Đề thi chọn học sinh giỏi Toán học 6 - Năm học 2022 - 2023

PHÒN GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIÊN DU
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
TOÁN 6 _ NĂM HỌC 2022-2023
Bài 1. (4,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức 
Bài 2. (5,0 điểm)
Tìm số tự nhiên biết :
Tìm các số nguyên biết : 
Bài 3. (4,5 điểm)
So sánh và B biết : và 
Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3, sao cho cũng là số nguyên tố thì là hợp số 
Khi chia số tự nhiên cho 54 ta được số dư là 38. Chia sốcho 18 ta được thương là 14 và còn dư . Tìm số a
Bài 4. (6,0 điểm) 
Trên đường thẳng lấy điểm O và...là số nguyên tố lớn hơn 3, sao cho cũng là số nguyên tố thì là hợp số 
Ta có là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3 nên 4p không chia hết 3 (1)
Lại có 
Vì và là số nguyên tố nên 2p+1 không chia hết cho 3 nên 4p+3 không chia hết cho 3 (2)
Mà là 3 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 3 và nên tổn tại 1 só chia hết cho 3 (3)
Từ là hợp số 
Khi chia số tự nhiên cho 54 ta được số dư là 38. Chia sốcho 18 ta được thương là 14 và còn dư . Tìm số a
Từ phép chia thứ nhất ta có 
Từ phép chia ...a đối gốc O (giả sử 
Vì M là trung điểm của OA mà 
N là trung điểm của OB mà 
Do A, B nằm trên hai tia đối nhau gốc O nên O nằm giữa A và B
Vậy hoặc 
Vẽ đường thẳng không đi qua O . Trên đường thẳng lấy 8 điểm phân biệt . Tính số các góc đỉnh O và cạnh đi qua 2 điểm bất kỳ trong 8 điểm trên đường thẳng d.
Cứ 2 điểm trên đường thẳng d nối với điểm O 1 góc đỉnh O
Suy ra có bao nhiêu đoạn thẳng thì có bấy nhiêu góc đỉnh O
Qua 8 điểm phân biệt trên đường thẳng có (đoạn thẳng)
Nên số góc đỉn