta thường dùng các chữ cái in hoa để đặt tên cho tập hợp ví dụ: , ...
Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc , cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;”.
Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý
là một phần tử của tập , kí hiệu ( đọc là thuộc )
 không là phầ...số tự nhiên. 
Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là , tức là 
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là , tức là 
Trên tia số, điểm biểu diễn số tự nhiên là điểm . Với hai số tự nhiên khác nhau chắc chắn có một số nhỏ hơn số kia. Điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.
Kí hiệu là nhỏ hơn hoặc lớn hơn .
Nếu và thì 
Trong tập hợp số nhỏ nhất là 0, trong tập hợp số số nhỏ nhất là số 1. Không có số tự nhiên lớn nhất.
Các số tự nhiên liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 đơn vị....) như trên, còn có cách ghi số La mã như sau:
Chữ số I giá trị tương ứng trong hệ thập phân là 1
Chữ số V giá trị tương ứng trong hệ thập phân là 5
Chữ số X giá trị tương ứng trong hệ thập phân là 10
Ghép các chữ số I, V, X với nhau ta có thể được số mới.
2. Các dạng toán thường gặp.
Dạng 1. Rèn kĩ năng viết tập hợp.
Phương pháp:
Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn ta có thể viết một tập hợp theo hai cách:
Liệt kê các phần tử của tập hợp
Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử...số khác 0: 
Dạng 4: Bài toán liên quan đến cấu tạo số
Phương pháp: 
Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên:
, với 
 với 
Trong đó: là kí hiệu số tự nhiên có hai chữ số, hàng chục là , hàng đơn vị là .
 là kí hiệu số tự nhiên có ba chữ số, hàng trăm là , hàng chục là , hàng đơn vị là .
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Người ta thường đặt tên tập hợp bằng
A. Chữ cái thường	B. Chữ cái in hoa	C. Chữ số	D. Chữ số La Mã.
Cho tập hợp ta có :
A. 	B. 	C. 	D. 
Lựa chọn cách đọc đún...ớn hơn hoặc bằng 6 và nhỏ hơn 10 được viết là
A. 	B. 
C. 	D. 
Tập hợp viết dưới dạng liệt kê các phần
A. 	B. 	C. 	D. 
Tập hợp các chữ số của số 5200 là. Chọn đáp án đúng nhất
A. 	B. 	C. 	D. 
III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
Cho tập hợp. Viết tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng là
A. 	B. 
C. 	D. 
Tập hợp các chữ cái trong cụm từ “TOÁN HỌC” là
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho các tập hợp :, . là tập hợp các số tự nhiên thuộc mà không thuộc . Hãy tìm phần tử thuộc tập hợp . Chọn đáp án đúng trong cá.... 9
Cho ba chữ số khác nhau và khác 0. Gọi là tập hợp số tự nhiên có ba chữ số lập bởi cả ba chữ số trên. Tập hợp có bao nhiêu phần tử
A. 5	B. 6	C. 7	D. 8
Trong các số tự nhiên từ 1 đến 100, có bao nhiêu số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3
A. 30	B. 31	C. 33	D. 34
Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 5, có chứa chữ số 5
A. 106	B. 107	C. 108	D. 109
Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 3, không chứa chữ số 3
A. 215	B. 216	C. 217	...ng? Tại sao?
Viết tập hợp các chữ cái trong cụm từ:
“KHOA HỌC”
“HỌC SINH GIỎI”
Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Viết các số tự nhiên 4 chữ số được lập nên từ hai chữ số 0 và 1 mà trong đó mỗi chữ số xuất hiện 2 lần.
Dùng ba chữ số hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau.
III - MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.
Cho tập hợp . Bằng cách liệt kê các phần tử hãy viết:
Tập hợp gồm các số là số liền trước mỗi số của tập hợp ...Viết tập hợp và dưới dạng liệt kê các phần tử theo thứ tự tăng dần.
Viết 1000 số tự nhiên đầu tiên. Hỏi chữ số 3 có mặt bao nhiêu lần?
Cho số có hai chữ số. Nếu lấy số đó chia cho hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó thì được thương là 18 và dư 4. Tìm số đã cho.
Trong các số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 4?
Có bao nhiêu số mà . 
D. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
B
C
A
D
C
C
C
A
1...
B. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
C. Cả , đều đúng
D. Cả , đều sai
Lời giải
Chọn C
Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A
III. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Cách viết đúng tập hợp gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn D
Cách viết đúng tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 6 và nhỏ hơn 10 được viết là
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải
Chọn C
Tập hợp viết dưới dạng liệt kê các phần
A. 	B. 	C...thuộc . Hãy tìm phần tử thuộc tập hợp . Chọn đáp án đúng trong các phương án sau?
A. 12	B. 0	C. 6	D. 10
Lời giải
Chọn B
Tìm , biết và là số chẵn sao cho 
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải
Chọn C
Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 6 là
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải
Chọn A
Goị số có hai chữ số là . Ta phải có . Do đó:
a
1
2
3
4
5
6
b
5
3
3
2
1
0
Vậy tập hợp phải tìm là: 
Gọi là tập hợp các số tự nhiên khác 0, nhỏ hơn 30, chia hết cho 3. là tập hợp các số tự nhiên khác