Đề khảo sát học sinh giỏi - Năm học 2022 - 2023 - Môn: Toán 6

TRƯỜNG THCS TRẦN THỊ THẮNG 
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2022-2023_MÔN TOÁN 6
Bài 1.
Tính 
Tìm số tự nhiên thỏa mãn 
Bài 2.
Tìm các số nguyên biết 
Tìm một số có ba chữ số, có chữ số hàng trăm là 8. Biết rằng số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 3 và chia hết cho 3
So sánh và 
Bài 3.
Cho 
Chứng minh A chia hết cho 121
Tìm n biết 
A có phải là số chính phương không ? Vì sao ?
Tìm phân số tối giản biết nếu cộng mẫu vào tử thì giá tri tăng lên 7 lần 
Bài 4. 
Cho 20 điểm trong ...ỏa mãn 
Bài 2.
Tìm các số nguyên biết 
Tìm một số có ba chữ số, có chữ số hàng trăm là 8. Biết rằng số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 3 và chia hết cho 3
Gọi x là số có ba chữ số cần tìm 
Vì chia cho 2 dư 1 và chia 5 dư 3 nên chữ sô hàng đơn vị là 3
Vì x chia hết cho 3 nên tổng các chữ số là số chia hết cho 3
Vậy 
So sánh và 
Bài 3.
Cho 
Chứng minh A chia hết cho 121
Tìm n biết 
Ta có : 
A có phải là số chính phương không ? Vì sao ?
A không là số chính phương. Vì A chia hết cho...hẳng tạo từ 5 điểm không thẳng hàng là 
Vậy số đường thẳng tạo từ 20 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng là :
Người ta đã chứng minh được tính chất sau : Cho tia chung gốc O là : tạo thành góc phân biệt 
Khi đó 
Hãy áp dụng tính chất trên giải bài toán sau :
Cho ba tia tạo thành ba góc không có điểm chung là 
Chứng tỏ rằng trong ba góc đó có ít nhất một góc lớn hơn hoặc bằng 
Giả sử cả 3 góc nhỏ hơn 120
Khi đó 
Vậy trong 3 góc đó có ít nhất 1 góc lớn hơn hoặc bằng 120
Giá sử . Gọi OM là