Giáo án dạy thêm Toán học 6 - Chủ đề 3.2: Các phép toán số nguyên, phép cộng số nguyên

CHỦ ĐỀ 3.2 CÁC PHÉP TOÁN SỐ NGUYÊN.
PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Phép cộng hai số nguyên.
* Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0
* Để cộng hai số nguyên âm ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả.
* Để cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn
2. Tính chất của phép cộng. Với mọi ta có:
* Tính chất g...
Bài 2. So sánh
a) và 	b) và 	
c) và 
Lời giải
a) Do nên 
b) Do nên 
c) Do nên 
Bài 3. Tính và nhận xét kết quả tìm được
a) và 	b) và 	
Lời giải
a) = và ; và là hai số đối nhau
Nhận xét: Khi đổi dấu các số hạng của tổng thì tổng đổi dấu.
b) và 
Nhận xét: Tổng của hai số đối nhau bất kì luôn bằng 0.
Bài 4. Điền số thích hợp vào bảng sau









 














Lời giải
Bài 5. Tính giá trị của các biểu thức
 với 	b) với 
c) với 
Lời giải
a) Với ta có 
b) Với thì 
c) Với thì...
Lời giải
Giá trị lớn nhất của là: 
Giá trị nhỏ nhất của là: 
Bài 11. Cho . Tìm thuộc , và khác nhau sao cho
a) Tổng đạt giá trị lớn nhất.	
b) Tổng đạt giá trị nhỏ nhất.
Lời giải
a) Tổng đạt giá trị lớn nhất là: 
b) Tổng đạt giá trị nhỏ nhất là: 
Dạng 2. Vận dụng tính chất của phép cộng các số nguyên tính tổng đại số
I. Phương pháp giải.
Muốn tính nhanh kết quả của tổng đại số, cần vận dụng các tính chất của phép cộng các số nguyên để thực hiện phép tính một cách hợp lí. Có thể cộng ... số liền nhau trong bảng có tổng bằng 0









Lời giải
 Cách điền số nguyên vào ô trống sao cho ba số liền nhau trong bảng có tổng bằng 0 như sau:
Bài 7. Điền số nguyên vào ô trống sao cho bốn số liền nhau trong bảng có tổng bằng 0













Lời giải
 Cách điền số nguyên vào ô trống sao cho bốn số liền nhau trong bảng có tổng bằng 0 như sau:













Bài 8. Vào một buổi sáng nhiệt độ ở Trung Quốc là C. Nhiệt độ đêm hôm đó là bao nhiêu, biết nhiệt độ giảm đi C ?
Lời giải
Nhiệt đ...hải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: dấu “+” đổi thành “–“; dấu “–“ đổi thành “+”.
3. Một số tính chất thường dùng khi biến đổi các đẳng thức
Nếu thì 
Nếu thì 
4. Một dãy các phép tính cộng trừ các số nguyên gọi là tổng đại số.
Trong một tổng đại số, ta có thể:
* Thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.
* Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu “–“ thì ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
PHẦN II. CÁC D...ằng hiệu của số lớn trừ đi số nhỏ và bằng (nếu ) hoặc bằng (nếu ). Trong mỗi trường hợp ta có kết quả sau
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 3. Tìm số nguyên biết rằng
a) 	b) 
c) 	d) 
Lời giải
a) 
b) 	
c) 
d) 	
Bài 4. Bạn Nam có nghìn đồng, bạn mua quyển sách giá nghìn đồng. Hỏi bạn Nam còn bao nhiêu đồng?
Lời giải
Nam còn nghìn đồng, tức là Nam phải nợ nghìn đồng.
Bài 5. Biểu diễn các hiệu sau thành tổng rồi tính
a) 	b) 
c) 	d) 
 Lời giải
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài 6. Điền số thích hợp vào bảng s...ung tranh luận về các số hạng của phép trừ như sau:
Quyết nói: “Trong một phép trừ thì số bị trừ luôn không nhỏ hơn số trừ và hiệu số”
Thắng tranh luận: “Chưa đúng, tớ có thể tìm được một phép trừ trong đó số bị trừ nhỏ hơn số trừ và hiệu số”
Trung nói thêm: “Theo tớ, phép trừ hai số nguyên luôn thực hiện được và số bị trừ có thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ hơn số trừ và hiệu”
Bạn đồng ý với ý kiến của ai? Vì sao? Cho ví dụ?
 Lời giải
 Bạn Trung nói đúng. Có thể xảy ra các khả năng.
 thì và 
...hóm các số hạng vào trong ngoặc: Nếu đặt dấu “–“ đằng trước dấu ngoặc thì phải đổi dấu các số hạng đó, còn nếu đặt dấu “+” đằng trước dấu ngoặc thì vẫn giữ nguyên dấu các số hạng đó.
II. Bài toán.
Bài 1. Tính nhanh
a) 	b) 
c) 	d) 
Lời giải
Vận dụng quy tắc dấu ngoặc và tính chất giao hoán, kết hợp ta có:
a)
b) 
c) 
d) 
Bài 2. Tính nhanh
a) 	 b)
c) 	 d)
Lời giải
a) = 
b) = 
c) 
d) 
Bài 3. Bỏ dấu ngoặc rồi tính
a) 	 b) 
c) 	 d) 
Lời giải
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 4. Tính nhanh... 
c) 	d) 
Lời giải
a) 
b)
c) 
d) 
Dạng 3. Toán tìm x
I. Phương pháp giải.
* Đối với dạng toán tìm x trong một đẳng thức, ta cần vận dụng quy tắc dấu ngoặc (nếu có) và một số tính chất để rút gọn mỗi vế của đẳng thức. Cuối cùng vận dụng quan hệ giữa các số có phép tính (nếu có) để tìm x.
II. Bài toán.
Bài 1. Tìm số nguyên x, biết: 	
Lời giải
Vậy 
Bài 2. Tìm số nguyên x, biết:
	b) 
c) 	d) 
Lời giải
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3. Tìm số nguyên x, biết:
	b) 
c) 	d) 
Lời giải
a) 
b