Đề thi học kì II môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

 Đề thi học kỳ 2. Toán 10. Năm 2017 (Âu)
 Thời gian: 90 phút
Câu 1. (3,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình : ( m: là tham số).
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Câu 3. (2,0 điểm) 
Cho . Tính giá trị biểu thức 
Chứng minh rằng: 
Câu 4. (1,0 điểm) Cho đường tròn và đường thẳng . Tìm giao điểm của d và (C)
Câu 5. (2,0 điểm) 
Lập phương trình đường tròn tâm I ( 1;2), tiếp xúc với d: x+y-5=0 
Cho tam giác ABC có , trọng tâm G(1;1). Đỉnh C nằm trên trục OY và đường thẳng AB có phương trình: x-y+1=0. Tìm tọa độ đỉnh A, B, C.
Câu 6(1,0 điểm)Cho a, b, c lµ c¸c sè d­¬ng . Chøng minh bÊt ®¼ng thøc :
 + + 
Hết
 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2017
Câu
Đáp án
Điểm
1.
(3,0 điểm)
1. (1.0 điểm) 
 ĐK: 
0,25
 Nghiệm 
0,5
0,25
2. (1,0 điểm) 
. 
3. (1,0 điểm) 
Đk: (*)
Đặt 
Ta có: kết hợp 
 kết hợp(*) n0 bpt 
0,25
0,25
0,5
2.
(1,0 điểm)
Cho phương trình : ( m: là tham số).
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
0,5
	0,25
0,25
3.
(2,0 điểm)
1.(1,0 điểm)Cho . Tính 
Ta có: 
0,25
Vì 
0.25
0,5
2. (1,0 điểm)Chứng minh rằng: 
0,5
0,25
0,25
4.
(1,0 điểm)
Gọi 
 Vậy có 2 giao điểm 
0,25
0,25
0,25
0,25
5.
(2,0 điểm)
(1,0điểm)
Đtròn (C) có tâm I(1;2), bán kính 
pt(C): 
2)(1,0điểm) 
 Gọi M(x;y) là trung điểm AB 
 G là trọng tâm 
 (vì M là trung điểm AB)
Vậy có 2 tam giác là: A(1;2),B(2;3),C(0;-2) và A(2;3),B(1;2),C(0;-2)
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
6.
(1,0 điểm)
 ¸p dông bÊt ®¼ng thøc Cauchy cho cÆp sè , kh«ng ©m ta cã :
 + 2 = 2 . = a
Suy ra a - 
T­¬ng tù b - 
 c - 
Céng vÕ theo vÕ ba bÊt ®¼ng thøc trªn ta ®­îc :
 + + ( a + b + c ) - = 
VËy + + (®pcm)
0,25
0,25
0,25
0,25