Giáo án dạy thêm Toán 6 (Kết nối tri thức) - Bài 23: Mở rộng phân số, phân số bằng nhau

TIẾT 71,72 – BÀI 23: 
MỞ RỘNG PHÂN SỐ. PHÂN SỐ BẰNG NHAU
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Mở rộng khái niệm phân số
Người ta gọi với a,b là một phân số; a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.
Chú ý: Số nguyên a có thể viết là .
2. Hai phân số bằng nhau
 Quy tắc bằng nhau của hai phân số
 = nếu a.d = b.c
3.Tính chất cơ bản của phân số
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
với m và 
Nếu ta chia cả tử và mẫu c...
	 a) Hai phần bảy;	b) Một phần tám;
 c) Âm bốn phần năm;	d) Chín phần âm bốn
2B. Viết các phân số sau:
	 a) Bốn phần chín;	b) Một phần hai
	 c) Âm ba phần năm;	d) Bẩy phần âm hai
Dạng 2.Viết các phép chia số nguyên đưói dạng phân số
Phương pháp giải: Để viết một phép chia số nguyên dưới dạng phân số ta chuyển số bị chia thành tử số, số chia thành mẫu số, dấu chia thành dấu gạch ngang.
Ví du: 9: (-7) viết thành 
3A. Viết các phép chia sau dưới dạng phân số:
	 a) 2:3;	b) 3: (-4);
	 c) ...ân số (mỗi số chỉ được viết 1 lần).
4B. a) Dùng cả hai số 6 và 7 để viết thành phân số (mỗi số chỉ được viết 1 lần);
 b) Dùng cả hai số -5 và 9 để viết thành phân số (mỗi số chỉ được viết 1 lần).
5A. a) Cho tập hợp A = {-2;1;3}. Viết tập hợp B các phân số có tử và mẫu khác nhau thuộc tập hợp A
 b) Cho ba số nguyên -7; 2 và 5. Viết tất cả các phân số có tử và mẫu là các số nguyên đã cho
5B. a) Cho tập hợp G = {-1; 0; 5}. Viết tâp hợp V các phân số trong đó a,b G.
 b) Cho tập hợp L = {2; 0; ...g hạn:
1m = 10dm; lm2 =100dm2; lm3 = 1000dm3.
7A. Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là:
	a) Mét: 3dm; 11 cm; 213mm;
	b) Mét vuông: 7dm2; 129cm2;
	c) Mét khối: 521dm3.
7B. Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là:
	a) Mét: 9dm; 27cm; 109mm;
	b) Mét vuông: 3dm2; 421cm2;
	c) Mét khối: 417dm3
Dạng 5. Tìm điều kiện để biểu thức là một phân số
Phương pháp giải: Để tìm điều kiện sao cho biểu thức là một phân số ta làm theo các bước sau:
 Bước 1. Chỉ ra A, B... số nguyên:
	a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để M là phân số?
	b) Tìm phân số M, biết n = 6; n = 7; n = -3.
Dạng 6. Tìm điều kiện để một biểu thức phân số có giá trị là một số nguyên
Phương pháp giải: Để phân số có giá trị là số nguyên thì phải có a chia hết cho b
10A. Tìm các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:
	a) ; 	b) ;	c) 
10B. Tìm các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:
	a) ;	b) 	c) 
BÀI TẬP VẬN DỤNG
11. Trong các cách viết sa...là:
	a) Ki-lô-mét: 7hm; 13dam; 207m;
	b) Ki-lô-mét vuông: 72hm2; 1073dam2.
17. Cho biểu thức với n là số nguyên.
	a) Tìm điều kiện của n để P là phân số.
	b) Tìm phân số P, biết n = 3; n = -5; n = 9.
	c) Tìm n để P là số nguyên.
18. Cho biểu thức với n là số nguyên.
	a) Tìm điều kiện của n để Q là phân số.
	b) Tìm phân số Q, biết n = 6; n = -7; n =-5.
	c) Tìm n để Q là số nguyên.
HƯỚNG DẪN
1A. 	D
1B. 	B
2A. 	
2B. 	
3A. 	
3B.	
4A.	
4B.	
5A.	
	b) Các phân số đó là 
5B.	
6A. ...à phân số nếu n 0
	b) Với n = 2 => M = .
	Với n = 5 => M = ; và n = - 4 => M = 
8B. 	a) Vì 5; n nên M là phan số nếu n 0
	b) Với n = 6 => M = ; n = 7 => M = ; n = - 3 => M =
9A.	a) Vì -3; n- 1 nên M là phân số nếu n – 1 0 => n 1 
	b) Với n = 3 => M = 
	Với n = 5 => M = và n = -4 => M = 
9B. 	a) Vì 5 ; n + 1 nên M là phân số nếu n + 10 => n- 1
	b) Với n = 6 => M . Với n = 7 => M và n = -3 
	=> M =
10A. a) Để là số nguyên thì 3 (n - 3) hay (n-3)...	Với n = -5 => P = và n = 9 => P = 
	c ) Để P nguyên thì 11 n hay n Ư(11) = {-11;-1;1;11}.
18. 	a) Vì -10; n -1 nên Q là phân số nếu n – 1 0 => n 1
	b) Với n = 6 => Q = ; N = -7 => Q = và n = -5 => Q = 
	c) Để Q nguyên thì n- l Ư(10)
Từ đó tìm được n {-9;-4;-l;0;2;3; 6; 11}
2.Bài tập về phân số bằng nhau
Dạng 1. Nhận biết các cặp phân số bằng nhau
Phương pháp giải: Để nhận biết các cặp phân số bằng nhau ta sử dụng Định nghĩa.
Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
1A....au thành một phân số bằng nó và có mẫu dương:
Dạng 3. Lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức cho trước
Phương pháp giải: Từ đẳng thức a.d = b.c ta lập được các cặp phân số băng nhau là: .
3A. 	a) Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức:
2.4 = 1.8,
	b) Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức:
(-4). 6 = 3.(-8).
3B. 	a) Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức:
3.6 = 2.9.
	b) Hãy lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức:
(-5).(-6) = 3.10.
4A. Lập các cặp phân số... 	d) 
7B. Tìm số nguyên x, biết:
	a) 	b) 
	c) 	`d) 
8A. Liệt kê các cặp số x, y, thỏa mãn
	a) 	b) 
	c) 	d) 
8B. Tìm số nguyên x, y, thỏa mãn:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
9A. Tìm các số nguyên x, y, biết:
	a) và x + y = 14
	b) và x - y = 4
	c) và 2x + 3y = 13
9B. Tìm các số nguyên x, y, biết:
	a) 3x = 2y và x + y = 10
	b) và y - x = -4
	c) và x + 2y = 12
BÀI TẬP VẬN DỤNG
10. Trong các cặp phân số sau, cặp nào bằng nhau?
	 A. và 	B. và 
	 	C. và 	D. và 
11. Hãy viết các phân số sau thà