Giáo án dạy thêm Toán học 6 - Chuyên đề 1.5: Thứ tự thực hiện phép tính

CHUYÊN ĐỀ 1.5: THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
- Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
- Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa à nhân và chia à cộng và trừ.
2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
- Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ...c hiểu là “ thực hiện từ trong ra ngoài”.
II. Bài toán.
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
 ;	 	 
Lời giải
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
Bài 2:
Bài 2: Thực hiện phép tính.
Lời giải
Bài 3: Thực hiện phép tính.
Lời giải
Bài 4: Thực hiện phép tính.
Lời giải:
Bài 5: Thực hiện phép tính.
Lời giải:
Bài 6: Tính giá trị các biểu thức sau bằng cách hợp lý nhất:
a) 	
b) 
c) 	
d) 
e) 
Lời giải:
a) 
b) 
c) 
d) 
D=1

e) =
 ==


Dạng 2. Tìm x
I. Phương pháp giải.
1. Nhắc lại ...số trừ trong một hiệu
Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu 
Ví dụ: Tìm x biết: 
 (18 là số bị trừ, x là số trừ, 12 là hiệu)
1.4 Tìm thừa số chưa biết trong một tích
Muốn tìm thừa số chưa biết trong một tích, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. 
 (hoặc )
Ví dụ 1: Tìm x biết: 
 (3 là thừa số đã biết, x là thừa số chưa biết, 24 là tích)
Ví dụ 2: Tìm x biết:  
 (x là thừa số chưa biết, 12 là thừa số đã biết, 48 là tích)
1.5 Tìm số bị chia trong một thương
Muốn tìm số bị chia ta...g mở rộng ta phải tìm ra phần ưu tiên trong một bài toán tìm x. Cụ thể như sau:
2.1 Dạng ghép
 Bước 1: Tìm phần ưu tiên.
 Phần ưu tiên gồm:
+ Phần trong ngoặc có chứa x (ví dụ: thì là phần ưu tiên)
+ Phần tích có chứa x (ví dụ: thì là phần ưu tiên)
Sau khi rút gọn vế phải, tìm phần ưu tiên và cứ tiếp tục như thế cho đến khi bài toán được đưa về dạng cơ bản.
 Bước 2: Giải bài toán cơ bản
+ Xem số x phải tìm là gì (thừa số, số hạng, số chia, số bị chia ) trong phép tính.
+ Áp dụng quy tắc...m phần ưu tiên có chứa x)
 (Bài toán cơ bản dạng 1)
2.2. Dạng tích
 “ Nếu a . b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0”, sau khi áp dụng vào bài toán học sinh dễ dàng đưa bài toán về dạng cơ bản.( Ví dụ:   suy ra  hoặc )
Ví dụ 1:
Tìm số tự nhiên x, biết: 
Lời giải
 	(Dạng tích)
Suy ra  hoặc  (Áp dụng tính chất)
Với:                  (Bài toán cơ bản dạng 2)
Với:     	 (Bài toán cơ bản dạng 2)
Vậy:  x = 2 hoặc x = 7
Ví dụ 2:
Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: 
Lời giải
                           ...oặc)
 	(Tìm phần trong ngoặc “ [ ]” trước)
          (Tìm phần trong ngoặc “( )”  có chứa x)
          	(Dạng ghép)
 	(Tìm phần ưu tiên)
	(Bài toán cơ bản dạng 4)
Ví dụ 2:
Tìm số tự nhiên x, biết: 
Lời giải
 	(Dạng nhiều dấu ngoặc)
 	(Tìm phần trong ngoặc “ [ ]” trước)
 	(Tìm phần trong ngoặc “( )”  có chứa x)
 	(Dạng ghép)
 	(Tìm phần ưu tiên)
 	(Bài toán cơ bản dạng 4)
3. Phương pháp giải bài toán \prime tìm x” ở các dạng lũy thừa
Với dạng toán có lũy thừa, tính lũy thừa trước ... x)
 	(Tìm phần ưu tiên có chứa x)
 	(Bài toán cơ bản dạng 2)
Với trường hợp x cần tìm có ở số mũ hay cơ số: Trong hai lũy thừa bằng nhau, nếu có cơ số bằng nhau thì số mũ bằng nhau; ngược lại nếu số mũ bằng nhau thì cơ số bằng nhau. (Ví dụ: ) 
Ví dụ 3:
Tìm số tự nhiên x, biết: 
Lời giải
 	(Số mũ là x cần tìm, cơ số là 2 luôn không đổi)
 	(Áp dụng nhận xét)
Muốn hai vế bằng nhau ta cần biến đổi số 16 dưới dạng lũy thừa với cơ số là 2 sau đó ta áp dụng nhận xét để giải bài toán.
Ví dụ 4...4 sau đó ta áp dụng nhận xét để giải bài toán.
Ví dụ 6:
Tìm số tự nhiên x, biết: 
Lời giải

(Vẫn sử dụng nhận xét, nhưng x cần tìm nằm ở cơ số. Việc phân tích bài toán cũng tương tự như ví dụ 3).
 	(Áp dụng nhận xét)
	 (Dạng ghép)
	 (Tìm phần ưu tiên)
	 (Bài toán cơ bản dạng 4)
Ví dụ 7:
Tìm số tự nhiên x, biết: 
Lời giải
 	 (Tìm phần ưu tiên)
 (Vẫn sử dụng nhận xét, nhưng x cần tìm nằm ở cơ số. Việc phân tích bài toán cũng tương tự như ví dụ 3).
 	(Áp dụng nhận xét)
	 (Bài toán cơ ...

Vậy x= 23

Vậy x = 250

Vậy x = 61
Bài 3: Tìm x, biết:
Lời giải:
Vậy x = 3

Vậy x = 5

Vậy x = 66

Vậy x = 5

Vậy x = 1

Vậy x = 5 

Vậy x = 1

Vậy x= 40
Bài 4: Tìm x, biết:
Lời giải
Vậy x = 15 

Vậy x = 4

Vậy x = 3

Vậy x = 1

Vậy x = 8

Vậy x = 3

Vậy x = 5

Vẫy = 0
Bài 5: Tìm x, biết
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 
Lời giải:
a) 
Vậy x = 4 
b) 
Vậy x = 14
c) 
Vậy x = 3
d) 
Vậy x = 3
e) 
Vậy x = 2
Bài 6: Tìm x N, biết:
a) 	b) 
c) 	d) 
Lời giải:
a) 
Vậy x = 5
b) 
Vậy... nhiên x, biết x là số có hai chữ số và 
Lời giải:
Vì x là số có hai chữ số và 
Gọi tổng các số tự nhiên x là A ta có: 
Số các số hạng của A là: 
 Vậy tổng của tât cả các số tự nhiên x là 4108
Bài 3:
Tính tổng củacác số tự nhiên a , biết a có ba chữ số và 
Lời giải:
Vì a có ba chữ số và 
Gọi tổng các số tự nhiên a là B ta có: 
Bài 4:
Tính:
a) 	b) c) 
Lời giải:
a) 
Vậy 
b) 
 hay 
c) 
 hay 
Bài 5:
So sánh
a) và 	
b) và 
Lời giải:
a) 
Vậy A = B
b) 
Vậy C = D
Dạng 4: Bà