Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 7 - Năm 2021-2022 - Đề 5 (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2021 – 2022
Môn: TOÁN 7
Thời gian làm bài 90 phút,
không kể thời gian phát đề
MA TRẬN
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Số hữu tỷ, số thực
- Thực hiện các phép tính đơn giản về số hữu tỷ
- Thực hiện được các phép toán phức tạp hơn trong tập Q 
Thực hiện các phép toán trong biểu thức có chứ dấu GTTĐ
.Tìm GTLN, GTNN trong các biểu thức ( Có chứ a dấu GTTĐ, bình phương)
Số câu – ý 
Điểm
3 câu
1,5đ
3 câu
1,5đ
1 câu
0,5đ
1 câu
1đ
8
4,5đ
Đại lượng tỷ lệ thuận – tỷ lệ nghịch - Hàm số, đồ thị
- Biết tìm hệ số của 1 hàm số
- Biết vẽ đồ thị của 1 hàm số dạng y = ax (a0) đơn giản
.- Vận dụng t/c của đại lượng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch để giải được các bài toán về TLT, TLN 
Số câu – ý 
Điểm
1 câu
1 đ
1 câu
1,5đ
2
2,5đ
Đường thảng song song, đường thẳng vuông góc – Tam giác
Biết vẽ hình theo yêu cầu của bài toán
- CM được hai tam giác bằng nhau trong trường hợp đơn giản. 
- Biết suy ra các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau
- Vận dụng tính chất của đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc để làm được một số yêu cầu cơ bản của bài toán
Số câu – ý 
Điểm
1 hình
0,5đ
2 câu
1,5đ
2 câu
1 đ
5
3đ
Tổng
5 ý
3đ
5 ý
3đ
4 ý
3đ
1 ý
1đ
PHÒNG GD&ĐT..
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2021 – 2022
MÔN TOÁN – LỚP 7
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính ( Tính hợp lý nếu có thể)
Câu 2: (2đ) Tìm x biết:
a/ x . 23 = 24	b/ 9x : 27 = 108 : 36
c/ 	d/ 
Câu 3: (2,5đ)
Cho hàm số y = ax đi qua điểm A(-1;-2)
a/ Tim hệ số a
b/ Vẽ đồ thị hàm số với hệ số a vừa tìm được
2. Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng cây và trông được tất cả 240 cây. Biết rằng số cây trồng được của 7A, 7B, 7C lần lượt tỷ lệ với 3;4;5. Tính số cây mà mỗi lớp đã trồng được?
Câu 4: (3đ) 
Cho tam giác ABC, Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm I sao cho NI = NM.
a/ Chứng minh: ANI = CNM.
 b/ Chứng minh MC//AI
 c/ Chúng minh MN // BC và BC = 2.MN
d/ Trên tia đối tia IC lấy điểm K sao cho IK = IC. Chứng minh 3 điếm B,N, K thẳng hàng.
Câu 5: (1đ)
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B= 
----------------------Hết ---------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1:
1,5 đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 2 (2đ)
a/ x . 23 = 24 => x = 24 : 23 = 2
b/ 9x : 27 = 108 : 36 => 9x = (27. 108):36 = 81
x = 81 : 9 = 9
c/ 
 => 
d/ => 
TH1: 3x – 2 => x = :3 => x =
TH2: 3x – 2 = => x = 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 3:
1. Cho hàm số y = ax đi qua điểm A(-1;-2)
a/ Vì đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(-1;-2)
=> -2 = a. (-1) => a = 2
b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
2/ Giải:
Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z
 ( Đk: x,y,z nguyên dương)
Theo bài ra ta có: và x + y + z = 240
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:
= 
x = 20.3 = 60 (Thỏa mãn)
y = 20.4 = 80 ( Thỏa mãn)
z = 20.5 = 100 ( Thỏa mãn)
Vậy số cây trồng được của 7A, 7B, 7C lần lượt là 60 cây, 80 cây và 100 cây
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Câu 4
a/ Chứng minh ANI = CNM ( c.g.c)
b/ ANI = CNM => IAN = ACM ( hai góc tương ứng)
MC // AI ( Vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
c/ Chứng minh ANM = CNI (cgc) => 
NAM = NCI và AM = IC
Từ NAM = NCI => AM // CI => BMC = MCI ( so le trong)
Từ AM = IC và AM = MB (gt) => BM = CI
Xét BMC và CMI có:
BMC = MCI ( CM trên)
BM = CI ( CM trên)
Cạnh MC chung
Do đó BMC = ICM (cgc) => 
+ BCM = IMC ( hai góc tương ứng) => MI // BC hay MN //BC (ĐPCM)
+ MI = BC ( Hai cạnh tương ứng) Mà MN = ½ .MI (gt)
MN = ½. BC hay BC = 2. MN (ĐPCM)
d/ C/m NMB = NIK (gcg) => MNB = INK ( 2 góc tương ứng)
mà MNB + BNI = 1800 ( 2 góc kề bù) 
Nên INK + BNI = 1800 => B, N, K thảng hàng
0,5đ
1đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu 5
Ta có
Do A = (1) với mọi x
 Và (2) với mọi x
Suy ra B = 4
Vậy Min A = 4 khi BĐT (1) và (2) xảy ra dấu “=” hay 
Vậy Min A = 4 ó x = 2012
0,5đ
0,5đ