Câu hỏi ôn tập Toán 6 theo Chương trình GDPT 2018 - Vận dụng được kiến thức số học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc)

A.III.20. Vận dụng được kiến thức số học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc). Cấp độ vận dụng cao.
I. ĐỀ BÀI
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một căn phòng hình chữ nhật dài , rộng . Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị xén. Khi đó cạnh viên gạch có độ dài lớn nhất là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng , hàng , hàng , hàng đều thừa người. Biết rằng số đội viên của liên đội trong khoả...: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài , rộng . Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6 : Một lớp học có nam và nữ được chia đều vào các nhóm, sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Số nhóm được chia nhiều nhất là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Lớp có học sinh, lớp có học sinh, lớp có học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào l... trường khoảng gần học sinh. Biết rằng nếu xếp hàng, hàng, hàng đều thiếu. Số học sinh khốicủa trường đó là
A. 	B. 	C. 	D. 
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng được chia thành các hình vuông có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh hình vuông lớn nhất trong cách chia trên ? (số đo cạnh là số tự nhiên với đơn vị là )
Câu 2: Một số sách khi xếp thành từng bó cuốn, cuốn, cuốn đều vừa đủ. Tìm tổng số sách biết số sách trong khoảng đến .
Câu 3: Hai bạn A và B cùng...nhất của chồng hộp đó là bao nhiêu?
Câu 6: Biết rằng số học sinh của một trường THCS Lê Quý Đôn khi xếp hàng, hàng, hàng, hàng đều vừa đủ hàng và số học sinh của trường trong khoàng từ đến . Tính số học sinh của trường đó . 
Câu 7: Có viên bi. Bạn Minh muốn chia đều số viên bi vào các hộp. Tìm số hộp và số viên bi trong mỗi hộp? Biết không có hộp nào chứa hayviên bi.
Câu 8: Học sinh lớp nhận được phần thưởng của nhà trường và mỗi em nhận được phần thưởng như nhau. Cô hiệu trưởng đã chia hết q...ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay được bao nhiêu vòng?
II. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D 
2.B
3.D
4.A
5.C
6.D
7.C
8.B
9.B
10.C
Câu 1: Một căn phòng hình chữ nhật dài , rộng . Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị xén. Khi đó cạnh viên gạch có độ dài lớn nhất là 
A. cm.	B. cm.	C. cm.	D. .
Lời giải
Chọn D
+ Gọi chiều dài viên gạch là (cm, ).
+ Theo đề bài, ta có: 
; và là ...y số đội viên của liên đội là đội viên.
Câu 3: Biết rằng số học sinh của một trường mỗi lần xếp hàng , hàng , hàng , hàng đều vừa đủ hàng và số học sinh của trường trong khoàng từ đến . Khi đó số học sinh của trường là 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn D
Gọi là số học sinh của trường. 
Vì mỗi lần xếp hàng , hàng , hàng , hàng đều vừa đủ hàng nên chia hết cho . 
Tức là Mà nên 
Vậy số học sinh của trường là học sinh.
Câu 4: Cô giáo có quyển vở, bút bi và tập giấy. Cô đem thưởng đều c...h mỗi thửa đất đó là 
A. .	B. .	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C
Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông được chia là .
Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì phải lớn nhất.
Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài , rộng nên phải là ước của và .
Hay ƯC
Vì lớn nhất nên ƯCLN
Ta có  ; 
ƯCLN.
Vậy mỗi thửa đất hình vuông có độ dài cạnh lớn nhất là .
Câu 6 : Một lớp học có nam và nữ được chia đều vào các nhóm, sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ tro... 
Lời giải
Chọn C
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của và .
Ta có , , .
ƯCLN .
Vậy số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp xếp được là hàng.
Câu 8. Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Nếu xếp hay học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất ghế ngồi và biết số lượng học sinh đó trong khoảng từ đến em. Khi đó số học sinh đi tham quan là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Gọi số học sinh đi thăm quan là (học sinh).
Nếu xếp hay học sinh lên một ô ... từ đến thì chỉ có là chia cho dư học sinh Vậy số học sinh của trường là học sinh 
Câu 10: Số học sinh khối của một trường khoảng gần học sinh. Biết rằng nếu xếp hàng, hàng, hàng đều thiếu. Số học sinh khốicủa trường đó là
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là 
Vì xếp hàng, hàng, hàng đều thiếu nên 
Do đó là bội chung của.
Do đó 
Vì số học sinh khoảng gần 500 nên ta chọn .
Vậy số học sinh khối 6 của trường là 479.
A. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Một hình chữ ...g số sách biết số sách trong khoảng 200 đến 500.
Lời giải
Gọi số sách cần tìm là x quyển, ()
Vì khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ nên , , suy ra .
BCNN.
BC.
Suy ra , mà nên (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số quyển sách cần tìm là quyển.	
Câu 3: Hai bạn A và B cùng học chung một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. A cứ ngày lại trực nhật, B cứ ngày lại trực nhật. Lần đầu tiên hai bạn trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn lại cùng trực nhật.
Lời gi