Đề thi học sinh giỏi cấp huyện - Năm học 2022 - 2023 - Môn: Toán lớp 6

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CẨM THỦY
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN 
NĂM HỌC 2022-2023
MÔN TOÁN LỚP 6
Câu 1. (4 điểm) Thực hiện phép tính :
Câu 2. (4 điểm)
Tìm x, biết :
Tìm phân số tối giản lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số cho ta được kết quả là số tự nhiên 
Câu 3. (4 điểm)
Cho sao cho chia hết cho 19. Chứng tỏ 
Tìm các số nguyên thỏa mãn 
Câu 4. (6 điểm)
Trên tia Ox lấy 2 điểm A và D sao cho 
Tính độ dài đoạn thẳng 
Trên tia Ox lấy thêm 2 điểm B và C sao cho nằm giữa B v...y 
Câu 3. (4 điểm)
Cho sao cho chia hết cho 19. Chứng tỏ 
Vì mà 19 là số nguyên tố nên hoặc 
Xét trường hợp : 
Ta đặt 
Vì 
Mà 9 không chia hết cho 19 nên (1)
Xét trường hợp 
Từ (1) và (2) ta có 
Tìm các số nguyên thỏa mãn 
Vậy các cặp số (x;y) cần tìm là 
Câu 4. (6 điểm)
Trên tia Ox lấy 2 điểm A và D sao cho 
Tính độ dài đoạn thẳng 
Trên tia Ox, ta có nằm giữa O và A 
Vậy 
Trên tia Ox lấy thêm 2 điểm B và C sao cho nằm giữa B và C, B nằm giữa C và D, và độ dài đoạn gấp đôi độ dà