Đề học sinh giỏi Toán khối 6 - Năm học 2022 - 2023

UBND HUYỆN VĨNH LỘC 
ĐỀ HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 NĂM HỌC 2022-2023
Câu I. (4,0 điểm) Thực hiện phép tính 
Câu II. (4,0 điểm) Tìm x thuộc Z biết :
Câu III. (4,0 điểm)
Tìm các số nguyên tố thỏa mãn 
Tìm các số nguyên biết rằng 
Câu IV. (6,0 điểm)
Trên tia lấy hai điểm M và N sao cho 
Tính độ dài đoạn thẳng MN
Lấy điểm P trên tia sao cho Tính độ dài đoạn thẳng 
Cho 25 điểm trong đó có đúng 8 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏ...lẻ suy ra chẵn nên x chẵn
Vậy nếu y lẻ suy ra (vô lý)
Do đó y là số chẵn nên 
Vậy 
Tìm các số nguyên biết rằng 
Vì lẻ nên 
Vậy 
Câu IV. (6,0 điểm)
Trên tia lấy hai điểm M và N sao cho 
Tính độ dài đoạn thẳng MN
Trên tia Ox, ta có nên M nằm giữa hai điểm O và N
Lấy điểm P trên tia sao cho Tính độ dài đoạn thẳng 
TH1: nằm giữa M và N
Vì P nằm giữa M và N mà M nằm giữa O và N nên M nằm giữa O và P
Th2: P nằm giữa O và M 
Vì P nằm giữa O và M
Cho 25 điểm trong đó có đúng 8 điểm thẳng...o như hình vẽ. Diện tích hình nhận được bằng diện tích hình ban đầu. Biết diện tích phần tô màu là . Tính diện tích tở giấy ban đầu 
Khi gấp tờ giấy hình chữ nhật theo đường chéo thì phần hình tam giác được tô màu xếp chồng lên nhau. Do đó diện tích hình chữ nhật ban đầu lớn hơn diện tích nhận được chính là diện tích được tô màu
Diện tích hình chữ nhật ban đầu giảm đi bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu
Do vậy diện tích tam giác tô màu bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu, hay diện tích hình