Giáo án dạy thêm Toán 6 (Kết nối tri thức) - Tiết 83 + 84: Luyện tập chung

TIẾT 83 + 84 LUYỆN TẬP CHUNG
A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I- PHÉP CỘNG
1. Cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu
2. Cộng phân số không cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết các phân số đó dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữa nguyên mẫu chung.
3. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
Tương tự phép cộng số nguyên, phép cộng phân số có các tính chất cơ bản sau:
+ Tính chất giao hoán: 
+ Tính chất k...a suy ra . Như vậy ta cũng có quy tắc chuyển vế đổi dấu như đối với số nguyên.
III – PHÉP NHÂN
+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:
+ Lưu ý: Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu:
+ Các tính chất:
•Tính chất giao hoán: .
•Tính chất kết hợp: .
• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 
IV - PHÉP CHIA PHÂN SỐ
+ Số nghịch đảo : Hai số gọi là nghị...ng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu
- Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết các phân số đó dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữa nguyên mẫu chung.
II.Bài toán.
Bài 1. Cộng phân số cùng mẫu ( rút gọn nếu có thể ) : 
a) 	b) 	c) 	d) e) 
Lời giải:
a) 
b) Trước hết ta sẽ đưa phân số thành phân số có mẫu dương, nghĩa là: 
Khi đó hai phân số sẽ cùng mẫu, ta thực hiện phép cộng hai phân số có cùng mẫu (rồi rút gọn nếu có thể):
c) Trước... 
Vậy 
Bài 4. Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: 
a) b) 
c) 	d) 
Lời giải:
a) Ta có 
Vậy .
b) Ta có 
Vậy .
c) 	
Vậy .
d) 
Vậy .
Bài 5: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
Lời giải:
Bài 6.Tính tổng các phân số sau: 
Lời giải:
Cách 1: Nhận thấy (chuyển vế đổi dấu). 
Từ đó ta có:
Hai phân số và là hai phân số đối nhau nên 
Suy ra 
Cách 2: Đặt . 
Khi đó
Có 
Bài 7. Toán thực tế:
Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ h...t phải mất giờ, người thứ hai phải mất 8 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?
Đán án: 
Bài 6: Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 9 giờ 15 phút, người thứ hai phải mất 11 giờ 18 phút mới xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?
 Đán án: 
Bài 7: Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 7 giờ 10 phút, người th... 1 giờ, hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?
Đán án: 
Bài 10: Hai vòi cùng chảy vào 1 bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất 72 phút mới đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy thì phải mất 58 phút mới đầy bể. Hỏi trong 1giờ, hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?
Đán án: 
Bài 11: Có 9 quả cam chia cho 12 người. Làm cách nào mà không phải cắt bất kỳ quả nào thành 12 phần bằng nhau?
Lời giải:
 Lấy quả cam cắt mỗi quả thành 2 phần bằng nhau, mỗi người được quả. Còn lại 3 quả cắt làm 4 phần bằng nhau, mỗi...2, 	3, 	 4, 
5, 	 6, 	7, 	 8, 	
9, 	10, 	11, 	12, 
13, 	14, 	15, 	16, 
17, 	18, 	19, 	20, 
Lời giải:
1, 	
2, 	
3, 	
4, 
5, 	
6, 	
7, 
8, 	
9, 	
10, 
11, 
12, 
13, 
14, 
15, 
16, 
17, 
18, 
19, 
20, 
Bài 2. Tìm , biết
Ví dụ : Tìm , biết: 
Lời giải
Giống với số nguyên, ta áp dụng chuyển vế đổi dấu. Khi đó bài toán sẽ là: 
Vậy 
Áp dụng: Tìm , biết
1, 	2, 	3, 	
4, 	5, 	6, 
7, 	8, 	9, 
10, 	11, 	12, 
13,	14, 	15, 	
16, 	17, 	18, 	
19, 
Lời giải
1, 	
Vậy 
3, 
Vậy 
2, 	
Vậy 
4, ...i vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước. Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy vào được bể, vòi thứ hai chảy vào được bể. Hỏi vòi nào chảy nhanh hơn và trong một giờ, cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?
Lời giải:
Coi toàn bộ bể là 1 đơn vị.
Ta có phép trừ: 
Vậy trong 1 giờ, khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy chậm hơn vòi thứ hai.
Vậy trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy thì được số phần bể là: bể.
Bài tập tương tự 
1) Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người...ả hai người làm được mấy phần công việc?
Đán án:
Trong 1 giờ:
- Người thứ nhất làm nhanh hơn
- Cả hai người làm được (công việc)
3)Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất giờ, người thứ hai phải mất 6 giờ 15 phút mới xong công việc. Hỏi trong 1 giờ, người nào làm nhanh hơn và nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?
Đán án:
Trong 1 giờ:
- Người thứ nhất làm nhanh hơn
- Cả hai người làm được (công việc)
4)Hai vòi cùng chả...n án:
Trong 1 giờ:
- Vòi thứ nhất chảy nhanh hơn
- Cả hai vòi chảy được (bể)
6)Hai vòi cùng chảy vào 1 bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất 15 giờ mới đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy thì phải mất 10 giờ12 phút mới đầy bể. Hỏi trong 1 giờ, vòi nào chảy nhanh hơn và hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?
Đán án:
Trong 1 giờ:
- Vòi thứ hai chảy nhanh hơn
- Cả hai vòi chảy được (bể)
7)Một kho chứa tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất tấn, lần thứ hai lấy ra tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nh