Giáo án dạy thêm Toán học 6 - Chủ đề 1.2: Cách ghi số tự nhiên

CHỦ ĐỀ 1.2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Ghi số tự nhiên
* Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân người ta dùng mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
* Trong hệ thập phân cứ 10 đợn vị ở một hàng thì làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. 
* Để biểu thị một số có nhiều chữ số, chẳng hạn có bốn chữ sô theo thứ tự từ trái sang phải là a, b, c, d, ta thường viết . Số này là “a nghìn, b trăm, c chục, d đơn vị”. 
Do đó 
2. Chữ số La Mã
* Trong hệ la mã, để ghi số tự... số hàng chục là 1
+ Số trăm là 43, chữ số hàng trăm là 3.
* Mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau sẽ có giá trị khác nhau. Riêng chữ số 0 không thể đứng ở vị trí đầu tiên.
* Số nhỏ nhất có chữ số là 1000.000 ( chữ số 0 )
* Số lớn nhất có chữ số là 999.99 ( chữ số 9 )
II. Bài toán
Bài 1:
a) Viết số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7. 
b) Điền vào bảng :
Số đã cho
Số trăm
Chữ số hàng trăm
Số chục
Chữ số hàng chục
1425




2307




Lời giải
a) Số tự nhiên có số chục là 135...Lời giải
Số có tám chữ số gồm tám hàng : nhỏ nhất là hàng đơn vị, lớn nhất là hàng chục triệu. 
a) Số nhỏ nhất có tám chữ số, phải có chữ số có giá trị nhỏ nhất có thể được ở mỗi hàng. Vậy ở tất cả các hàng là chữ số 0, riêng chữ số hàng chục triệu phải là chữ số 1 (chữ số nhỏ nhất có thể được). Vậy số phải viết là 10 000 000. 
b) Số lớn nhất có tám chữ số phải có chữ số có giá trị lớn nhất có thể được ở mỗi hàng. Chữ số lớn nhất đó là 9 và số lớn nhất có tám chữ số là: 99 999 999.
Bài 4:
a...hữ số là 999999
Dạng 2: Viết số tự nhiên có chữ số từ chữ số cho trước
I. Phương pháp giải
* Chọn một chữ số trong các chữ số đã cho làm chữ số hàng cao nhất trong số tự nhiên cần viết.
* Lần lượt chọn các số còn lại xếp vào các hàng còn lại.
* Cứ làm như vậy cho đến khi lập được hết các số.
* Chú ý: Chữ số 0 không thể đứng đầu.
II. Bài toán
Bài 1:
Dùng ba chữ số 0, 1, 2, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau. 
Lời giải
Chữ số hàng trăm phải khác 0 để số...ố lớn nhất phải có chữ số lớn nhất có thể được ở hàng cao nhất là hàng vạn. Trong năm chữ số đã cho, chữ số lớn nhất là 9. 
Vậy chữ số hàng vạn là 9. 
Hàng nghìn cũng phải có chữ số lớn nhất có thể được. Trong 4 chữ số còn lại 0, 2, 5, 6, chữ số lớn nhất là 6. Vậy chữ số hàng nghìn là 6. 
Lập luận tương tự ở các hàng tiếp theo (trăm, chục, đơn vị), ta có số lớn nhất phải viết là 96 520. 
* Số nhỏ nhất phải có chữ số nhỏ nhất có thể được ở các hàng. Lập luận tương tự như trên đối với các chữ ...ách dùng cả mười chữ số khác nhau (mỗi chữ số chỉ được viết một lần). 
Lời giải
Số lớn nhất: 9876543210
Số nhỏ nhất: 1023456789
Bài 6:
Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó 
a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4 
b) Chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị 
c) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 12.
Lời giải
a) 
b) 
c) 
Dạng 3: Tính số các số tự nhiên
I. Phương pháp giải
* Tính số các số có chữ số cho trước 
+ Để tí...àm tương tự câu a). Số các số có sáu chữ số là : 900 000 số.
Bài 2:
Tính số các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số. 
Lời giải
Các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số là 1000 ; 1002 ; 1004 ;  ; 9998, trong đó số lớn nhất (số cuối) là 9998, số nhỏ nhất (số đầu) là 1000, khoảng cách giữa hai số liên tiếp là :
 . 
Theo công thức nêu trên, số các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số là: 
 (số) 
Bài 3:
Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng bao nhiêu chữ số 9 ? 
Lời giải
Ta lần lượt tín...ch giữa các số là 1.
Vậy tất cả có số có hai chữ số.
b) Số có ba chữ số là , khoảng cách giữa các số là 1.
Vậy tất cả có số có hai chữ số.
c) Số có chín chữ số là , khoảng cách giữa các số là 1.
Vậy tất cả có số có chín chữ số.
Bài 5:
Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số? 
Lời giải
Số lẻ có ba chữ số là , khoảng cách giữa các số lẻ là 2.
Vậy tất cả có số lẻ có ba chữ số.
Dạng 4: Đọc và viết các số bằng chữ số La Mã
I.Phương Pháp giải
* Dùng bảng số La Mã sau: 
* Ta có: I , V, X..., nghĩa là lấy số gốc trừ đi số đứng bên trái sẽ ra giá trị của phép tính. Dĩ nhiên số bên trái sẽ phải nhỏ hơn số gốc thì bạn mới có thể thực hiện phép tính.
Ví dụ:
số 4 (4= 5-1) viết là IV
số 9 (9=10-1) Viết là IX
số 40 = XL; + số 90 = XC
số 400 = CD; + số 900 = CM
MCMLXXXIV = 1984
MMXIX = 2019
II. Bài toán
Bài 1:
a) Đọc các số La Mã sau: XIV ; XXVI 
b) Viết các số sau bằng số La Mã: 17 ; 25
Lời giải
a) Các số La Mã sau: XIV ; XXVI đọc là: mười chín, hai mươi sáu
b) Viết các số s