Giáo án dạy thêm Toán 6 - Học kì I

Chương
12
SỐ TỰ NHIÊN
BÀI 1: TẬP HỢP – PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
&
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Tập hợp:
Người ta thường dùng các chữ cái in hoa: A, B, C,  để kí hiệu tập hợp.
Các phần tử của một tập hợp được viét trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;”. Mỗi phần tử liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.
Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu: x (đọc là x thuộc A)
Phần tử y không thuộc tập hợp A ta được ký hiệu: y (đọc là y không thuộc A)
Ví dụ: 
+ Gọi A là tập hợp các số tự ...biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng kín đó.

BÀI TẬP MẪU
DẠNG 1: VIẾT TẬP HỢP
Gọi M là tập hợp các chữ cái Tiếng Việt có mặt trong từ “gia đình”. Hãy viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử.
Cho tập hợp E = {0; 2; 4; 6; 8}. Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp E và viết tập hợp E theo cách này.
Cho tập hợp P = {x|x là số tự nhiên và 10 < x < 20}. Hãy viết tập hợp P theo cách liệt kê tất cả các phần tử.
Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 v...ng lịch trong quý IV (ba tháng cuối năm). Trong tập hợp T, những phần tử nào có số ngày là 31?
DẠNG 2 : XÁC ĐỊNH PHẦN TỬ THUỘC/KHÔNG THUỘC TẬP HỢP
Gọi D là tập hợp các chữ cái Tiếng Việt có mặt trong từ “SỐ HỌC”. 
a) Hãy viết tập hợp D bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Các khẳng định sau đúng hay sai? S Î D, Ô Î D, B Ï D, M Î D.
Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 5 vừa nhỏ hơn 10. 
a) Hãy viết tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử.
b) Kiểm tra xem trong những số 5; 6; 10; 12,...eo các yêu cầu sau:
a/ Viết tập hợp D các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7.
b/ Biết rằng một năm gồm có bốn quý, viết tập hợp A các tháng của quý ba trong năm.
c/ Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có 31 ngày.
d/ E là tập hợp các chữ cái trong cụm từ “cách mạng tháng tám”
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm: 12  A ;      16  A.
Cho D = {x; y}, điền ký hiệu ; ; = vào ô trống:
x £ D 	y £ D 	{x; y} £ D z....	D. 4.
Gọi M là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 4. Cách viết đúng là:
A. M = {1; 2; 3}.	B. M = {0; 1; 2; 3}.	C. M = {1; 2; 3; 4}.	D. M = {0; 1; 2; 3; 4}.
Cho tập hợp A={0}
A. A không phải là tập hợp	B. A là tập hợp có vô số phần tử
C. A là tập hợp có 1 phần tử là 0	D. A là tập hợp không có phần tử nào
Cho tập hợp Số phần tử của tập hợp A là:
A. 4. 	 B. 5. 	C. 6. 	D. 10. 
Tập hợp E các số tự nhiên sao cho là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Lựa chọn cách đọc đúng cho kí hiệu ...ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.
Tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.
Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất.
Mỗi số tự nhiên có một số liền sau cách nó một đơn vị.
Tập hợp các số tự nhiên có vô số phân tử.
3. Ghi số tự nhiên
Hệ thập phân
Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta thường dùng mười chữ số là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Số tự nhiên có hai chữ số được kí hiệu: = 10 x a + b 
Số tự nhiên có ba chữ số được kí hiệu: = 100 x a ...lớn nhất;
c) 5 ≤ 5; 	d) Số 1 là số tự nhiên nhỏ nhất.
Biểu diễn các số 1983; 2756; 2053 theo mẫu 1983 = 1 × 1000 + 9 × 100 + 8 × 10 + 3.
Mỗi số sau có bao nhiêu chữ số? Chỉ ra chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, của mỗi số đó.
a) 2023;	b) 5427 	c) 198 	d) 653.
Dựa theo cách biểu diễn trên, hãy biểu diễn các số 345 và 2021.
Đọc số 96 208 984. Số này có mấy chữ số? Số triệu, số trăm là bao nhiêu?
Hoàn thành bảng dưới đây vào vở:
Số La Mã
XII

XXII




XXIV
Giá trị tương ứng trong hệ ... <2987}	b/ F = {x Î N*ôx < 10 và x là số chẵn}
c/ G = {x Î N*ôx ≤ 4}	d/ H = {x Î N*ôx ≤ 20}
Với 3 số tự nhiên 0; 1; 3 có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử C = {a Î N*|a < 6}.
Thay mỗi chữ cái dưới đây bằng một số tự nhiên phù hợp trong những trường hợp sau:
a) 17, a, b là ba số lẻ liên tiếp tăng dần;
b) m, 101, n, p là bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần.
Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên có chữ số tận cùng l...c chữ số 3; 1; 8; 0 thì số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được tạo thành là?
Điền vào bảng
Số La Mã
XVI

XV

XXI
VII


XIX
Giá trị tương ứng trong hệ thập phân

15

27


3
9

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trong các số sau, số tự nhiên là:
A. 0.	B. 7,5.	C. .	D. .
Tìm a và b để a; 2022; b là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
A. a = 2020, b = 2024.	B. a = 2021, b = 2023.	
C. a = 2020; b = 2021.	D. a = 2023, b = 2024.
Trong các số sau, số nào là số tự nhiên?
A. –3.	B. 0,5.	C. .	D. 0.
Tập h... = a

Nhân với 1

a.1 = 1.a = a
Phân phối
a.( b + c ) = a.b + a.c
3. Phép trừ hai số tự nhiên
Cho hai số tự nhiên a và b. Nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì ta có a – b = x.
4. Phép chia hết	
Cho hai số tự nhiên a và b (với b ≠ 0). Nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết a : b = x.
Chú ý
Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ lớn hơn hay bằng số trừ.
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b ≠ 0) nếu có số tự nhiên q sao