Bài tập Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - Chương III: Chứng minh bất đẳng thức tổng

CHƯƠNG III. CHỨNG MINH BĐT TỔNG
DẠNG 1: 
Bài 1: Chứng minh . 
Bài làm:
	. Vậy .
Bài 2: Chứng minh .
Bài làm:
	. Vậy .
Bài 3: Cho . Chứng minh .
Bài làm:
	.
CHỨNG MINH NHỎ HƠN.
Bài 3: Chứng minh .
Bài làm:
. Vậy .
Bài 4: Chứng minh .
Bài làm:
	. Vậy .
Bài 5: Chứng minh .
Bài làm:
. Vậy .
Bài 6: Chứng minh .
Bài làm:
	. Vậy .
Bài 7: Chứng minh .
Bài làm:
	. Vậy .
Bài 8: Chứng minh .
Bài làm:
	. Vậy .
Bài 9: Chứng minh .
Bài làm:
	.
	. Vậy .
Bài 10: Chứng minh .
B...ậy .
Bài tập bổ sung
Bài 19: Chứng minh 
Bài làm:
	.
	. Vậy .
Bài 20: Chứng minh .
Bài làm:
	. Vậy .
Bài 21: Chứng minh .
Bài làm:
	. Vậy .
Bài 22: Chứng minh 
Bài làm:
	.
	.
	. Vậy .
Bài 22: Cho . Chứng minh .
Bài 23: Chứng minh .
Bài làm:
	Đặt . Khi đó 
	.
	. 
Hay .
	Vậy .
Bài 24: Cho . Chứng minh A không là số tự nhiên.
Bài làm:
	Đặt .
	.
	Hay .
	Vậy .	(1)
	Mặt khác 
	.
	Hay .
	Vậy .	(2)
	Từ (1) và (2) ta được . Vậy A không là số tự nhiên.
Bài 5: Cho . Chứn...	. Vậy .
Bài 2: Chứng minh .
Bài làm:
	.
	. Vậy .
Bài 3: Chứng minh .
Bài làm:
	.
	.
	.	(1)	
	Đặt .
	.
	.
	. Thay vào (1) ta được
	. Vậy .
Bài 4: Chứng minh .
Bài làm:
	.
	.
	.	(1)
	Đặt .
	.
	. Thay vào (1) ta được
	. Vậy .
Bài tập tương tự.
Bài 5: Chứng minh .
Bài 6: Chứng minh .
Bài 7: Chứng minh có giá trị không nguyên.
Bài tập bổ sung
Bài 8: Chứng minh .
Bài làm:
	(1)
	Đặt 
	. Thay vào (1) ta được
	.
Bài 9: Chứng minh 
Bài làm:
	.
Bài 10: Chứng minh .
B