Đề thi học sinh giỏi Toán 6 - Năm học 2022 - 2023

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NÔNG CỐNG 
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 NĂM HỌC 2022-2023
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lý 
Bài 2.
Tìm biết : 
Cho biết . CMR : 
Tìm số tự nhiên n trong khoảng đến để phân số rút gọn được 
Bài 3.
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho đều là số chính phương
Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho dư bao nhiêu ? 
Bài 4.Vẽ hai góc kề bù . Vẽ tia theo thứ tự là tia phân giác của 
Vẽ tia là tia đối của ti...n 
Bài 3.
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho đều là số chính phương
Vì là số chính phương nên khi chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
Nếu thì n chia 3 dư 2, khi đó chia 3 dư 2 , vô lý 
Do đó chia 3 dư 1, hay 
Vì là số chính phương lẻ nên chia 8 dư 1, suy ra 
Do đó là số chính phương lẻ nên chia 8 dư 1, suy ra 
Ta thấy mà n là số nguyên dương nhỏ nhất nên 
Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho dư bao nhiêu ? 
Gọi số đã cho là A, ta có :
Mà 
Vậy 
...
Tính số đo của góc kề bù với , biết 
Vì là 2 tia đối nhau nên và là hai góc kề bù
Nên 
Mà là hai góc kề bù nên : 
Vì tia Om là tia phân giác của nên 
Vì là hai tia đối nhau nên là hai góc kề bù
Nên 
Cần vẽ thêm bao nhiêu tia phân biệt chung gốc O và không trùng với các tia đã vẽ trong hình để tạo thành tất cả 300 góc 
Giả sử cần vẽ thêm n tia phân biệt chung gốc O và không trùng với các tia đã vẽ trong hình để tạo thành tất cả 300 góc. Khi đó tổng số tia gốc O trên hình là . Cứ một tia