Giáo án dạy thêm Toán học 6 - Chủ đề: Hình bình hành, hình thoi

CHỦ ĐỀ: HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH THOI
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Hình bình hành
a) Nhận biết hình bình hành
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối song song với nhau.
- Các cạnh đối bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Cụ thể: Hình bình hành có cắt tại :
+ 
+ 
+ 
+ 
b) Chu vi và diện tích hình bình hành
- Chu vi hình bình hành: 
- Diện tích hình thoi: , trong đó là cạnh, là chiều cao tương ứng.
2. Hình thoi
a) Nhận biết hình tho... hiệu nhận biết hình bình hành:
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
II. Bài toán.
Bài 1:
Các tứ giác ở hình vẽ bên dưới có là hình bình hành không? Vì sao?
Lời giải
Cả ba tứ giác là hình bình hành
-...ựa vào các tính chất của hình bình hành để vẽ hình bình hành.
II. Bài toán.
Bài 1:
Vẽ hình bình hành có ,. 
Lời giải
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng 

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho 

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.

Bài 2:
Cho trước hai đoạn thẳng AB và CD như hình vẽ. Vẽ hình bình hành ABCD nhận AB và CD làm cạnh.
Lời giải
Bước 1. 
...nh .


Dạng 3. Tính chu vi và diện tích hình bình hành
I. Phương pháp giải.
Dựa vào công thức tính chu vi và diện tích hình bình hành; mối quan hệ giữa các cạnh của hình bình hành.
II. Bài toán.
Bài 1:
Cho hình bình hành có cạnh đáy là bằng và cạnh bên bằng và có chiều cao là . Hãy tính chu vi và diện tích hình bình hành đó.
Lời giải
Chu vi của hình bình hành là: 
Diện tích hình bình hành là: 
Bài 2:
Cho hình bình hành có chu vi là , độ dài cạnh đáy bằng 5 lần cạnh kia, bằng 8 lần chi...i
Dựa vào công thức tính diện tích hình bình hành:
- Theo đầu bài, diện tích mảnh đất hình hành mới bằng .
- Do đó, chiều cao của mảnh đất là .
- Vì thế diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là .
Bài 4:
Một mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là . Người ta thu hẹp lại mảnh đất do bằng việc cắt giảm đáy của hình bình hành này khoảng nên hình bình hành mới có diện tích nhỏ hơn mảnh đất ban đầu là . Tính diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Lời giải
Theo đầu bài, diện tích mảnh đấ...h hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 
Bài 6:
Cho hình bình hành có chu vi là , có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
Lời giải
Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 
Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.
Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 
Tính được chiều cao của hình bình hành là: 
Diện tích của hình bình hành là: 
Bài 7:
Cho hình bình hành có chu vi là v... đầu là . Tính diện tích hình bình hành ban đầu.
Lời giải
Phần diện tích giảm đi chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy là và chiều cao là chiều cao mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao hình bình hành là: 
Diện tích hình bình hành đó là: 
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1:
Tính diện tích hình bình hành, biết độ dài đáy là , chiều cao là .
Hướng dẫn giải
Đổi về cùng đơn vị đo rồi tính
Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành ta có: 
Bài 2:
Tính diện tích hình... hình bình hành đó.
Hướng dẫn giải
Chiều cao của hình bình hành (cm)
Bài 5:
Một hình bình hành có diện tích bằng , độ dài đáy bằng . Tính chiều cao của hình bình hành đó.
Hướng dẫn giải
Diện tích 
Chiều cao của hình bình hành (dm)
Bài 6:
Một hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh , chiều cao bằng . Tính độ dài đáy của hình đó.
Hướng dẫn giải
Diện tích hình bình hành là 
Dộ dài đáy của hình bình hành là 
Bài 7:...
	3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
	4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
II. Bài toán.
Bài 1:
Giải thích vì sao các hình vẽ dưới đây là hình thoi.
Lời giải
Các tứ giác ở hình 102a, b, c, e là hình thoi.
- Hình 102a: là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết số 1)
- Hình 102b: là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 4)
- Hình 102c: là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 3)
Dạng 2: Cách vẽ hình thoi
I. Phương pháp.... Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính .

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính , phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm A ở bước 2 tại hai điểm B và D.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng BA, BC, DA, DC. Ta được hình thoi ABCD.

Bài 3:
Vẽ hình thoi có cạnh bằng 5 cm. 
Lời giải
Cách vẽ tương tự bài 1
Bài 4:
Vẽ bằng thước và compa hình thoi EFGH có cạnh EF = 6 cm; EG = 9 cm.
Lời giải
Cách vẽ tương tự bài 2
Dạng 3. Tính chu vi và diện tích hình thoi
I