Đề khảo sát học sinh giỏi - Môn: Toán 6 - Năm 2022 - 2023

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN HẢI 
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN 6 _ NĂM HỌC 2022-2023
Bài 1. (6,0 điểm)
Tính 
Tìm x biết 
Tìm chữ số tận cùng của 
Bài 2. (3,5 điểm)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 3
Tìm số nguyên tố sao cho và đều là số nguyên tố 
Bài 3. (3,0 điểm)
Bình gieo hai con xúc xắc cùng lúc 50 lần.Ở mỗi lần gieo , Bình cộng số chấm xuất hiện ở 2 con xúc xắc và ghi lại kết quả như sau :
Tổng số chấm
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Số lần 
2
5
4
7
8
7
5... Gọi điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng tỏ điểm O là trung điểm của đoạn thăng IC. 
3) Cho n điểm phân biệt trong đó chỉ có 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm trong n đó vẽ được một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 61 đường thẳng phân biệt, tính giá trị của n.
Bài 5. (1,5 điểm) 
Cho . Chứng tỏ 
ĐÁP ÁN 
Bài 1. (6,0 điểm)
Tính 
Tìm x biết 
Tìm chữ số tận cùng của 
, nên B có chữ số tận cùng là 0
Bài 2. (3,5 điểm)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 3
Vì a chia ...Bài 4. (6,0 điểm)
Bác An đào cái ao hình vuông trong mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 10m và chiều dài 15m. Biết rằng sau khi đào ao diện tích đất còn lại quanh cái ao là. Tính độ dài cạnh cái ao 
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật : 
Diện tích của cái ao : 
Vì cái ao hình vuông có diện tích suy ra độ dài cạnh cái ao là 10m
Trên đường thắng xy lấy điểm O. Trên tia Oy lấy điểm C, trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OC = 3cm . OA = 2cm và OB = 4cm. 
Tính độ dài đoạn thẳng AB. 
Trên tia