Đề thi học sinh giỏi - Môn thi: Toán 6 - Năm học 2022 - 2023

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẬU LỘC
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI 
MÔN TOÁN 6 _ NĂM HỌC 2022-2023
Câu 1. (4 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau 
Câu 2. (4 điểm) Tìm số nguyên x biết :
Câu 3. (4 điểm)
Tìm số nguyên n để chia hết cho 
Cho là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng 
Tìm các số nguyên tố và y biết 
Câu 4. (5 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là . Tính độ dài đường chéo biết ...3. (4 điểm)
Tìm số nguyên n để chia hết cho 
Ta có : 
Vì . Do 2n + 1 lẻ nên ta có bảng :
Vậy 
Cho là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng 
Vì p nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ và không chia hết cho 3
Tìm các số nguyên tố và y biết 
Vậy 
Câu 4. (5 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là . Tính độ dài đường chéo biết 
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là : 
Diện tích phần trồng hoa...ng hàng (ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng). Qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng
Giả sử có 30 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng là : (đường thẳng)
Với 5 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được (đường thẳng)
Nhưng 5 điểm này thẳng hàng nên chỉ vẽ được 1 đường thẳng 
Do đó số đường thẳng giảm đi là (đường thẳng)
Vậy vẽ được (đường thẳng)
Câu 5. (3 điểm) 
Tìm các cặp số nguyên thỏa mãn 
Vậy 
Tìm số tự nhiên n để phân số đạt giá trị lớ