Giáo án dạy thêm môn Toán 6 (Cánh Diều) - Chuyên đề 1: Tập hợp các số tự nhiên - Chủ đề 1.2: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

SH6.CHUYÊN ĐỀ 1-TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
SH6. CHỦ ĐỀ 1.2- THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN 
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm
2. Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số còn lại. Khi số nhỏ hơn số ta viết hoặc . Ta viết để chỉ hoặc và ngược lại để chỉ hoặc .
3. Nếu và thì 
4. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau và một số liền trước (trừ số 0 không có số liền trước). Hai số tự nhiên liên tiếp t...B
Câu 4: Trong các dòng sau, dòng nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần?
A. , , trong đó 	B. ,, trong đó 
C. , , trong đó 	D. , , trong đó 
Đáp án: 4D
Câu 5: Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
a.	...., 1200, ...	b.	....., ......, 
Đáp án:
a. 1199, 1200, 1201	b. , , 
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) 	b) 
c) Có số thuộc mà không thuộc 	d) Có số thuộc mà không thuộc 
Đáp án:
a) Đúng	b) Sai
c) ...g dần có dạng: , , hoặc , , 
II.Bài toán.
Bài 1.
a, Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 48; 957; 4782
b, Viết số tự nhiên liền trước mỗi số: 78, 167, 9479
c, Viết số tự nhiên liền trước và liền sau của số tự nhiên (khác 0)
Lời giải 
a, Số tự nhiên liền sau của số 48 là 49
Số tự nhiên liền sau của số 957 là 958
Số tự nhiên liền sau của số 4782 là 4783
b, Số tự nhiên liền trược của số 78 là 77
Số tự nhiên liền trước của số 167 là 166
Số tự nhiên liền trước của số 9479 là 9478
c, Số tự n...ên liền trước mỗi số: 400; (với )
Lời giải:
a. Số tự nhiên liền sau số 199 là số 200
Số tự nhiên liền sau số là 
b. Số tự nhiên liền trước số 400 là 399
Số tự nhiên liền trước số là 
Bài 4: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tổng số của chúng bằng 24.
Lời giải:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là , , 
Từ , ta tìm được 
Ba số tự nhiên phải tìm là 7, 8, 9
Bài 5: Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
Lời giải: 
Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần l...g phải thì điểm ở vị trí thứ , còn nếu đếm từ phải sang trái thì điểm ở vị trí số Tìm .
Lời giải 
Do điểm được đếm hai lần nên . Vậy
Lưu ý. Có điểm ở bên trái điểm Có điểm ở bên phải điểm 
Bài 8:Trong các dãy sau, dãy nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần?
a. với 	b. với 
c. với 
Lời giải:
Dãy b. cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần.
Dãy c. cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần nếu 
Bài 9:Điền thêm ba số hạng vào dãy số sau: 
Lời giải:	
Theo quy luật của dãy số, trong b...Vìnên ; vì nên .
Do nên có 4 đáp án:
Dạng 2:Viết tập hợp các số tự nhiên; biểu diễn số tự nhiên trên tia số.	
I.Phương pháp giải.
+ Viết tập hợp các số tự nhiên không vượt quá yêu cầu của đề bài và biểu diễn tập hợp trên tia số.
+ Hai cách biểu diễn tập hợp là liệt kê phần tử và chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp.
+ Số các số tự nhiên liên tiếp từ đến là 
+ Số các số lẻ (chẵn) tự nhiên liên tiếp từ đến là 
II.Bài toán.
Bài 1: Viết tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 7 bằng 2 cách...ết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
a, Tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn 
b, Tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 6 và nhỏ hơn 100
Lời giải:
a.Có 
Vậy Tập hợp C có 1 phần tử 
b.
Số phần tử của tập hợp là (98 - 8): 2 + 1 = 46
Tập hợp có 46 phần tử
Bài 5: Tìm các số tự nhiên thỏa mãn cả hai điều kiện 
Lời giải:
Theo đề bài Do đó 
Bài 6:Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tổng của chúng bằng 
Lời giải:
Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là: ; ; ; vì tổng bố...c bằng và nhỏ hơn hoặc bằng Các số đó là Do đó ta viết 
Bài 9: Viết tập hợp các số tự nhiên không vượt quá bằng hai cách. Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp.
Lời giải:
Các số tự nhiên không vượt quá gồm Do đó ta viết A như sau:
Cách 1: Liệt kê: 
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng: 
Biểu diễn các số trên tia số như sau:
Dạng 3:So sánh hai số tự nhiên
I.Phương pháp giải.
+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số nhỏ hơn số thì trên tia số nằm ngan...hể so sánh các số tự nhiên nên có thể xếp thứ tự các số tự nhiên từ bé đến lớn hoặc ngược lại.
Ví dụ: Với các số có thể:
+ Xếp thứ tự từ bé đến lớn: 
+ Xếp thứ tự từ lớn đến bé: 
II.Bài toán.
Bài 1:
a) Hãy so sánh hai số tự nhiên sau, sử dụng kí hiệu “ ” để viết kết quả:
= 12 036 001 và = 12 035 987
b) Trên tia số (nằm ngang), trong hai điểm và , điểm nào nằm trước?
Lời giải:
Vì = 12 036 001 và = 12 035 987 Nên >
Vì <, nên điểm nằm trước điểm 
Bài 2:So sánh
a) 9 998 và 10 000	...1 035 946 và 1 039 457 có cùng số chữ số nên ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau là 9 > 5. 
Vậy 1 039 457 > 1 035 946
Bài 4:Cho 3 số tự nhiên , , trong đó là số nhỏ nhất. Biết rằng trên tia số, điểm nằm giữa 2 điểm và . Hãy dùng kí hiệu “ < ’’ để mô tả thứ tự của 3 số , và . Cho ví dụ bằng số cụ thể.
Lời giải:
Vì là số tự nhiên nhỏ nhất và điểm nằm giữa và nên: 
Ví dụ : , , 
 Ta có: 1 <