Bài tập Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - Chuyên đề 3: Lũy thừa trong số tự nhiên
Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
1. 7430 Luỹ thừa của một số có tận cùng bằng 4 là một số có tận cùng bằng 6 nếu số mũ chẵn, tận cùng bằng 4 nếu số mũ lẻ. 30 là số chẵn nên 7430 có tận cùng bằng 6 .
2. 4931 Luỹ thừa của một số có tận cùng bằng 9 là một số có tận cùng bằng 1 nếu số mũ chẵn, tận cùng bằng 9 nếu số mũ lẻ. 31 là số lẻ nên 4931 có tận cùng bằng 9
3. 8732 = (874)8 Ta có các số có tận cùng 7 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tận cùng bằng 1. Những số có tận cùng bằng 1 dù nâng lên luỹ thừa bao nhiêu thì tận cùng cũng bằng 1. Vậy 8732 có tận cùng bằng 1
4. 5833 Ta có các số có tận cùng 8 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tận cùng bằng 6. Do đó ta biến đổi như sau: 5833 = (584)8.58=( 6)8.58 = ( 8). Vậy 5833 có tận cùng bằng 8.
5. 2335 Ta có các số có tận cùng 3 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tận cùng bằng 1.Do đó ta biến đổi như sau: 2335 = (234)8.233 = ( 1)8.( 7). Vậy 2335 có tận cùng bằng 7.
6. 2101 Ta có các số có tận cùng 2 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tận cùng bằng 6.Do đó ta biến đổi như sau: 2101 = (24)25.2 = 1625.2 = ( 6).2 = ( 2). Vậy 2101 có tận cùng bằng 2
7. 319 Ta có các số có tận cùng 3 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tận cùng bằng 1.Do đó ta biến đổi như sau: 319 = (34)4.33 = ( 1)4.27 = 7. Vậy 319 có tận cùng bằng 7.
8. 2 + 22 + 23 + + 220.
6 trang
01/07/2024
600
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài tập Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - Chuyên đề 3: Lũy thừa trong số tự nhiên
CHUYÊN ĐỀ 3: LŨY THỪA TRONG SỐ TỰ NHIÊN CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC 410.815 415.530 210. 13 + 210. 65 28. 104 (1 + 2 + 3 + + 100).(12 + 22 + 32 + + 102). (65.111 – 13.15.37) 19991999.1998 – 19981998.1999 101+100+99+98++3+2+1101-100+99-98++3-2+1 631 323 11.322.37-915(2.314)2 9! – 8! – 7! . 82 2716 : 910 DẠNG 2: TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau: 7430 4931 8732 5833 2335 2101 319 2 + 22 + 23 +...530 = (22)15.530 = 230.530 = (2.5)30 = 1030 210. 13 + 210. 65 28. 104 = 210. (13 +65) 28. 104 = 211.39 211. 13 = 39 13 =3 (1 + 2 + 3 + + 100).(12 + 22 + 32 + + 102). (65.111 – 13.15.37) = (1 + 2 + 3 + + 100).(12 + 22 + 32 + + 102). (13.5.3.37 - 13.15.37) = (1 + 2 + 3 + + 100).(12 + 22 + 32 + + 102). 0 = 0 19991999.1998 – 19981998.1999 = 1999.10001.1998-1998.10001.1999=0 101+100+99+98++3+2+1101-100+99-98++3-2+1 = 101.(101+1) 2 : 1+1+1++151 chữ số 1 =101.51 51 = 101 631= 63 = 216 323...là một số có tận cùng bằng 1 nếu số mũ chẵn, tận cùng bằng 9 nếu số mũ lẻ. 31 là số lẻ nên 4931 có tận cùng bằng 9 8732 = (874)8 Ta có các số có tận cùng 7 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tận cùng bằng 1. Những số có tận cùng bằng 1 dù nâng lên luỹ thừa bao nhiêu thì tận cùng cũng bằng 1. Vậy 8732 có tận cùng bằng 1 5833 Ta có các số có tận cùng 8 nâng lên luỹ thừa 4 thì được số có tận cùng bằng 6. Do đó ta biến đổi như sau: 5833 = (584)8.58=(6)8.58 = (8). Vậy 5833 có tận cùng bằng 8. 2335...ùng bằng 7. 2 + 22 + 23 + + 220. Bài 2: Tìm hai chữ số tận cùng của các số sau: 5151 5151 = (512)25 .51.Một chữ số có tận cùng bằng 01 dù nâng lên bất kì luỹ thừa tự nhiên nào cũng có tận cùng vẫn bằng 01 nên 5151 có tận cùng bằng 51. 9999 (992)49 . 9 = 980149 . 9 Một chữ số có tận cùng bằng 01 dù nâng lên bất kì luỹ thừa tự nhiên nào cũng có tận cùng vẫn bằng 01 nên 980149 có tận cùng bằng 01. Do đó, 9999 có tận cùng bằng 99. 6666 Ta có 65 có tận cùng bằng 76. Một số tận cùng bằng 76 d... = 9n; 23n = 8n 9n > 8n => 32n > 23n 523 và 6.522 Ta có: 6.522 = (5 + 1).522 = 5.522 + 522 = 523 + 522 > 523 vậy 523 < 6.522 19920 và 200315 19920 < 20020 = (8.25)20 = (23.52)20 = 260.540 200315 > 200015 = (16.125)15 = (24.53)15 = 260.545 Vậy 200315 > 19920 399 và 1121 1121 < 2721 = (33)21 = 363 < 399 vậy 399 > 1121 DẠNG 4: TÌM GIÁ TRỊ CỦA SỐ TỰ NHIÊN Bài 1: Tìm x ∈N biết: (x - 47) – 115 = 0 ó x – 47 = 115 ó x = 115 + 47 ó x = 162 2x – 15 = 17
File đính kèm:
- bai_tap_boi_duong_hoc_sinh_gioi_toan_6_chuyen_de_3_luy_thua.docx
