Đề thi chọn học sinh giỏi - Môn: Toán 6 - Năm 2022 - 2023

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HOẰNG HÓA
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN 6 _ NĂM HỌC 2022-2023
Câu 1. (4,0 điểm) Thực hiện phép tính :
Câu 2. (5,0 điểm)
Tìm x nguyên biết :
chia hết cho 
Tìm tất cả các số biết và 
Câu 3. (4,0 điểm)
Tìm các giá trị nguyên của để phân số có giá trị là số nguyên 
Cho . Chứng tỏ S+5 chia hết cho 7
Cho ba số nguyên tố lớn hơn 3, trong đó số sau lớn hơn số trước là d đơn vị. Chứng minh chia hết cho 6
Câu 4. (5,0 điểm) Cho đoạn thẳng Lấy điểm M thuộc đoạn thẳ...
Tìm x nguyên biết :
chia hết cho 
Tìm tất cả các số biết và 
Theo bài ra ta có : 
Vậy 
Câu 3. (4,0 điểm)
Tìm các giá trị nguyên của để phân số có giá trị là số nguyên 
Ta có : 
Để 
Cho . Chứng tỏ S+5 chia hết cho 7
Cho ba số nguyên tố lớn hơn 3, trong đó số sau lớn hơn số trước là d đơn vị. Chứng minh chia hết cho 6
Gọi ba số nguyên tố lớn hơn 3 là . Giả sử 
Vì là ba số nguyên tố lớn hơn 3 nên là các số lẻ 
Vì số sau lớn hơn số trước là d đơn vi nên d chẵn và 
Vì là ba số nguyên ...cho . Chứng minh Ay là tia phân giác của 
Vì tia và tia Ay nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB có nên tia Ax nằm giữa hai tia AB và Ay. Do đó :
Vì và là hai góc kề bù nên 
Vì nên tia Ay nằm giữa hai tia Ax, AN (1)
Mà 
Từ (1) và (2) suy ra Ay là tia phân giác của 
Xác định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB để đoạn thẳng BN có độ dài lớn nhất . 
Vì . Do đó BN có độ dài lớn nhất khi AN có độ dài lớn nhất. Mà 
Ta có 
Vậy khi M trùng B thì BN có độ dài lớn nhất 
Câu 5. (2,0 đi