Giáo án dạy thêm Toán học 6 - Chuyên đề 2.1: Tập hợp các số nguyên

 CHUYÊN ĐỀ 2.1. TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa: 
+ Số nguyên là tập hợp bao gồm các số: Số không, số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm.
+ Số nguyên được chia làm hai loại là số nguyên dương và số nguyên âm.
* Số nguyên dương là tập hợp các số nguyên lớn hơn (ví dụ: đôi khi còn viết nhưng dấu thường được bỏ đi). 
* Số nguyên âm là tập hợp các số nguyên nhỏ hơn ( ví dụ: 
Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là 
Lưu ý: Số không phả...dương (cũng được đánh dấu bằng mũi tên), chiều từ trên xuống dưới gọi là chiều âm.
Điểm biểu diễn số nguyên trên trục số được gọi là điểm  
Như vậy một trục số là một đường thẳng trên đó đã chọn điểm gọi là điểm gốc, thường chọn chiều từ trái sang phải làm chiều dương và một đơn vị độ dài , mỗi số tự nhiên (hay số nguyên dương) được biểu diễn bởi một điểm ở bên phải điểm, mỗi số nguyên âm được biểu diễn bởi một điểm ở bên trái điểm
3. Số đối:
Hai số đối nhau khi chúng cách đều điểm và nằm ở ...uyên nào nằm giữa và Khi đó ta cũng nói số nguyên là số liền trước của 
Khi nói lớn hơn hoặc bằng xảy ra hai trường hợp hoặc lớn hơn hoặc bằng 
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI
Dạng 1. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống: 
I. Phương pháp giải: 
- Dạng điền kí hiệu 
- Tập hợp số tự nhiên  
- Tập hợp số nguyên gồm các số nguyên âm, số  và số nguyên dương  
 nếu mọi phần tử của A đều thuộc B
- Dạng điền Đ (đúng) hoặc chữ S (sai); đánh dấu "x" vào ô đúng hoặc sai.
II. Bài toán:
Bài 1: Điền kí hiệu ...i
a) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương 


b) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên dương 


c) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương


d) Sốlà số nguyên dương nhỏ nhất.


Lời giải:
Khẳng định
Đúng 
Sai
a) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương 
x

b) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên dương 

x
c) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương
x

d) Sốlà số nguyên dương nhỏ nhất.

x

Dạng 2. Biểu diễn số nguyên trên trục số	
I. Phương p...ới lên trên là chiều dương, với hai điểm trên trục số, nếu điểm nằm trước điểm thì nhỏ hơn.

II. Bài toán.
Bài 1. Trên trục số, mỗi điểm sau cách gốc bao nhiêu đơn vị?
a) Điểm 	b) Điểm 	
c) Điểm 	d) Điểm 
Lời giải 
Trên trục số
a) Điểm cách gốc là đơn vị	
b) Điểm cách gốc là đơn vị
c) Điểm cách gốc là đơn vị	
d) Điểm cách gốc là đơn vị
Bài 2. Trên trục số, xuất phát từ gốc ta sẽ đi đến điểm nào nếu:
a) Di chuyển đơn vị theo chiều dương.	
b) Di chuyển đơn vị theo chiều âm.
c) Di chu... Các điểm trong hình vẽ sau đây biểu diễn những số nào?
Lời giải 
Điểm biểu diễn số 	Điểm biểu diễn số 
Điểm biểu diễn số 	Điểm biểu diễn số 
Bài 6. Vẽ một trục số nằm ngang
a) Tìm trên trục số những điểm cách gốc một khoảng bằng đơn vị.
b) Chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm một khoảng là đơn vị.
Lời giải 
a) Trên trục số những điểm cách gốc một khoảng bằng đơn vị là điểm và điểm 
b) Hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm một khoảng là đơn vị là và 
Bài 7. Trên trục số...c của trục số. Chọn đáp án A.
Câu 8.2: Điểm cách điểm bao nhiêu đơn vị?
Lời giải
+ Điểm cách điểm là đơn vị.
+ Điểm cách điểm là đơn vị.
Vậy điểm cách điểm là đơn vị. Chọn đáp án B.
Câu 8.3: Những điểm cách điểm ba đơn vị là?
Lời giải
+ Điểm cách điểm là đơn vị.+ Điểm cách điểm là đơn vị.
Vậy điểm và cách điểm là đơn vị. Chọn đáp án C.
Câu 8.4: Chiều từ trái sang phải trong trục số được gọi là?
A. Chiều âm         B. Chiều dương         C. Chiều thuận         D. Chiều nghịch
Lời giải...ai số nguyên dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số ấy lớn hơn;
Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số ấy lớn hơn.
Kiến thức về giá trị tuyệt đối
- Giá trị tuyệt đối của một số tự nhiên là chính nó;
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó;
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên;
- Hai số nguyên đối nhau có cùng một giá trị tuyệt đối.
II. Bài toán:
Bài 1: Điền dấu thích hợp vào chỗ trống:
 Lời giải:
Bài 2: Điền d...uyệt đối của nên 
e) vì là số nguyên dương, là số nguyên âm nên nên 	
f) vì số lớn hơn số nguyên âm nên 
Bài 5: Điền dấu vào chỗ trống:
a. 	b. 
c. 
Lời giải: 
a. 
Ta có: 

b. 
Ta có: 

c. 
Ta có: 
Bài 6: So sánh và rút ra nhận xét:
a. với 	b. với 
Lời giải:
a. với 
Có: 
b. với 
Có: 
Bài 7: So sánh và 
a. 	 
b. 
Lời giải:
a) 
b) 
Có 
Dạng 4: Viết tập hợp số.
I.Phương pháp giải.
- Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,
- Hai cách viết tập hợp số
Cách...ợp 
a) Viết tập hợp các phần tử thuộc và không thuộc .
b) Viết tập hợp các phần tử thuộc và không thuộc .
c) Viết tập hợp các phần tử vừa thuộc vừa thuộc .
d) Viết tập hợp các phần tử hoặc thuộc hoặc thuộc .
Lời giải:
Bài 4: Cho tập hợp 
a) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của có phần tử.
b) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của có phần tử.
c) Tập hợp có phải là tập hợp con của không?
Lời giải:
c) Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp bởi vì nhưng 
Bài 5: Cho tập hợp. Hỏi tập hợp có tất