Giáo án dạy thêm Toán học 6 - Chuyên đề 3.2: Các phép toán số nguyên nhân hai số nguyên

CHUYÊN ĐỀ 3.2 – CÁC PHÉP TOÁN SỐ NGUYÊN
NHÂN HAI SỐ NGUYÊN
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Nhân hai số nguyên khác dấu
Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.
Nếu thì 
2. Nhân hai số nguyên cùng dấu 
a) Phép nhân hai số nguyên dương
Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0.
b) Phép nhân hai số nguyên âm
Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với n...ống trong các bảng sau:
a)
 














b)



























Lời giải
a)
 














b)



























Bài 4. 
a) Tính , từ đó suy ra kết quả của ; ; 
b) Tính , từ đó suy ra kết quả của ; ; 
Lời giải
a) Ta có: .. Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi., suy ra: ; ; 
b)Ta có: . Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi, suy ra: ; ; 
Bài 5. Hãy điền vào dấu * cá... 2. So sánh
I. Phương pháp giải.
So sánh với số Tích hai số nguyên khác dấu luôn nhỏ hơn 0.Tích hai số nguyên cùng dấu luôn lớn hơn 
So sánh một tích với một số: Để so sánh một tích với một số, ta áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu, sau đó so sánh kết quả với số theo yêu cầu đề bài.
So sánh hai biểu thức với nhau: Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu, các quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế sau đó so sánh hai kết quả ... 
Suy ra: 
Bài 3. So sánh:
a) và 
b) và 
Lời giải
a) và 
Ta có: 
Vì , suy ra 
b) và 
Ta có: 
Vì , suy ra 
Bài 4. Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu > hoặc < vào ô trống :
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 
Lời giải
So sánh các tích với 0, rồi điền dấu thích hợp vào ô trống
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 
Dạng 3. Tìm số nguyên chưa biết thỏa mãn điều kiện cho trước
I. Phương pháp giải.
- Áp dụng quy tắc chuyển vế đưa các số hạng chứa về một bên, các số hạng không chứa về một bên rồi sau đó ... nên 
Bài 4. Tìm số nguyên x, biết:
a) 	b) 
c) 	d) 
Lời giải
a) 
 
b) 
 hoặc 
 hoặc 
c) 
 hoặc 
 hoặc 
d) 
 hoặc 
 hoặc 
Bài 5. Tìm số nguyên x, biết:
a) 	b) 
c) 
Lời giải
a) 
Do nên 
b) 
Do suy ra 
c) 
 hoặc 
 hoặc 
+ Với 
+Với , không có x nguyên nào thỏa mãn.
Vậy 
Bài 6. Tìm số nguyên x, biết:
a) 	b) 
c) 	d) 
Lời giải
a)
 
b) 
 
c) 
 	
d) 
Bài 7. Tìm số nguyên x,y biết:
a) 	 b) 
c) 	d) 
Lời giải
a) 
Ta có: 
Vì và 
 Suy ra : 
b) 
Ta có: 
Vì nên và 
Su...ẾT.
Tính chất giao hoán: Với mọi 
Tính chất kết hợp: Với mọi 
Nhân với số Với mọi 
Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:
Với mọi 
Lưu ý:
- Tích một số chẵn thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “”.
- Tích một số lẻ thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “”.
- Lũy thừa bậc chẵn của một số nguyên âm là một số nguyên dương
- Lũy thừa bậc lẻ của một số nguyên âm là một số nguyên âm
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI TẬP.
Dạng 1. Thực hiện phép tính
I. Phương pháp giải.
Vận dụng các tính chất của phép nhân... tích sau dưới dạng lũy thừa của một số nguyên.
a) 	b) 
c) 	 d) 
Lời giải
a) = 
b)= 
c) = 
d) = 
Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức
I. Phương pháp giải.
- Rút gọn biểu thức ( nếu có thể)
- Thay giá trị của chữ vào biểu thức rồi thực hiện phép tính
II. Bài toán.
Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau
a) 	b) 
Lời giải
a) 
b) 
Bài 7: Tính giá trị của biểu thức sau:
a) với b) với 
c) với d) với 
Lời giải
a) với. Thay vào biểu thức A, ta được:
b) với . Thay vào biểu thức B, ta được:
...rị của biểu thức: với 
Lời giải
 với 
Thay vào thừa số , ta được: 
 Suy ra: 
Dạng 3. So sánh
I. Phương pháp giải.
C1: Xét dấu của các tích rồi so sánh
C2: Rút gọn biểu thức rồi so sánh kết quả
II. Bài toán.
Bài 11: Không thực hiện phép tính hãy so sánh:
a) với 0 b) với 
c) với d) với 
Lời giải
a) với 0
Tích có hai thừa số âm nên tích mang giá trị dương
Suy ra : 
b) với 0
Tích có một thừa số âm nên tích mang giá trị âm
Suy ra : 
c) với 
Ta có : 
d) với 
Ta có : ; 
Suy ra :