Bài tập Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - Chuyên đề 13: Góc và các bài toán liên quan

CHUYÊN ĐỀ 13: GÓC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
CHƯƠNG II – GÓC
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
NỬA MẶT PHẲNG
Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a.
Nhận xét: bất kỳ đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.
Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy, nếu tia Oz cắt đoạn thẳng AB tại điểm M nằm giữa A và B ( A ∈ Ox, B ∈ Oy; A và B khác O)
Nhận xét: Nếu hai tia Ox và Oy đối nhau thì mọi tia Oz khác Ox, Oy đều nằm giữa...A > số đo B 
00 < góc nhọn < góc vuông(900) < góc tù < góc bẹt (1800)
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là cạnh chung
A phụ với B ó A + B = 900
A bù với B ó A + B = 1800
Hai góc vừa kề vừa bù gọi là hai góc kề bù.
Hai góc kề bù có tổng bằng 1800 và hai cạnh ngoài là hai tia đối nhau
Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì xOy + yOz = xOz
Ngược lại, nếu xOy + yOz = xOz thì Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz...ng cho trước bờ chứa tia Ox, có xOy = m0 , xOz = n0; nếu m < n thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.
Trên nửa mặt phẳng cho trước bờ chứa tia Ox, có xOy = m0 , xOz = n0; xOt = p0. Nếu m < n < thì Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot.
TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau
Nếu tia Oz là tia phân giác của góc xOy thì: xOz = zOy = xOy2
Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy và xOz = xOy2 tia Oz là tia phân giác c...i đường tròn: Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung, một điểm chung duy nhất, hoặc không có điểm chung nào.
TAM GIÁC
Tam giác ABC là hình gồm 3 đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Cạnh và góc của tam giác: 
Ba cạnh: AB, BC, AC
Ba góc:A , B , C 
Nếu một đường thẳng không đi qua các đỉnh của một tam giác và cắt một cạnh của tam giác ấy thì nó cắt một và chỉ một trong hai cạnh còn lại.
BÀI TẬP
PHẦN 1: BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Viết tên các góc trên hình vẽ s...a góc yOz. Chứng tỏ zOt = xOy ?
Bài 6: (2 đ) Cho hai tia Oy, Oz nằm trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox sao cho góc xOy = 750, góc xOz = 250. 
 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
 b) Tính góc yOz.
 c) Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOm.
Bài 7 :Góc nhọn có số đo:	
 A) Lớn hơn 90 và nhỏ hơn 1800 ; 	C) Lớn hơn 00 và nhỏ hơn 900
 B) Bằng 900 ; 	D) Bằng 180 
Bài 8 : Hai tia chung gốc đối nhau tạo thành :
A. Góc vuông	B. Góc nhọn
	C. Góc tù	D. Góc...ai tia còn lại? Vì sao?
 Tính yOt ? Tia Oy có là tia phân giác của xOt không? Vì sao?
 Gọi Om là tia đối của tia Oy. Tính mOt ?
Kể tên các cặp góc kề bù có trong hình vẽ.
Bài 13 : Cho hình vẽ H.1 biết xOy = 300 và xOz = 1200. Suy ra:
A. yOz là góc nhọn.	B. yOz là góc vuông.
C. yOz là góc tù.	D. yOz là góc bẹt.	
Bài 14 : Nếu A = 350 và B = 550. Ta nói:
A. A và B là hai góc bù nhau.	 B. A và B là hai góc kề nhau.
C. A và B là hai góc kề bù.	 D. A và B là hai góc phụ nhau.
Bài 15 : Với nh... 19 : . Đinh nghĩa tam giác ABC
Bài 20 : vẽ và nêu cách vẽ tam giác ABC có độ dài AB=3, AC=4, BC=5
Bài 21 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xác định hai tia Oy và Ot sao cho xOy = 300 và xOt = 700. 
Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính yOt? Tia Oy có là tia phân giác của xOt không? Vì sao?
Gọi Om là tia đối của tia Ox. Tính mOt?
Bài 22 : Cho hai điểm M và N nằm cùng phía đối với A, nằm cùng phía đối với B. Điểm M nằm giữa A và B. Biết AB = 5cm, AM = 3 cm, BN = 1 cm. C...ÊN QUAN
Bài 1: Cho ba điểm A, B, C không nằm trên đường thẳng a, trong đó đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB và AC. Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng BC không?
Bài 2: Cho n tia chung gốc tạo thành tất cả 190 góc. Tính n?
Bài 3: Bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt hoặc cắt ba hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong các đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD.
Bài 4: Cho hai tia Ox, Oy đối nhau. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia Ox, vẽ các t...m trên?
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C, điểm E nằm giữa A và B. Các đoạn thẳng BD và CE cắt nhau ở K. Nối DE. Tính xem có bao nhiêu tam giác trong hình vẽ?
Bài 9: Cho tam giác ABC. Chứng tỏ rằng bao giờ cũng vẽ được một đường thẳng không đi qua ba đỉnh của tam giác và cắt cả ba tia AB, AC, BC.
Bài 10: Cho điểm O nằm trong tiam giác ABC. Hãy chứng tỏ rằng:
Tia BO cắt đoạn thẳng AC tại một điểm D nằm giữa A và C.
Điểm O nằm giữa hai điểm B va D
Trong ba tia OA, OB, OC không ... xOy, vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 900 và vẽ tia On sao cho góc yOn bằng 900.
Chứng minh góc xOn bằng góc yOm.
Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy.Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn.
Bài 15: Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Trên tia Oy lấy điểm A, trên tia Ox lấy điểm B, trên tia AD lấy điểm C sao cho AB < AC.
Tia Ox có nằm giữa hai tia OA và OC không? Vì sao?
Cho góc yOz = 1300; góc zOc = 1500 . Tính số đo góc AOC.
Bài 16: Trên đường thẳng xx’ lấy một điểm O. Trên cùng nửa