Thuyết minh mô tả giải pháp và kết quả thực hiện sáng kiến - Một số biện pháp rèn kĩ năng quy đồng mẫu số các phân số nhằm giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 4

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc.
 THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP
 VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: “Một số biện pháp rèn kĩ năng quy đồng mẫu số các phân số nhằm giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 4”
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
 - Áp dụng vào giảng dạy Quy đồng mẫu số các phân số và các bài toán liên quan đến quy đồng mẫu số môn Toán lớp 4 tại trường Tiểu học Xuân Quang 1.
3. Mô tả các giải pháp cũ thường làm:
*Các giải pháp cũ thường làm trước đây:
- Đa số giáo viên đã thực hiện phương pháp dạy học mới nhưng chưa thực sự toàn diện, hình thức tổ chức và tạo môi trường học tập cho học sinh chưa tương xứng với sự đổi mới về phương pháp giáo dục hiện nay.
- Khi dạy phần phân số, giáo viên thường hướng dẫn học sinh và thao tác trên đồ dùng trực quan, giáo viên đặt câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời và đưa ra kết luận. Điều đó chưa tạo được môi trường tốt để học sinh chủ động tìm tòi và chiếm lĩnh kiến thức. 
- Khi dạy kiến thức về quy đồng mẫu số các phân số đa số giáo viên chỉ chú trọng cho học sinh quy đồng theo quy tắc chứ giáo viên chưa chú trọng nhiều đến việc phân loại các dạng bài để học sinh áp dụng cách quy đồng phù hợp hơn.
* Nhược điểm của giải pháp cũ: 
- Không kích thích tư duy và tạo hứng thú học tập cho học sinh.
- Học sinh chưa thực hiện tốt việc phân tích, lựa chọn kiến thức và phương pháp để áp dụng vào quá trình giải bài tập.
- Kết quả học tập của học sinh chưa cao.
4. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến:
 - Quy đồng mẫu số là kiến thức cơ bản để mở ra kiến thức mới về so sánh phân số, cộng trừ các phân số. Muốn các em học tốt phần kiến thức này thì người giáo viên phải đặt ra câu hỏi: Cần có những biện pháp gì? và phải dạy như thế nào để các em tiếp thu bài học một cách nhẹ nhàng mà lại nhớ lâu ? 
- Chất lượng học tập về bộ môn Toán của học sinh lớp 4 A tại trường Tiểu học Xuân Quang1 chưa được cao, rất nhiều em còn gặp khó khăn, lúng túng khi thực hiện các phép tính về phân số. Vì ở lớp 3 học sinh chỉ học về số tự nhiên, lên lớp 4 các em mới bắt đầu học về phân số nên kiến thức hoàn toàn mới lạ đối với các em. Nếu giáo viên không tổ chức tốt các hoạt động và sử dụng phương pháp dạy học phù hợp thì học sinh sẽ khó tiếp thu kiến thức và khó làm tốt các bài tập thực hành. Đặc biệt là các tiết luyện tập thực hành về quy đồng mẫu số các phân số.
- Xuất phát từ những vấn đề đã nêu trên, tôi nhận thấy việc sử dụng các giải pháp cũ chưa kích thích tư duy, chưa tạo ra hứng thú học tập và chưa nâng cao kết quả học tập của học sinh. Do đó, cần thiết phải một nghiên cứu một giải pháp mới đó là: “Một số biện pháp rèn kĩ năng quy đồng mẫu số các phân số nhằm giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 4”.
5. Mục đích giải pháp sáng kiến:
Mục đích của giải pháp sáng kiến là làm thay đổi thực trạng của nhà trường, thay đổi nhận thức của giáo viên trong việc đổi mới phương pháp dạy học và khắc phụ những nhược điểm mà lâu nay giáo viên thường dùng. Đồng thời giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 4, giúp học sinh nắm vững kiến thức về quy đồng mẫu số các phân số để thực hiện tốt các bài tập về so sánh các phân số, phép cộng phân số, phép trừ phân số, giúp học sinh học tốt phần phân số, nâng cao kết quả học tập đối với môn Toán lớp 4, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.
6. Thời gian thực hiện:
- Thời gian bắt đầu áp dụng sáng kiến tháng 9/ 2016 (đầu năm học)
- Thời gian kết thúc áp dụng sáng kiến 18/3/2016 (tuần 26 theo chường trình)
7. Nội dung:
7.1 Thuyết minh giải pháp mới hoặc cải tiến:
Để thực hiện áp dụng sáng kiến “Một số biện pháp rèn kĩ năng quy đồng mẫu số các phân số nhằm giúp học sinh học tốt môn Toán lớp 4”, tôi tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu thực trạng
- Tổng số học sinh lớp 4A: 19 ; Nữ: 10
 Trong đó: HS dân tộc: 2; học sinh thuộc diện hộ nghèo: 8
- Số học sinh chuẩn bị đồ dùng học tập đầy đủ: 13: , Chưa đầy đủ: 6.
- Đa số học sinh của lớp chưa có hứng thú đối với môn Toán.
- Kết quả học môn Toán của học sinh của lớp còn thấp, trong đó có học sinh chưa hoàn thành được các bài tập về phân số.
- Từ chỗ học sinh chưa thực hiện thành thạo kĩ năng quy đồng mẫu số các phân số nên không thực hiện tốt các bài tập về so sánh, cộng, trừ các phân số dẫn đến kết quả, hứng thú học tập của học sinh không cao.
Bước 2: Khảo sát chất lượng đầu năm
BẢNG THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 4A
Đầu năm học: 2015 – 2016
TSHS
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
2
2
10,52
6
31,57
9
47,36
2
10,52
Bước 3: Tổ chức thực hiện giải pháp mới
Để thực hiện bước này tôi tiến hành như sau:
1) Tìm hiểu kiến thức:
- Tìm hiểu nắm vững kiến thức về phân số, các phép tính với phân số, các dạng bài tập liên quan đến phân số.
- Tìm hiểu sâu kiến thức quy đồng mẫu số. Phân loại các dạng và nắm vững cách thực hiện quy đồng mẫu số các phân số.
2)Áp dụng phương pháp dạy học:
Dạy theo hướng đổi mới, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát triển năng lực tự học, trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của học sinh. Giáo viên cần có dự kiến và áp dụng biện pháp cụ thể, riêng biệt giúp đỡ kịp thời đối với từng học sinh. “Học sinh tự mình hòan thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên”.
3)Triển khai thực hiện:
- Khi dạy bài quy đồng mẫu số các phân số, tôi cho học sinh hiểu rõ khái niệm thế nào là quy đồng mẫu số các phân số: Quy đồng mẫu số các phân số là làm cho các phân số có cùng mẫu số (mẫu số chung) mà giá trị của chúng vẫn không thay đổi.
- Trong quá trình dạy những bài liên quan đến kiến thức về quy dồng mẫu số, giáo viên cần chú ý giúp học sinh phân loại từng dạng bài để áp dụng cách quy đồng thuận tiện nhất từ đó giúp học sinh áp dụng giải các bài tập toán liên quan được tốt hơn.
Các dạng bài về quy đồng mẫu số các phân số:
*Quy đồng mẫu số hai phân số:
Dạng 1: Áp dụng quy tắc:
*Khi quy đồng mẫu số hai phân số ta làm như sau:
-Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
-Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số 
*Áp dụng khi dạy ở các bài:
+Quy đồng mẫu số các phân số.(Trang 115 SGK)
+Luyện tập (Trang 117SGK)	
+Luyện tập chung (Trang 118 SGK)
+So sánh hai phân số khác mẫu số.(Trang 121 SGK)
+Luyện tập (Trang 122 SGK)
+Luyện tập chung (Trang 123 SGK)
+Phép cộng phân số (tiếp theo) (Trang 127 SGK)
+Luyện tập (Trang 128 SGK)
+Phép trừ phân số (tiếp theo) (Trang 130 SGK)
+Luyện tập chung (Trang 130 SGK)
Dạng 2: Mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia:
a/Trường hợp thứ nhất:
Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số 
Ta thấy trong hai phân số có một mẫu số là 12 chia hết cho mẫu số còn lại là 3, ta chọn 12 làm mẫu chung.
Thực hiện:
-Tìm thương của hai mẫu số: 12 : 3 = 4
-Nhân cả tử và mẫu số của phân số có mẫu nhỏ với thương vừa tìm được: 
Vậy là ta đã đưa được phân số về bằng phân số cùng mẫu với phân số 
b) Trường hợp thứ hai:
Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số 
Ta thấy có trong hai phân số có một mẫu số là 15 chia hết cho mẫu số còn lại là 5. (15 : 5 = 3)
Như vậy muốn chuyển phân số thành phân số mới có mẫu là 5 thì phải chia cả tử số và mẫu số của phân số cho 3
Nhưng đồng thời tử số của phân số là 9 cũng chia hết cho 3 nên ta chọn mẫu của phân số nhỏ là mẫu chung.
*Thực hiện:
-Tìm thương của hai mẫu số: 15 : 5 = 3
- Chia cả tử số và mẫu số của phân số có mẫu lớn chia cho thương của hai mẫu số. 
Vậy là ta đã đưa được phân số về bằng phân số cùng mẫu với phân số 
*Áp dụng khi dạy ở các bài:
+Quy đồng mẫu số các phân số (tiếp theo).(Trang 116 SGK)
+Luyện tập (Trang 117SGK)
+Luyện tập chung (Trang 118 SGK)
+So sánh hai phân số khác mẫu số.(Trang 121 SGK)
+Luyện tập (Trang 122 SGK)
+Luyện tập chung (Trang 123 SGK)
+Phép cộng phân số (tiếp theo) (Trang 127 SGK)
+Luyện tập (Trang 128 SGK)
+Phép trừ phân số (tiếp theo) (Trang 130 SGK)
+Luyện tập chung (Trang 130 SGK)
* Quy đồng mẫu số ba phân số:
Dạng 1: Áp dụng quy tắc: 
*Khi quy đồng mẫu số ba phân số ta làm như sau:
Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ ba.
Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất và mẫu số của phân số thứ ba.
Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ ba nhân với mẫu số của phân số thứ nhất và mẫu số của phân số thứ hai.
Ví dụ: Quy đồng mẫu số của ba phân số sau: 
*Áp dụng khi dạy ở các bài:
+Luyện tập (Trang 117SGK)
+Luyện tập chung (Trang 118 SGK)
Dạng 2: Dựa vào mẫu số lớn nhất để tìm mẫu số chung bé nhất.
Ví dụ: Quy đồng mẫu số của ba phân số sau: 
Để quy đồng mẫu số của ba phân số này ta dựa vào mẫu số lớn nhất của ba phân số đó là 6
Ta gấp 6 lên một vài lần ( nhân với 2, 3, 4) để tìm ra số chia hết cho cả ba mẫu số của ba phân số đã cho: 6 x 2 = 12
Ta thấy 12 là số chia hết cho 3,4 và 6 vậy ta quy đồng các phân số trên về thành các phân số mới có mẫu số là 12 (chọn 12 là mẫu chung để quy dồng)
Trong trường hợp mẫu số lớn nhân với hai mà kết quả khống chia hết cho cả ba mẫu số thì ta tiếp tục nhân nó với 3 , 4cho đến khi tìm được kết quả là một số chia hết cho cả ba mẫu số.
*Cách thực hiện: Vì 12 : 3 = 4 nên 
 Vì 12 : 6 = 2 nên 
 Vì 12 : 4 = 3 nên 
*Áp dụng khi dạy ở các bài:
Luyện tập (Trang 117SGK)
Luyện tập chung (Trang 118 SGK)
Luyện tập (Trang 122 SGK)
Dạng 3: Có một mẫu số chia hết cho hai mẫu số còn lại:
Ví dụ: Quy đồng mẫu số của ba phân số sau: 
Ta thấy ba phân số có ba mẫu số đó là 5 ; 35 và 7 mà 35 chia hết cho 5 và 7 nên ta chỉ việc đưa hai phân số có mẫu nhỏ là về thành những phân số có cùng mẫu số là 35.
*Thực hiện: Vì 35 : 5 = 7 nên 
 Vì 35 : 7 = 5 nên 
*Áp dụng khi dạy ở các bài:
Luyện tập chung (Trang 118 SGK)
Bước 4: Tổ chức kiểm tra chất lượng sau khi áp dụng giải pháp sáng kiến. 
Qua thời gian áp dụng sáng kiến “Một số biện pháp rèn kĩ năng quy đồng mẫu số các phân số nhằm giúp học sinh học tốt môn toán lớp 4” ở lớp 4A trường Tiểu học Xuân Quang 1, kết quả học môn toán của các em được nâng cao, thể hiện qua kết quả của bài kiểm tra sau khi kết thúc thời gian áp dụng sáng kiến.
 Thể hiện trong bảng thống kê sau:
BẢNG THỐNG KÊ KẾT QUẢ KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 4A
Năm học: 2015 - 2016
TSHS
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
19
3
15,78
7
36,84
9
47,36
0
0
Bước 5: Tổng kết, đánh giá kết quả:	
* Kết quả của sáng kiến:
 Sau khi nghiên cứu và áp dụng đề tài này, qua kiểm tra, thống kê kết quả đánh giá tôi nhận thấy học sinh đã nắm vững kiến thức và thực hiện tôt các bài tập liên quan đến quy đồng mẫu số của các phân số đã góp phần nâng cao kết quả học môn toán của các em. 
* Sản phẩm tạo ra từ giải pháp:
Học sinh có hứng thú học tập tốt hơn đối với môn toán, tự tin, biết cố gắng phấn đấu vươn lên trong học tập. biết hợp tác giúp đỡ nhau trong học tập. 
Học sinh biết tự mình chủ động học tập, biết phát huy năng lực và tuy duy sáng tạo,tìm tòi, tiếp thu và chiếm lĩnh kiến thức, biết phân tích và lựa chọn, áp dụng cách giải toán phù hợp.
Kết quả học tập và các bài kiểm tra của các em đạt mức độ hoàn thành tốt hơn.
Học sinh tham gia thi giải toán trên mạng do nhà trường tổ chức đạt kết quả cao hơn.
7.2. Thuyết minh về phạm vi áp dụng sáng kiến: 
Giái pháp sáng kiến có tính khả thi và áp dụng vào môn Toán cho tất cả các trường Tiểu học trên toàn huyện.
 7.3. Thuyết minh về lợi ích kinh tế, xã hội của sáng kiến:
Học sinh nắm vững kiến thức và thực hiện tốt các bài tập liên quan đến quy đồng mẫu số các phân số. Nâng cao được hứng thú học môn toán của các em, giảm bớt số lượng học sinh nghỉ học từ đó giảm bớt thời gian và công sức của giáo viên, nhà trường và xã hội trong việc vận động học sinh đi học lại.
Học sinh yêu thích, đam mê môn học giúp học sinh dành nhiều thời gian học tập hơn .
* Cam kết: Tôi cam đoan những nội dung trên đây là đúng sự thật và không sao chép hoặc vi phạm bản quyền.