Giáo án dạy thêm Toán học 6 - Chuyên đề 9.2: Xác suất thực nghiệm

 CHUYÊN ĐỀ 9.2. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM
PHẦN I: TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Phép Thử Ngẫu Nhiên Và Phép Liệt Kê.
a) Một phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà:
- có thể lặp đi lặp lại nhiều lần trong các điều kiện giống nhau.
- kết quả của nó không dự đoán trước được
- có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.
phép thử thường được kí hiệu bởi chữ t.
b) Phép liệt kê .
Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép t...ịnh nghĩa của xác suất: xét phép thử nào đó và sự kiện A liên quan tới phép thử đó. ta tiến hành lặp đi lặp lại n phép thử và thống kê xem sự kiện A xuất hiện bao nhiêu lần.
- Số lần xuất hiện Sự kiện A được gọi là tần số của A trong n lần thực hiện phép thử .
- Tỉ số giữa tần số của A với số n được gọi là tần suất của A trong n lần thực hiện thử
- Khi số lần thử n càng lớn thì tần xuất của A càng gần với một số xác định, số đó được gọi là xác suất của A theo nghĩa Thực nghiệm
b) Công thức t...a tập hợp có thể , kiểm đếm, hoặc dùng 1 quy tắc 
II. Bài toán.
Bài 1:
Xét phép thử tung con xúc xắc 6 mặt. Hãy liệt kê các khả năng có thể xảy ra và viết tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra
Lời giải
Con xúc sắc loại 6 mặt: một mặt có quy định các chấm, được đánh từ 1 đến 6 chấm 
Hoạt động 1: sau khi tung khả năng thu được mặt 1 chấm 
Hoạt động 2: sau khi tung khả năng thu được mặt 2 chấm 
Hoạt động 3: sau khi tung khả năng thu được mặt 3 chấm 
Hoạt động 4: sau khi tung khả năng th... hộp có các khả năng sau
Hoạt động 1, lấy 1 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 1bút xanh
Hoạt động 2, lấy 1 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 1bút đỏ 
Hoạt động 3, lấy 1 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 1bút tím 
Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra số phần tử là 3
b) Lấy ra cùng lúc 2 bút từ hộp có các khả năng sau
Hoạt động 1, lấy 2 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 1 bút xanh 1 bút đỏ 
Hoạt động 2, lấy 2 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 1 bút xanh 1 bút Tím 
Hoạt động 3, lấy 2 bút từ ...bóng từ hộp có 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10
Lời giải
a) Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra 
b) Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra 
c) Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra 
Bài 4:
Hãy liệt kê tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra, và tính số phần tử 
a) Tung một đồng xu.
b) Tung hai đồng xu.
c) Tung ba đồng xu.
Lời giải
a) Khi tung đồng su 2 mặt, 
Hoạt động 1: Sau khi tung khả năng thu đựơc mặt sấp 
Hoạt động 2: Sau khi tung khả năng thu đựơc mặt ngửa 
Tập...4 phần tử.
c) ta thấy: làm tương tự như câu a và b 
Đồng xu thứ nhất có 2 khả năng 
Đồng xu thứ hai có 2 khả năng 
Đồng xu thứ hai có 3 khả năng 
Rồi hoán đội vị trí các mặt ta có 
Tập hợp tất kết quả có thể xảy 
Suy ra số phần tử của là 2 x 2 x 2 = 8 phần tử.
Dạng 2: Nhận biết sự kiện liên quan đến phép thử
I. Phương pháp giải.
Một sự kiện A liên quan tới phép thử được mô tả bởi một tập con n (A) nào đó của phép liệt kê các kết quả có thể xảy ra trong phép thử 
- Sự kiện chắc chắn là...3) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1
4) Hai mặt con xúc xắc cùng chấm 
5) Số chấm trên hai mặt con xúc xắc là số lẻ
Lời giải
1) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1 ( là sự kiện không thể xảy ra )
2) Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1 ( là sự kiện có thể xảy ra )
3) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 1 ( là sự kiện chắc chắn xảy ra )
4) Hai mặt con xúc xắc cùng chấm ( là sự kiện có thể xảy ra )
5) Số chấm trên hai mặt con...á thăm được đánh dấu từ 0 đến 9 vì vậy ( là sự kiện có thể xảy ra)
Tổng số chấm ghi trên hai lá thăm bằng 1 ( là sự kiện có thể xảy ra)
 (VD lá thăm số 1 ghi chấm 1, lá thăm hai ghi chấm 0)
2) Tích số chấm ghi trên hai lá thăm bằng 1 ( là sự kiện có thể xảy ra)
(VD lá thăm số 1 ghi chấm 1, lá thăm hai ghi chấm 1 )
3) Tích số chấm ghi trên hai lá thăm bằng 0 ( là sự kiện có thể xảy ra)
(VD lá thăm số 1 ghi chấm 1, lá thăm hai ghi chấm 0)
4) Tổng số chấm ghi trên hai lá thăm lớn hơn 0 (là s...ết tập hợp các sự kiện sau
- Xét sự kiện A: "Số chấm trên mặt xuất hiện là số lẻ" sẽ được mô tả bởi tập hợp: 
- Xét sự kiện B: "Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4" sẽ được mô tả bởi tập hợp: 
- Xét sự kiện C: "Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3" sẽ được mô tả bởi tập hợp:
Nhận xét : ta thấy các sự kiện A, B, C đều thuộc tập X.
Dạng 3. Tính xác xuất thực nghiệm
I. Phương pháp giải.
Công thức tính Xác suất thực nghiệm 
- Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đó n lần. 
- Gọi là ...c suất của thực nghiệm của các sự kiện có Hai đồng xu ngửa là 
Bài 2:
Gieo con súc sắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau
a) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm của các sự kiện gieo được mặt có 6 chấm 
b) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm của các sự kiện gieo được mặt có chấm chẵn
c) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm của các sự kiện gieo được mặt có chấm lẻ
Mặt
1 chấm 
2 chấm
3 chấm
4 chấm
5 chấm
6 chấm
 Số lần xuất hiện 
17
18
15
14
16
20

Lời giải
a) Xác suất của thực nghiệm