Đề cương giữa kì 2 Toán 11

PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ
BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
DẠNG 1. DÃY SỐ DẠNG PHÂN THỨC
Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
 bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
 bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Giới hạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị của bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
 bằng
A. .	B. 2.	C. 1.	D. .
Gọi S là tập hợp các tham số nguyên thỏa mãn . Tổng các phần tử của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho sao cho giới hạn . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Dãy số với có giới hạn bằng phân số tối giản . Tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Biết với là tham số. Khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 2. DÃY SỐ CHỨA CĂN THỨC.
 bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính giới hạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính giới hạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính giới hạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính giới hạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của để ?
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 3. DÃY SỐ CHỨA LŨY THỪA.
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
 bằng.
A. .	B. .	C. .	D. .
 bằng.
A. .	B. .	C. .	D. .
 là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính giới hạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính .
A. 2.	B. 0.	C. 1.	D. .
DẠNG 4. TỔNG CẤP SỐ NHÂN LÙI VÔ HẠN.
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu và công bội .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tổng vô hạn sau đây có giá trị bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Tổng bằng
A. .	B. 2.	C. 1.	D. .
Cho dãy số , thỏa mãn điều kiện . Gọi là tổng số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho dãy số thoả mãn . Tìm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Tìm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho dãy số biết , khi đó 
A. Không xác định.	B. .	C. .	D. .
BÀI 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
DẠNG 1. GIỚI HẠN HỮU HẠN
Cho các giới hạn: ; , hỏi bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính giới hạn 
A. .	B. .	C. .	D. .
Giới hạn bằng?
A. .	B. .	C. .	D. .
 bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
bằng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Biểu thức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 2. GIỚI HẠN MỘT BÊN
Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Giới hạn bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
 bằng:
A. .	B. .	C. 	D. .
 bằng?
A. .	B. .	C. 	D. .
Biết . Khi đó bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm để hàm số có giới hạn tại 
A. .	B. .	C. .	D. .
Gọi là các giá trị để hàm số có giới hạn hữu hạn khi dần tới . Tính ?
A. 8.	B. 4.	C. 24.	D. 12.
Cho hàm số , là tham số. Tìm giá trị của để hàm số có giới hạn tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 3. GIỚI HẠN TẠI VÔ CỰC
Tính giới hạn 
A. .	B. .	C. .	D. .
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính giới hạn .
A. .	B. .	C. .	D. 
 bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Giới hạn có kết quả là
A. 	B. 	C. 	D. 
Giới hạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
 bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Giới hạn bằng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Giới hạn bằng
A. .	B. 1.	C. .	D. -1
Cho hàm số . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số thực và thỏa mãn . Khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho , , là các số thực khác . Để giới hạn thì
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 4. GIỚI HẠN VÔ ĐỊNH
Tính bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính giới hạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính giới hạn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho giới hạn trong đó là phân số tối giản. Tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho với là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Tính tổng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Biết . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho Tổng bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
 bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Giới hạn bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm là
A. 	B. .	C. .	D. .
Tìm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Giới hạn: có giá trị bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính (, nguyên). Khi đó giá trị của bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Giới hạn , với và là phân số tối giản. Giá trị của là
A. .	B. .	C. .	D. .
Biết ( là phân số tối giản). Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Giới hạn bằng (phân số tối giản). Giá trị của là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Biết , trong đó , là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho là đa thức thỏa mãn . Tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Giới hạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm giới hạn .
A. .	B. .	C. .	D. .
 bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm giới hạn Ta được M bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Biết . Tính giá của biểu thức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Khi đó giá trị là
A. .	B. .	C. .	D. .
Biết . Tính ta được
A. .	B. .	C. .	D. .
BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC
DẠNG 1. CÂU HỎI LÝ THUYẾT
Cho hàm số liên tục trên . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên là
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
Cho hàm số liên tục trên đoạn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu thì phương trình không có nghiệm nằm trong .
B. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm nằm trong .
C. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm nằm trong .
D. Nếu phương trình có ít nhất một nghiệm nằm trong thì .
Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Hàm số nào sau đây liên tục tại :
A. .	B. .	C. .	D. .
Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Hàm số nào sau đây gián đoạn tại ?
A. .	B. .	C. 	D. .
Hàm số gián đoạn tại điểm bằng?
A. .	B. .	C. 	D. .
Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số không liên tục tại các điểm .	B. Hàm số liên tục tại mọi .
C. Hàm số liên tục tại các điểm .	D. Hàm số liên tục tại các điểm .
Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ?
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 2. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM
Để hàm số liên tục tại điểm thì giá trị của là
A. .	B. 4.	C. 1.	D. .
Biết hàm số liên tục tại . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Biết hàm số liên tục tại Tính giá trị của biểu thức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm để hàm số liên tục tại 
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm để hàm số liên tục tại điểm .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Giá trị của tham số để hàm số liên tục tại điểm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm để hàm số liên tục tại ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số , là tham số. Có bao nhiêu giá trị của để hàm số đã cho liên tục tại ?
A. .	B. .	C. .	D. 
Tìm để hàm số liên tục tại 
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 3. LIÊN TỤC TRÊN KHOẢNG
Cho hàm số . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số liên tục tại .
B. Hàm số liên tục trên .
C. Hàm số liên tục trên các khoảng .
D. Hàm số gián đoạn tại .
Cho hàm số , là tham số. Tìm để hàm số liên tục trên .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Tìm để hàm số liên tục trên .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hàm số . Tìm tất cả giá trị thực của a để hàm số đã cho liên tục trên .
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 4. CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM
Cho phương trình . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Phương trình có đúng một nghiệm trên khoảng .
B. Phương trình vô nghiệm.
C. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trên khoảng .
D. Phương trình vô nghiệm trên khoảng .
Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 
A. .	B. .
C. .	D. .
[2D1-0.0-3] Cho phương trình . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Phương trình vô nghiệm trên khoảng .
B. Phương trình có đúng một nghiệm trên khoảng .
C. Phương trình có đúng hai nghiệm trên khoảng .
D. Phương trình có ít nhất hai nghiệm trên khoảng .
Phương trình có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho phương trình . Khẳng định nào sai?
A. Phương trình không có nghiệm lớn hơn .
B. Phương trình có đúng nghiệm phân biệt.
C. Phương trình có nghiệm lớn hơn .
D. Phương trình có nghiệm trong khoảng .
PHẦN TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC
BÀI 1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Cho tứ diện . Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?	
A. Nếu giá của ba vectơ , , cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.
B. Nếu trong ba vectơ , , có một vectơ thì ba vectơ đó đồng phẳng.
C. Nếu giá của ba vectơ , , cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.
D. Nếu trong ba vectơ , , có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.
Cho hình hộp . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lập phương . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hình tứ diện có trọng tâm . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho tứ diện . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hình hộp . Chọn đẳng thức vectơ đúng:
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hình lăng trụ tam giác . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp, gọi là trọng tâm tam giác. Ta có
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hình hộp chữ nhật . Khi đó, vectơ bằng vectơ là vectơ nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện . Gọi là trọng tâm tam giác Tìm giá trị của thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. 	B. 	C. .	D. .
Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Tìm giá trị của thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình lập phương, thực hiện phép toán: 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình hộp . Tìm giá trị của thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trung điểm của , và là trung điểm của . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hình lăng trụ Đặt Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .	B. .
C. .	D. 
Cho tứ diện có là trọng tâm tam giác . Đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hình hộp . Chọn khẳng định đúng.
A. đồng phẳng.	B. đồng phẳng.
C. đồng phẳng.	D. đồng phẳng.
Cho hình hộp . Gọi là tâm hình bình hành và là tâm hình bình hành . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. , , đồng phẳng.	B. , , đồng phẳng.
C. , , đồng phẳng.	D. , , đồng phẳng.
BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
DẠNG 1. GÓC CỦA HAI VÉCTƠ
Cho hình chóp có , các cạnh còn lại đều bằng . Góc giữa hai vectơ và bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lập phương . Tính 
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho hình chóp có ba cạnh , , đôi một vuông góc và . Gọi là trung điểm cạnh . Góc tạo bởi hai vectơ và bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Giá trị tích vô hướng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng và là hình vuông. Gọi là trung điểm của Giá trị bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 2. GÓC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Cho hình lập phương Tính góc giữa hai đường thẳng và 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , . Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện đều . Số đo góc giữa hai đường thẳng và là
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện có vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi là trung điểm . Tính góc giữa hai đường thẳng và .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , và . Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lăng trụ tam giác đều có và . Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện đều , là trung điểm của cạnh . Tính giá trị của .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện có . Gọi lần lượt là trung điểm và . Biết vuông góc . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lập phương có cạnh bằng Góc giữa hai đường thẳng và bằng.
A. 	B. 	C. 	D. 
DẠNG 3. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Trong không gian, cho đường thẳng và điểm . Qua có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng ?
A. 3.	B. vô số.	C. 1.	D. 2.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Trong hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lập phương . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm và , . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
DẠNG 1. CÂU HỎI LÝ THUYẾT
Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng , trong đó . Chọn mệnh đề sai.
A. Nếu thì .	B. Nếu thì .
C. Nếu thì .	D. Nếu thì .
Qua điểm cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước?
A. Vô số.	B. .	C. .	D. .
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Cho hai đường thẳng chéo nhau và đồng thời . Luôn có mặt phẳng chứa và .
C. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng chứa và mặt phẳng chứa thì .
D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác.
DẠNG 2. XÁC ĐỊNH QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với đáy .
Khẳng định nào sau đây sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện có hai mặt và là hai tam giác đều. Gọi là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông, . Gọi là hình chiếu của trên . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có Gọi , lần lượt là trực tâm các tam giác và. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
A. .	B. .
C. .	D. , và đồng quy.
Cho hình chóp đáy là tam giác đều, cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có và là hình chiếu vuông góc của lên . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện có đáy là tam giác vuông tại và vuông góc với mặt phẳng . Gọi ,lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên cạnh và . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện đều có , lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 3. XÁC ĐỊNH GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Cho hình chóp có cạnh vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
A. và .	B. và .	C. và .	D. và .
Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh Tính góc giữa và mặt phẳng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lăng trụ đều có và . Góc tạo bởi giữa đường thẳng và bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tứ diện đều . Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Tính 
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Độ lớn của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy,và . Góc giữa đường thẳngvà mặt phẳng đáy bằng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , . Góc giữa và mặt phẳng là góc
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
 [1H3-0.0-2] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và . Gọi là góc tạo bởi giữa đường thẳng và mặt phẳng , khi đó thỏa mãn hệ thức nào sau đây:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho khối chóp có , tam giác vuông tại , , , . Tính góc giữa và mặt phẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Tính góc giữa và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy và . Tính cosin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 4. MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHÁC
Cho hình chóp có và tam giác vuông tại . Gọi là hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. là trung điểm của cạnh .	B. là trọng tâm tam giác .
C. là trực tâm tam giác .	D. là trung điểm của cạnh .
Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng . Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh cạnh bên vuông góc với đáy, cạnh bên tạo với đáy góc . Một mặt phẳng đi qua và vuông góc với cắt hình chóp theo thiết diện là tứ giác có diện tích bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp đều có đáy là tam giác đều cạnh bằng , các mặt bên là các tam giác vuông cân tại . Gọi là trọng tâm của , là mặt phẳng qua vuông góc với . Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Gọi là trung điểm của . Diện tích thiết diện cắt lăng trụ đã cho bởi mặt phẳng là
A. .	B. .	C. .	D. .
PHẦN TỰ LUẬN ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1) ;	2) ;	3) ;	
4) ; 	5);	6) 	
7) 	8); 	9);	
10);	11) ;	12) .
Bài 2. Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của nó:
a) ;	b) .
Bài 3. a) Tìm để hàm số sau liên tục tại .
 	b) Tìm để hàm số liên tục trên .
Bài 4. 	a) CMR phương trình có nghiệm thuộc .
b) CMR phương trình: có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.
Bài 5. Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh , , . Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh ; là tâm hình vuông .
 1) Chứng minh:
a) ;	b) ;	c) .
 2) Chứng minh:
a) 	b) .
 3) Gọi là giao điểm của và . CMR: ;
 4) Tính góc giữa:
a) ;	b) .
Bài 6. Cho hình lập phương cạnh .
 1) Tính góc giữa:
a) ,	b) ;	c) .
 2) Chứng minh:
a) . 	b) .
 3) Tính khoảng cách:
a) ;	b) Tính ;	c) .
 4) Tính góc giữa:
a) .	b) .