Giáo án dạy thêm Toán 6 (Cánh Diều) - Chủ đề: Tính tổng dãy số có quy luật

 CHỦ ĐỀ: TÍNH TỔNG DÃY SỐ CÓ QUY LUẬT
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
- Xác định được dãy số đã cho là dãy số cách đều: bằng cách so sánh khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp có bằng nhau hay không.
Số số hạng của tổng là: .
 với là số hạng thứ nhất; là số hạng thứ ; là khoảng cách hai số hạng liên tiếp.
Tổng của dãy: .
Số hạng thứ của dãy là .
II. CÁC DẠNG TOÁN
DẠNG 1: TÍNH TỔNG
Phương pháp giải chung (nếu có): 
☑️ Xác định dãy số cách đều.
☑️ Tính số số hạng của dãy.
☑️ Tính tổng của dãy.
...Lời bình
Tổng các số tự nhiên chẵn liên tiếp đầu tiên :
 .
.
🏷Ví dụ 3: Tính tổng .
Phân tích
Khoảng cách hai số hạng liên tiếp của dãy là , số hạng đầu của dãy là , số hạng cuối của dãy là .
Suy ra là dãy số cách đều.
Lời giải
Số số hạng của dãy là ( số hạng).
Tổng .
Lời bình
Tổng các số tự nhiên lẻ liên tiếp đầu tiên :
.
.
Tổng các số tự nhiên lẻ liên tiếp đầu tiên luôn là số chính phương.
🏷Ví dụ 4: Tính tổng .
Phân tích
Khoảng cách hai số hạng liên tiếp của dãy là , số hạng...à .
Lời giải
Số số hạng của dãy là ( số hạng).
Tổng .
🏷Ví dụ 8: Tính tổng .
Phân tích
Tổng có số hạng, tổng của số hạng liên tiếp từ trái sang phải đều bằng , mà ta nhóm số.
Lời giải
( tổng có số ).
.
✔️BÀI TẬP TỰ LUYỆN
📝Bài 1. Tính các tổng sau
a) .
b) .
c) .
d) .
Hướng dẫn
a) .
b) .
c) .
d) .
📝Bài 2. Tính các tổng sau
a) .
b) .
c) .
d) .
Hướng dẫn
a) .
b) .
c) .
d) .
📝Bài 3. 
a) Tính tổng các số tự nhiên lẻ có hai chữ số.
b) Tính tổng các số tự nhiên chẵn c