Đề khảo sát học sinh giỏi cấp huyện - Môn: Toán 6

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI THỤY
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN TOÁN 6 _ NĂM HỌC 2022-2023
Bài 1. (4,0 điểm) Tính hợp lý giá trị biểu thức 
Bài 2. (3,0 điểm)Tìm số tự nhiên x, biết :
Bài 3. (3,0 điểm)
Một đơn vị bộ đội xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15, nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 người 
Tìm các chữ số a và số tự nhiên sao cho 
Bài 4. (4,0 điểm)
Tìm số nguyên tố có hai chữ số khác nhau có dạng sao cho hiệ...g minh Q là số tự nhiên chia hết cho 5
ĐÁP ÁN
Bài 1. (4,0 điểm) Tính hợp lý giá trị biểu thức 
Vậy 
Bài 2. (3,0 điểm)Tìm số tự nhiên x, biết :
Bài 3. (3,0 điểm)
Một đơn vị bộ đội xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15, nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 người 
Gọi số người của đơn vị là a người 
Khi xếp hạng 20, 25,30 đều dư 15 người, do đó 
Do khi xếp hàng 41 thì vừa đủ nên a=615
Vậy số người của đơn vị là 615 người
Tìm các c... 2. Chứng tỏ rằng là hợp số
Đặt . Xét 
Do đó E+F chia hết cho 2
Mà E chia hết cho 2 nên F chia hết cho 2 và F > 2 nên là hợp số 
Cho . Chứng tỏ rằng không là số nguyên 
Nhận xét :
Từ (1), (2) suy ra không là số nguyên 
Bài 5. (5,0 điểm) Cho góc bẹt trên tia Ox lấy điểm A sao cho trên tia Oy lấy hai điểm sao cho 
Chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng 
Trên tia Oy có nên điểm M nằm giữa hai điểm O và B
Vì A nằm trên tia Ox, M nằm trên tia Oy mà Ox và Oy đối nhau nên điểm O nằm ...n hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
Mà Ot, Oz nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy
Suy ra On và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy
Vì nằm giữa hai tia Oy, On
Suy ra 
Vì Ot và On là hai tia đối nhau nên kề bù . suy ra 
Qua O kẻ thêm n tia phân biệt khác tia . Biết rằng trên hình có 190 góc phân biệt chung gốc O. Tính n
Trên hình có tia phân biệt chung gốc O
Ta có mỗi tia kết hợp với tia còn lại tạo thành góc
tia như thế tạo thành góc