Đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 6 - Năm học 2022 - 2023

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHÍ LINH
ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI 
MÔN TOÁN 6 _ NĂM HỌC 2022-2023
Câu I. (1,5 điểm)
Tìm số phần tử của tập hợp sau : 
Tính giá trị của các biểu thức sau :
Câu II. (1,5 điểm) Tìm x, biết :
Câu III. (1,0 điểm)
Số nhà của hai bạn An và Bình đều là số tự nhiên có bốn chữ số dạng và chia hết cho cả 5 và 9. Tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của bạn An lớn hơn số nhà của bạn Bình
Tìm số nguyên tố p sao cho và cũng là số nguyên tố 
Câu IV. (1,5 điểm)
Chứng minh rằn...u rộng mỗi hình là ; chiều dài là để được hình vuông ABCD và bên trong có là một hình vuông (như hình vẽ). Tính diện tích hình vuông MNPQ
Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Trên tia lấy điểm A sao cho . Trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho 
Tính độ dài đoạn thẳng BM
Chứng tỏ rằng M là trung điểm của đoạn thẳng 
Cho điểm Q không thuộc đường thẳng và lấy thêm 2017 điểm phân biệt khác thuộc đường thẳng xy và không trùng với 4 điểm . Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 đi...oặc 5
Vậy số nhà của An là 5535, số nhà của Bình là 1530
Tìm số nguyên tố p sao cho và cũng là số nguyên tố 
Nếu là số chẵn thì là số chẵn và lớn hơn 2 nên là hợp số 
Nếu là số lẻ thì 
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài 
Câu IV. (1,5 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì là phân số tối giản 
Gọi 
Do vậy là phân số tối giản 
Vào tháng 9, giá bán một chiếc máy tính là đồng. Đến tháng 10, cửa hàng tăng giá lên Đến tháng 11 cửa hàng hạ giá của tháng 10 xuống Hỏi giá bán của chiếc máy tính đó ... dài là để được hình vuông ABCD và bên trong có là một hình vuông (như hình vẽ). Tính diện tích hình vuông MNPQ
Độ dài cạnh hình vuông MNPQ : 
Diện tích hình vuông MNPQ : 
Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Trên tia lấy điểm A sao cho . Trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho 
Tính độ dài đoạn thẳng BM
Vì M nằm giữa O và B nên 
Chứng tỏ rằng M là trung điểm của đoạn thẳng 
Tính được 
Nên M là trung điểm AB
Cho điểm Q không thuộc đường thẳng và lấy thêm 2017 điểm phân biệt khác thuộc đường