Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 7 - Năm 2021-2022 - Đề 4 (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2021 – 2022
Môn: TOÁN 7
Thời gian làm bài 90 phút,
không kể thời gian phát đề
(Đề gồm 6 bài trong một trang)
Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính 
 a) b) 
c) 	 d) 
Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x biết 
a) 	 b) 	
Bài 3 (1,5 điểm). 
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và có hệ số tỉ lệ k, biết x = 3, y = - 6. 
a) Tìm hệ số tỉ lệ k
b) Viết công thức biểu diễn y theo x.
c) Cho hàm số y = f(x) = -2x. Tính f(3), f()
Bài 4 (1,0 điểm). 
	Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.
Bài 5 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. 
	a) Chứng minh: 
	b) Chứng minh: AB //CE
c) Lấy điểm I thuộc AC, điểm K thuộc BE sao cho AI = EK. 
 Chứng minh MI = MK
Bài 6 (0,5 điểm) 
Cho các số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn và . 
Tính giá trị của biểu thức: 
-----HẾT -----
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
.
ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2021 – 2022
Môn: TOÁN 7
 (Đáp án gồm 03 trang)
Bài 
Đáp án
Điểm
Bài 1: 
(2,0 điểm)
a) 
0,5
b) 
0,5
c) 
0,25
 0,25
d) 
0,25
 0,25
Bài 2:
(2,0 điểm)
a) 
Vậy 	 
0,25
0,25
0,25
0,25
 b) 
Suy ra: hoặc 
 hoặc 
Vậy 
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3:
(1,5 điểm)
Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có
 y = k.x (1)
- Thay x = 3, y = -6 vào (1) ta được
3k = -6
 k = -2
0,25
0,25
0,25
 Thức biểu diễn y theo x.
 y = -2x
0,25
Hàm số y = f(x) = -2x. 
f(3) = -2.3 = -6
 f() = -2.( ) = 7
0,25
0,25
Bài 4:
(1,0 điểm)
Gọi số máy của 3 độ lần lượt là x; y; z ( x,y,z, máy)
 Ta có: z – y = 3
Vì số máy và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
 6x = 10y = 8z => 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 =
 x = 120. = 20 ; y = 120 . = 12 ; z = 120 . = 15
Vậy số máy của 3 đội lần lượt là: 20; 12; 15
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5:
(3,0 điểm)
Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận đúng 
0,5
a) CM: 
Xét ABM VÀ ECM có: 	
ta có: MB = MC (gt)
 (hai góc đối đỉnh)
 MA = ME (gt)
Suy ra : (c-g-c)
0,25
0,25
0,25
b) CM: AB //CE
Ta có: ( cm câu a)
nên: (Hai góc tương ứng bằng nhau)
mà là hai góc so le trong
suy ra : AB //CE (đpcm)
0,25
0,25
0,25
c) Xét MAC vàMEB có: 	
ta có: MC = MB (gt)
 (hai góc đối đỉnh)
 MA = ME (gt)
Suy ra : (c-g-c)
 (Hai góc tương ứng bằng nhau)*
 Xét AMI vàEMK có:
 AM = EM(gt)
 *
 AI = EK(gt)
 Do đó: AMI vàEMK(c-g-c)
 Suy ra: MI = MK(Hai cạnh tương ứng bằng nhau)
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 6:
(0,5 điểm)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
Do đó: 5a = 5b ,5b = 5c, 5c = 5d, 5d = 5a
Suy ra: a = b = c = d mà 
 Vậy 
0,25
0,25
* Lưu ý: HS làm cách khác vẫn đạt điểm tối đa!