Giáo án Toán 7 tích hợp năng lực số và AI trọn bộ cả năm học 2026-2027

 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Quan sát Hình 3.16. Nêu một cặp góc đồng vị và Một cặp đồng vị: góc 1 và góc 1.
 hai cặp góc so le trong tạo bởi đường c cắt a, b.
 Hai cặp so le trong: góc 1 với góc 3; góc 4 
 Xác định dải trong giữa a, b trước; so le nằm hai với góc 2.
 phía c, đồng vị ở cùng vị trí tương ứng quanh hai Các góc so le trong ở trong dải giữa a, b và ở hai 
 giao điểm. phía đường cắt c. Hai góc đồng vị ở vị trí tương 
 ứng quanh hai giao điểm.
 Một đường thẳng cắt hai đường thẳng, có một Chọn (4). Chẳng hạn trên Hình 3.16, giả sử 1 =
 ∘
 cặp góc so le trong bằng nhau. Phát biểu nào 3 = 60 .
 không luôn đúng?
 Vì góc 2 kề bù với góc 3:
 (1) Cặp so le trong còn lại bằng nhau; ∘ ∘ ∘
 2 = 180 −60 = 120 .
 (2) các cặp đồng vị bằng nhau;
 Hai góc trong cùng phía 1, 2 không bằng nhau, 
 ∘
 (3) hai góc trong cùng phía có tổng 180 ; dù có cặp so le trong bằng nhau. Các phát biểu 
 (4) hai góc trong cùng phía bằng nhau. (1), (2), (3) đúng. Hai góc trong cùng phía chỉ 
 ∘
 Nêu một phản ví dụ cho phát biểu đã chọn. bằng nhau ở trường hợp mỗi góc 90 .
 Cho HS chỉ cặp trong cùng phía trên Hình 3.16 
 và dùng kề bù để tìm góc còn lại. Liên hệ nhận 
 xét của Bài 9 về cặp so le còn lại và các cặp 
 đồng vị.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cặp chỉ góc: 2 Chỉ đường cắt c, hai đường a, b và vùng trong 
 phút; cá nhân chọn, nêu phản ví dụ: 2 phút; báo trên Hình 3.16.
 cáo: 2 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm vị trí hai Chỉ các cặp, chọn phát biểu và lập phản ví dụ.
 góc trước số đo. Nếu nhầm bù với bằng, cho tính 
 góc kề bù với góc 60∘ rồi so sánh.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai cặp lần lượt chỉ Chỉ từng góc trên hình; nêu số đo của phản ví dụ 
 hình và giải thích phản ví dụ. và giải thích tổng bằng một góc bẹt.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Nhận xét vị trí và Sửa tên góc hoặc phát biểu đã chọn; phân biệt bù 
 phản ví dụ; phân biệt bù nhau với bằng nhau. nhau với bằng nhau.
 81 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
B. Hệ thống hóa cách giải thích song song (12 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình 3.27 Giải thích các cặp đường song song – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 50.
 a) Mục tiêu: Nêu đủ hai góc, quan hệ vị trí, số đo và kết luận về đường thẳng.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Ví dụ. Trong Hình 3.27, các góc BAC, ACD, a) = = 45∘.
 ∘
 ANM đều bằng 45 . Giải thích: Đó là hai góc so le trong khi AC cắt AB, CD. Do 
 a) ∥ ; đó ∥ .
 b) ∥ ; b) = = 45∘.
 c) ∥ . Đó là hai góc đồng vị khi AC cắt MN, CD. Do 
 Tô đường cắt và hai đường cần xét riêng từng ý. đó ∥ .
 Ở c), hỏi đỉnh của góc đối chiếu với BAN là điểm c) A, N, C thẳng hàng và N nằm giữa A, C nên 
 nào; góc tại N phải gọi là ANM. = = 45∘.
 Hai góc BAN và ANM so le trong, bằng nhau khi 
 AN cắt AB, MN. Do đó ∥ .
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Đọc hình 2 Đọc ba góc đã cho trên Hình 3.27; nhận ba cặp 
 phút; cặp giải 6 phút; ba cặp, mỗi cặp chữa một ý đường cần giải thích song song.
 trong 4 phút còn lại.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Yêu cầu chỉ góc Tô đường cắt ở mỗi ý; ghi hai góc, số đo và vị trí 
 trước khi gọi tên; nhầm MAN thì đặt tay tại N, trước khi kết luận.
 lần NA và NM.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời ba cặp trình Mỗi cặp trình bày một ý; bạn kiểm tên đỉnh ở 
 bày; lớp kiểm đường cắt và chữ chỉ đỉnh. giữa, nhất là góc ANM.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Kiểm đủ bằng Sửa lập luận, đánh dấu cặp góc làm căn cứ.
 nhau, vị trí và kết luận ở từng ý.
 82 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
C1. Luyện tập nhận dạng góc trên hình nhiều đường (14 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình 3.28 Nhận dạng các cặp góc – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 50.
 a) Mục tiêu: Xác định các cặp góc khi chọn đúng hai đường và đường cắt.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Quan sát Hình 3.28. Tìm các góc so le trong với Với góc FIP có hai cách chọn đường cắt:
 góc FIP; tìm góc so le trong với góc NMI. – MP cắt EF, QP: góc so le trong là IPQ.
 Cho xét riêng hai cách chọn đường cắt MP và – EF cắt MP, NP: góc so le trong là IFN.
 EF ở góc FIP; đánh dấu cả hai tia của mỗi góc. 
 Với góc NMI, MP cắt MN, EF: góc so le trong là 
 Không dừng sau đáp án IPQ. MIE.
 Tìm góc đồng vị với góc EQP và góc đồng vị với Góc EQP đồng vị với góc MEI khi MQ cắt EF, 
 góc IFP trong Hình 3.28. QP.
 Giữ cùng vị trí quanh hai giao điểm; có thể che Góc IFP đồng vị với góc MNF khi NP cắt MN, 
 các đoạn chưa dùng để đỡ nhầm. EF.
 Trong mỗi cặp, hai góc ở cùng vị trí tương ứng 
 quanh hai giao điểm trên đường cắt.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân lần tia Tìm các tia của góc FIP, NMI, EQP và IFP trên 
 3 phút; cặp kiểm 5 phút; báo cáo 4 phút, chốt 2 hình.
 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu thiếu IFN, Đổi cách chọn đường cắt để tìm đủ cặp.
 che đoạn không dùng rồi đổi đường cắt; kiểm 
 chữ chỉ đỉnh.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Ba em chỉ cặp so le Chỉ ba cặp so le trong và hai cặp đồng vị; nói rõ 
 trong, hai em chỉ cặp đồng vị; lớp bổ sung đáp án đường cắt tương ứng.
 thiếu.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Kiểm đủ cặp ở Bổ sung góc IFN nếu thiếu; sửa cách gọi góc có 
 mục c; bài nhận dạng vị trí chưa cần giả thiết đỉnh không đúng.
 song song.
 83 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
C2. Luyện tập dùng góc đồng vị (8 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình 3.29 Dấu hiệu qua góc đồng vị – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 50.
 a) Mục tiêu: Kết hợp góc kề bù và dấu hiệu đồng vị.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Bài 3.13. Trong Hình 3.29, A, B, z thẳng hàng; a) Góc xAz và yBz là hai góc đồng vị cùng bằng 
 hai góc xAz, yBz cùng bằng 50∘. 50∘. Theo dấu hiệu nhận biết, hai đường thẳng 
 a) Giải thích ∥ . chứa Ax và By song song.
 b) Tính góc yBA. b) BA, Bz là hai tia đối nhau. Hai góc yBA, yBz 
 kề bù nên:
 c) Bạn cho rằng cả “góc yBA bằng 130∘” và “ 
 ∘ ∘ ∘
 ∥ ” đều đúng. Em có đồng ý không? = 180 −50 = 130 .
 Chỉ vị trí của z trên hình để xác định tia đối; c) Đồng ý với cả hai nhận định; căn cứ song song 
 không lấy góc yBz làm góc yBA. Bài dùng kí hiệu là hai góc đồng vị bằng nhau, căn cứ tính góc là 
 song song cho hai đường chứa các tia. hai góc kề bù.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cặp giải 5 Xác định A, B, z và hai số đo đã cho; đọc cả hai 
 phút; báo cáo 2 phút, chốt 1 phút. nhận định.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu nhầm số đo Dùng cặp đồng vị giải thích song song; dùng hai 
 yBA, yêu cầu chỉ hai tia BA, Bz rồi tính lại. tia BA, Bz đối nhau tính góc yBA.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai em giải thích Chỉ cặp góc và hai tia đối; giải thích vì sao cả hai 
 hai nhận định và căn cứ riêng. nhận định đều đúng.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Đối chiếu mục c; Ghi hai kết luận với hai căn cứ riêng; phân biệt 
 phân biệt căn cứ đồng vị và kề bù. yBA với yBz.
D. Vận dụng để kiểm một kết luận từ hình vẽ (5 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Nhận ra thiếu dữ kiện và đề xuất dữ kiện đủ để kết luận song song.
 84 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Nhìn Hình 3.28, một bạn kết luận ∥ 푄푃 vì Chưa đủ căn cứ chỉ từ dáng hình.
 hai đoạn trông cùng hướng. Chỉ từ hình chưa có Có thể bổ sung 푃 = 푃푄. Khi MP cắt MN, 
 số đo góc, kết luận này đã có căn cứ chưa? Hãy QP, hai góc này so le trong và bằng nhau, nên 
 bổ sung một điều kiện về góc đủ để giải thích kết ∥ 푄푃.
 luận đó.
 Chấp nhận cặp góc khác nếu HS chỉ đúng vị trí, 
 Dùng cặp góc so le trong. Với cách khác, HS đường cắt và giải thích điều kiện bằng nhau đủ 
 phải chỉ đúng hai góc và đường cắt. để kết luận.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Dùng lại Hình Đọc kết luận của bạn và quan sát Hình 3.28 ở C1.
 3.28: cá nhân viết 2 phút, cặp kiểm 1 phút, báo 
 cáo 2 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu chỉ ghi hai Viết dữ kiện còn thiếu; chọn một cặp so le trong 
 góc bằng nhau, yêu cầu chỉ cả đường cắt. tạo bởi MP để bổ sung điều kiện bằng nhau.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời nêu điều kiện Nêu điều kiện góc đã chọn và đường cắt; bạn 
 bổ sung; lớp kiểm đủ căn cứ song song. kiểm điều kiện đủ để suy ra song song.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Nhận xét tính đủ Hoàn thiện lập luận; ghi rằng dáng hình không 
 của dữ kiện; dáng hình không thay lập luận. thay dữ kiện góc.
Điều chỉnh sau bài dạy
........................................................................................................................
........................................................................................................................
 85 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 LUYỆN TẬP CHUNG
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 7........
 Môn học: Toán Tuần: 03 Số tiết: 1
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
 Hình học và Đo lường – Tiết PPCT 6 – Luyện tập vẽ và vận dụng dấu hiệu song song
Thời gian thực hiện: 1 tiết (45 phút); tiết 2 trong bài gồm 2 tiết.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Dựng hai đường song song bằng thước, êke và các tia tạo góc cho trước.
– Giải thích kết quả dựng bằng cặp góc so le trong hoặc đồng vị bằng nhau.
2. Năng lực
– Sử dụng công cụ học toán: thước thẳng, êke, thước đo góc; kiểm quan hệ độ dài và góc.
– Lập luận và giải quyết vấn đề qua phân biệt kết luận đủ căn cứ với suy đoán từ hình.
3. Phẩm chất
– Chăm chỉ hoàn thành nhiệm vụ và kiểm lại kết quả trước khi báo cáo.
– Trung thực ghi nhận lỗi; có trách nhiệm với sản phẩm cá nhân và phần việc trong nhóm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
GV: SGK tr.50, Hình 3.30 đã nhúng; thước thẳng, êke, thước đo góc cỡ lớn hoặc máy chiếu.
HS: SGK, vở hoặc giấy trắng, bút chì, thước thẳng chia centimet, êke, thước đo góc.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Mở đầu (5 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Tái hiện dấu hiệu song song và yêu cầu của một lời giải.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Hai đường a, b bị đường c cắt, một cặp góc đồng Cặp góc đồng vị bằng nhau nên ∥ .
 ∘
 vị cùng bằng 60 . Có thể kết luận gì? Nếu chỉ Chỉ biết hai góc bằng nhau mà chưa xác định vị 
 biết hai góc bằng nhau nhưng chưa biết vị trí, đã trí thì chưa đủ. Dấu hiệu đang dùng cần một cặp 
 đủ để kết luận chưa? đồng vị hoặc so le trong bằng nhau.
 Yêu cầu đọc đủ hai thông tin: vị trí và số đo; liên 
 hệ cách giải thích ở tiết trước.
 86 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân 2 Đọc điều kiện góc đồng vị bằng nhau và trường 
 phút, trao đổi cặp 1 phút, hai em báo cáo 2 phút. hợp thiếu vị trí.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu thiếu vị trí, Viết kết luận song song ở trường hợp đủ dữ kiện; 
 yêu cầu chỉ đường cắt và cặp góc. chỉ thông tin còn thiếu ở trường hợp sau.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Lớp bổ sung điều Nêu vai trò của từ đồng vị; bạn đối chiếu điều 
 kiện còn thiếu trong phát biểu. kiện với dấu hiệu đã học.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Kiểm đủ vị trí và Sửa phát biểu thiếu điều kiện; ghi đủ vị trí và sự 
 sự bằng nhau trước kết luận. bằng nhau của hai góc.
B. Thực hành vẽ đường song song (10 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Dùng thước và êke dựng đường song song, kiểm quan hệ độ dài.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Dùng thước thẳng và êke vẽ hai đường thẳng Vẽ d. Đặt một cạnh góc vuông của êke trùng d; 
 song song , ′. Trình bày cách vẽ và căn cứ. áp thước thẳng vào cạnh góc vuông còn lại.
 GV làm mẫu cách giữ thước cố định; kiểm cạnh Giữ thước cố định, trượt êke đến vị trí khác trên 
 dùng để kẻ ở hai vị trí cùng phương. Có thể dùng thước rồi kẻ theo cạnh ban đầu, được đường ′ 
 cách vẽ hai đường cùng tạo góc vuông với một phân biệt với d.
 đường dẫn hướng. Đường thẳng theo mép dẫn hướng cắt d và ′ tạo 
 hai góc đồng vị cùng vuông. Do đó ∥ ′.
 Vẽ đoạn AB và đoạn CD sao cho = 2 và Một cách vẽ:
 hai đường thẳng AB, CD song song. Em có thể – Vẽ = 3 cm; chọn C ngoài đường thẳng AB.
 chọn . Dùng thước đo kiểm lại độ dài 
 = 3  – Qua C, dùng thước và êke kẻ đường song song 
 và dùng êke kiểm hướng hai đường. AB như cách vừa thực hành.
 Nhắc đặt C ngoài AB để hai đường phân biệt; chỉ 
 – Trên đường đó, lấy D sao cho = 6 cm.
 đo CD sau khi dựng đường qua C song song AB. 
 Khi đó = 2 và ∥ .
 Nếu lệch vạch đo hoặc góc vuông chưa khít êke, 
 đặt lại dụng cụ và vẽ lại phần sai; không kết luận HS có thể chọn độ dài khác; hình đạt khi hai 
 chỉ từ hình trông gần song song. đường phân biệt, song song và CD gấp đôi AB. 
 Đo lại hai đoạn và kiểm hướng bằng êke.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV minh họa 2 Chuẩn bị thước, êke; xác định hai yêu cầu hướng 
 phút; cá nhân vẽ 5 phút; kiểm chéo 2 phút, chốt 1 song song và độ dài gấp đôi.
 phút.
 87 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm giữ thước, Thực hiện hai bài vẽ rồi kiểm bằng dụng cụ.
 C ngoài AB, hướng và độ dài; hỗ trợ đúng bước 
 dựng sai.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai em trình bày Mô tả thao tác trượt êke; dùng thước kiểm AB, 
 cách trượt và cách kiểm AB/CD. CD và chỉ hai góc đồng vị vuông.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Nhận xét từng Chỉnh đường bị lệch hoặc độ dài sai; ghi tên 
 điều kiện; sai hướng thì đặt lại ê ke, sai độ dài thì điểm, đường và quan hệ đã kiểm.
 đo lại từ vạch 0.
C1. Luyện tập giải thích trên hình cho sẵn (10 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình 3.30 Dấu hiệu qua góc so le trong – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 50.
 a) Mục tiêu: Sử dụng đúng cặp góc và giới hạn điều suy ra từ dữ kiện.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Trong Hình 3.30, góc MNQ và góc PQN đều Đường NQ cắt MN và QP. Hai góc MNQ, PQN 
 bằng 35∘. Giải thích ∥ 푄푃. ở vị trí so le trong, có:
 Cho HS chỉ NQ là đường cắt, đọc tên góc theo 푄 = 푃푄 = 35∘.
 đúng đỉnh N, Q; không dùng cạnh MQ hoặc NP Theo dấu hiệu nhận biết, ∥ 푄푃.
 làm đường cắt cho cặp đã cho.
 Từ đúng các dữ kiện trên, có thể kết luận thêm Chưa đủ dữ kiện để kết luận 푄 ∥ 푃; hai góc 
 푄 ∥ 푃 không? Nêu lí do. 35∘ đã cho liên quan đến MN, QP và đường cắt 
 Cho khoanh hai đường muốn kết luận rồi kiểm NQ, không cung cấp cặp góc cần thiết của MQ, 
 xem các góc đã cho có cạnh nằm trên các đường NP.
 đó không.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân giải 4 Đọc hai góc ở N, Q; chỉ đường NQ và hai cặp 
 phút; cặp kiểm kết luận mở rộng 3 phút; báo cáo cạnh được hỏi.
 3 phút.
 88 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu suy thêm Giải 3.15, kiểm căn cứ của kết luận mở rộng.
 MQ song song NP, yêu cầu chỉ cạnh của hai góc 
 đã cho.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai cặp trình bày Một cặp trình bày dấu hiệu; cặp khác giải thích vì 
 lời giải và giới hạn dữ kiện. sao chưa kết luận được MQ song song NP.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Kiểm lập luận Giữ kết luận đủ căn cứ; bỏ suy đoán chỉ dựa dáng 
 qua đường cắt NQ; loại kết luận mở rộng thiếu hình đặc biệt.
 căn cứ.
C2. Luyện tập dựng góc và giải thích (12 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Vẽ tia ở hai phía của đoạn thẳng và dùng góc so le trong.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Vẽ đoạn AB. Vẽ các tia Ax và By ở hai phía của Một cách vẽ: đặt AB nằm ngang, A bên trái B.
 ∘
 đường thẳng AB sao cho = = 60 . Tại A, đặt vạch không theo tia AB, dựng Ax 
 Giải thích hai đường thẳng chứa Ax và By song chếch lên phải và tạo với AB góc 60∘.
 song.
 Tại B, đặt vạch không theo tia BA, dựng By 
 Đặt tâm thước tại đúng đỉnh; ở B đặt vạch 0 theo chếch xuống trái và tạo với BA góc 60∘.
 tia BA. Kiểm điều kiện hai tia ở hai phía AB 
 Hai tia ở hai phía AB. Hai góc xAB, yBA so le 
 trước khi dùng dấu hiệu. Nếu đọc nhầm thang 
 trong và cùng bằng 60∘, nên hai đường thẳng 
 hoặc vẽ hai tia cùng phía, giữ AB và dựng lại tia 
 chứa Ax, By song song.
 sai trước khi viết lời giải.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Nhắc đặt thước Vẽ AB nằm ngang; xác định cần dựng Ax phía 
 2 phút; vẽ 5 phút; kiểm chéo 2 phút; trình bày, trên, By phía dưới.
 chốt 3 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm vạch 0 ở B Dựng rồi đo lại, kiểm vị trí hai phía.
 và phía của By; nhầm thang thì lần lại từ vạch 0.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Một em trình bày; Chỉ hai góc so le trong bằng nhau; bạn kiểm cách 
 bạn kiểm By và cách đọc thước ở B. đặt vạch 0 tại B.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Đánh giá riêng số Dựng lại tia nếu sai phía hoặc sai số đo; hoàn 
 đo và phía; hình đúng mới dùng làm căn cứ giải thiện giải thích hai đường chứa tia song song.
 thích song song.
 89 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
D. Vận dụng thiết kế hai mép đường thẳng (8 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Dùng dấu hiệu để giải thích một cách dựng trong thực tế.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Trên giấy, chọn hai điểm E, F cách nhau 3  . Hai đường vuông góc EF tại hai điểm phân biệt 
 Qua E kẻ đường a vuông góc EF, qua F kẻ đường E, F tạo với đường cắt EF hai góc đồng vị cùng 
 b vuông góc EF bằng êke. Giải thích vì sao a, b bằng 90∘. Theo dấu hiệu nhận biết, ∥ .
 có thể dùng làm hai mép thẳng song song của Sản phẩm có 퐹 = 3 cm, đủ nhãn a, b, E, F và 
 một dải trang trí; kiểm lại khoảng EF và góc hai dấu góc vuông. Đặt êke kiểm lại từng góc và 
 vuông. dùng thước đo EF; hai đường làm hai mép song 
 Cho chọn hai góc đồng vị cùng phía EF, đánh song của dải trang trí.
 dấu trên hình rồi nêu số đo; dùng êke để kiểm, 
 không chỉ nhìn bằng mắt.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân dựng Đo EF và nhận yêu cầu dựng hai đường vuông 
 4 phút, kiểm chéo 2 phút, trình bày 2 phút. góc với EF.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm E, F phân Qua E, F lần lượt dựng a, b; đánh dấu hai góc 
 biệt và vị trí cặp góc được chọn. đồng vị vuông và kiểm bằng êke.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời chỉ cặp đồng Chỉ cặp góc đồng vị trên hình, giải thích hai mép 
 vị; bạn kiểm bằng ê ke và thước. song song; bạn đo lại EF.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Nhận xét nhãn, Sửa nét lệch hoặc độ dài chưa đúng; hoàn thiện 
 độ dài và căn cứ; giao hoàn thiện hình, đọc Tiên nhãn và lập luận cho dải trang trí.
 đề Euclid.
Điều chỉnh sau bài dạy
........................................................................................................................
........................................................................................................................
 90 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 BÀI 3. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 7........
 Môn học: Toán Tuần: 04 Số tiết: 1
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
 Số và Đại số – Tiết PPCT 7 – Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Thời gian thực hiện: 1 tiết (45 phút); tiết 1 trong bài gồm 3 tiết.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Nhận biết cơ số, số mũ; viết lũy thừa dưới dạng tích và tính đúng dấu.
– Sử dụng quy ước số mũ 0, 1 và quy tắc lũy thừa của tích, thương với điều kiện xác định.
– Vận dụng công thức thể tích hình lập phương vào tình huống SGK.
2. Năng lực
– Tư duy và lập luận toán học qua đếm thừa số; giao tiếp khi giải thích quy tắc; sử dụng công cụ tính.
– Năng lực số – [TC1.3.1] (Phát triển nội dung số): mỗi em trực tiếp tạo hoặc chỉnh sửa một dòng kết 
quả có nguồn; nhóm lưu và mở lại tệp để kiểm.
3. Phẩm chất
– Chăm chỉ hoàn thành nhiệm vụ và kiểm lại kết quả trước khi báo cáo.
– Trung thực ghi nhận lỗi; có trách nhiệm với sản phẩm cá nhân và phần việc trong nhóm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
GV: SGK tr.16–18; ba hình cùng đề, hướng dẫn và kết quả trong giáo án; dùng mục b để giao cho HS, 
mục c để đối chiếu; bảng, máy chiếu.
GV chuẩn bị một máy/nhóm bốn với trình soạn thảo văn bản ngoại tuyến; tạo thư mục nhận bài và mở 
ứng dụng trước giờ. Không cần tài khoản hay Internet.
HS: vở, bút, máy tính cầm tay; giấy để tính và phương án dự phòng khi thiếu máy.
B1: mở sẵn GeoGebra trên máy nhóm (bản cài đã có hoặc trang máy tính do GV chuẩn bị), không cần 
đăng nhập. Nếu không dùng được, thực hiện ba phép kiểm bằng định nghĩa trên giấy.
 91 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Mở đầu (4 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Trái Đất trong tình huống mở đầu – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 16.
 a) Mục tiêu: Nhận ra nhu cầu viết gọn tích các thừa số bằng nhau.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 SGK cho biết nước bao phủ khoảng 71% bề mặt Thể tích là tích ba cạnh:
 Trái Đất. Nếu gom lượng nước đó thành một 1 111,34 ⋅ 1 111,34 ⋅ 1 111,34 (km3).
 khối lập phương có cạnh 1 111,34 km, hãy viết 
 Viết gọn: (1 111,34)3 (km3). Số mũ 3 chỉ ba 
 phép tính thể tích và đề xuất cách viết gọn.
 thừa số bằng cạnh, không phải nhân cạnh với 3.
 Nhắc công thức thể tích hình lập phương; cho 
 chỉ rõ ba kích thước bằng nhau.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân viết Ghi tích ba cạnh bằng nhau, thử viết bằng một cơ 
 phép tính 1 phút, trao đổi cặp 1 phút; báo cáo và số và số mũ.
 dẫn bài 2 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu nhân cạnh Trao đổi cách đọc phép tính thể tích, giải thích số 
 với 3, yêu cầu chỉ ba kích thước; kiểm đơn vị thể ba đếm các thừa số.
 tích.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai em nêu tích và Chỉ rõ ba kích thước của hình lập phương và 
 cách viết gọn; lớp phân biệt lập phương với nhân nhận xét cách viết gọn của bạn.
 ba.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Nhận xét cách Ghi công thức thể tích dưới dạng lũy thừa, để lại 
 viết; giữ phép tính cho cuối tiết. phép tính cho cuối tiết.
 92 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
B1. Hình thành khái niệm lũy thừa (15 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Cơ số và số mũ – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 16.
 a) Mục tiêu: Viết, đọc và tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của số hữu tỉ.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 a) Viết gọn 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 và 5 ⋅ 5 ⋅ 5; nêu cơ số, số a) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24: cơ số 2, số mũ 4.
 mũ. 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 53: cơ số 5, số mũ 3.
 b) Tính rồi viết thành lũy thừa: b) (−2)(−2)(−2) = (−2)3 = −8;
 (−2)(−2)(−2); (−0,5)(−0,5);
 (−0,5)(−0,5) = (−0,5)2 = 0,25;
 1 1 1 1
 4
 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2. 1 1 1 1 1 1
 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = = 16.
 c) Giải thích cách viết và cách đọc 푛 với ∈ ℚ, 2
 c) 푛 = ⋅ ⋅ ⋅ gồm n thừa số x. Đọc là x mũ 
 푛 ∈ ℕ, 푛 > 1; nêu quy ước 1, 0 và điều kiện.
 n hoặc x lũy thừa n; x là cơ số, n là số mũ.
 Cho gạch dưới từng thừa số; cơ số âm phải đặt 
 Quy ước: 1 ; 0 với . Không áp 
 trong ngoặc. HS cần hỗ trợ viết đủ tích rồi tính = = 1 ≠ 0
 0
 dấu trước, độ lớn sau. dụng quy ước này cho 0 .
 4 3
 1 (−3) = (−3)(−3)(−3)
 Tính (−3)3 và . Vì sao kết quả thứ nhất âm?
 3
 = 9 ⋅ (−3) = −27.
 Cho tự viết tích thay vì đọc ngay quy tắc; yêu cầu 
 Kết quả âm vì tích có ba thừa số âm.
 giữ ngoặc ở cơ số âm.
 1 4 1 1 1 1
 = ⋅ ⋅ ⋅
 3 3 3 3 3
 1⋅1⋅1⋅1 1
 = 3⋅3⋅3⋅3 = 81.
 93 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 1
 Sau khi tính tay Ví dụ 1, mở ô Nhập của = −27, 푣 = ; nếu hiện thập phân thì 푣 ≈ 0,
 GeoGebra đã chuẩn bị. Lần lượt nhập và nhấn 81
 012345679.
 Enter sau mỗi dòng:
 2 2 2 8
 푤 = ⋅ ⋅ = ≈ 0,296296296.
 u=(-3)^3 3 3 3 27
 v=(1/3)^4 2
 Biểu thức thứ ba có cơ số 3, số mũ 3. Màn hình 
 w=(2/3)^3 cần phù hợp phép tính tay; các chữ số thập phân 
 Đối chiếu u, v với bài làm; viết tích ba thừa số để phụ thuộc thiết lập. Giá trị đã làm tròn chỉ dùng 
 kiểm w. Nêu số mũ, cơ số trong biểu thức thứ ba. đối chiếu gần đúng.
 GV làm mẫu u ở ô Nhập/Đại số, dùng dấu ^ để 
 nhập số mũ; HS trong nhóm thay phiên nhập v, 
 w. Giữ ngoặc quanh toàn bộ phân số và cơ số 
 âm. Nếu kết quả khác, kiểm biểu thức đã nhập 
 rồi sửa; nếu không có máy/ứng dụng, tính ba 
 biểu thức bằng định nghĩa và chưa ghi nhận thao 
 tác GeoGebra.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cặp làm HĐ1– Tách hai nhiệm vụ: viết gọn tích số tự nhiên và 
 HĐ3: 5 phút; định nghĩa, quy ước: 3 phút; Ví dụ tính tích số hữu tỉ.
 1: 4 phút; GeoGebra: 3 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm số thừa số Viết tích để tính; luân phiên nhập và đối chiếu 
 và ngoặc; kết quả máy khác thì đọc lại toàn lệnh. phép nhân tay.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai cặp báo cáo; Báo cáo cơ số, số mũ; giải thích dấu âm của lập 
 lớp phát biểu định nghĩa, điều kiện số mũ 0. phương và điều kiện số mũ không.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt định nghĩa, Ghi định nghĩa, hai quy ước và sửa chỗ bỏ ngoặc 
 quy ước từ mục c; đối chiếu phần mềm với phép cơ số âm.
 nhân đã tính.
B2. Lũy thừa của một tích và một thương (9 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Nhận biết và sử dụng lũy thừa của tích, thương.
 94 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Ví dụ 2. Tính và so sánh: a) 22 ⋅ 32 = 4 ⋅ 9 = 36;
 a) 22 ⋅ 32 với (2 ⋅ 3)2; (2 ⋅ 3)2 = 62 = 36. Hai kết quả bằng nhau.
 b) (−14)2:72 với (−14:7)2. b) (−14)2:72 = 196:49 = 4;
 Dựa vào cách nhân các thừa số, nêu quy tắc cho ( (−14:7)2 = (−2)2 = 4. Hai kết quả bằng nhau.
 푛
 )푛 và . Có thể ghép các thừa số, chẳng hạn:
 ( )2 = ( )( )
 Cho viết các tích hai thừa số, dùng giao hoán và 
 kết hợp để ghép. Khi nói về thương, hỏi ngay = ( ⋅ )( ⋅ ) = 2 2.
 điều kiện mẫu. 2 ⋅ 2
 Tương tự, = = với ≠ 0.
 ⋅ 2
 Tổng quát: ( )푛 = 푛 푛;
 푛 푛
 = 푛 với ≠ 0.
 Số mũ là số tự nhiên; nếu số mũ bằng không thì 
 mọi cơ số xuất hiện phải khác không.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Hai cặp chia Mỗi cặp nhận một phép so sánh: tích hoặc 
 bài tích/thương: 3 phút; ghép kết quả: 2 phút; giải thương.
 thích, chốt: 4 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu chỉ nêu bằng Tính riêng hai vế, rồi viết tích các thừa số để giải 
 nhau, yêu cầu viết tích rồi ghép thừa số; hỏi điều thích vì sao bằng nhau.
 kiện mẫu và số mũ 0.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai nhóm giải Trình bày phép ghép thừa số, nêu điều kiện mẫu 
 thích hai quy tắc; lớp kiểm việc nâng lũy thừa cả và số mũ không.
 tử, mẫu.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Nhận xét căn cứ Ghi hai công thức theo cả hai chiều, khoanh điều 
 ghép thừa số; giữ đủ điều kiện của công thức. kiện cơ số cần khác không.
C. Luyện tập (7 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Tính lũy thừa, nhận dạng cơ số và số mũ.
 95 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 4
 4 a) Có bốn thừa số âm nên tích dương:
 Tính − và (0,7)3.
 5
 4 4 (−4)(−4)(−4)(−4)
 Ở câu đầu, kiểm chẵn/lẻ của số thừa số âm; ở − =
 5 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5
 câu sau có thể đổi thành phân số thập phân.
 256
 .
 = 625
 3 7 7 7
 b) (0,7) = 10 ⋅ 10 ⋅ 10
 343
 = 1000 = 0,343.
 Viết 125 và 3 125 dưới dạng lũy thừa của 5; giải 125 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 53.
 thích cách tìm số mũ. 3 125 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 = 55.
 Cho viết 5, 25, 125, 625, 3 125 và gắn số mũ Số mũ bằng số thừa số 5 trong tích, không phải 
 tương ứng. số chữ số của số đã cho.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân 4 Đọc hai phép tính và hai số cần viết thành lũy 
 phút, kiểm cặp 1 phút, chữa 2 phút. thừa.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm dấu và số Tính dấu trước; viết tích hoặc chia liên tiếp cho 
 thừa số 5; nếu đoán mũ theo số chữ số, yêu cầu năm để tìm số mũ.
 nhân lại.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Hai em chữa phân Đổi vở kiểm bốn kết quả, giải thích phép tính 
 số và số 3 125; lớp kiểm bằng nhân. thập phân hoặc cách tìm số mũ.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Đối chiếu bốn kết Sửa kết quả và giữ bước kiểm bằng nhân lại.
 quả ở mục c; sửa dấu, số mũ và bước tự kiểm.
D. Vận dụng và tạo tệp kết quả (10 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình lập phương có cạnh a – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 17.
 a) Mục tiêu: Tính thể tích và tạo tệp kết quả; thực hiện Năng lực số – [TC1.3.1] (Phát triển nội dung 
 số).
 96 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Khối lập phương có cạnh 1 111,34 km. Viết Thể tích: = 3 = (1 111,34)3 (km3).
 công thức thể tích, dùng máy tính kiểm kết quả Máy tính cho 1 372 590 023,754104 km3.
 và làm tròn đến km3.
 Làm tròn: ≈ 1 372 590 024 km3.
 Nhóm bốn tạo tệp Tuan04_Nhom01.txt (đổi 01 
 Bản ghi số có thể nhập theo bốn dòng sau:
 theo nhóm), gồm bốn dòng: công thức; phép tính 
 và đơn vị; kết quả làm tròn; ý nghĩa số mũ và 1. Thể tích bằng lập phương của cạnh.
 nguồn SGK Toán 7 tập một tr.16–17. 2. Tích của ba thừa số đều bằng 1111,34; đơn vị 
 Mỗi em tự nhập hoặc sửa một dòng, thêm số thứ kilomet khối.
 tự thành viên. Nhóm lưu vào thư mục GV chỉ 3. Kết quả làm tròn: 1372590024 kilomet khối.
 định và mở lại kiểm tra. 4. Số mũ 3 chỉ ba thừa số bằng cạnh. Nguồn: 
 Một máy đã mở trình soạn văn bản cho nhóm SGK Toán 7 tập một, tr.16–17.
 bốn. Làm mẫu nhập cạnh ba lần trên máy tính, Mỗi dòng có số thứ tự thành viên đã nhập/sửa; 
 dùng dấu thập phân theo máy, bỏ dấu phân mở lại đúng tên tệp vẫn đủ bốn dòng và nguồn. 
 nhóm. Nếu màn hình hiện dạng khoa học, chuyển Cách diễn đạt khác được chấp nhận nếu đúng 
 cách hiển thị hoặc cung cấp giá trị ở phần đối bốn nội dung.
 chiếu; HS không suy đoán chữ số bị ẩn.
 Chỉ thư mục lưu, hướng dẫn Lưu thành, gõ tên, 
 chọn thư mục rồi mở lại. Quan sát lượt nhập/sửa 
 của từng em; nếu thiếu máy, hoàn thành Toán 
 trên giấy và bố trí lượt số sau, chưa xác nhận 
 thao tác số từ giấy.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Nhóm tính 2 Chia việc kiểm số, đơn vị, tệp; mỗi em một lượt 
 phút; bốn em luân phiên nhập/sửa 4 phút; lưu/mở nhập/sửa.
 lại 2 phút; trình bày 2 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Kiểm phép tính Tính, kiểm máy rồi luân phiên nhập; nhóm 
 và làm tròn trước khi nhập; hỗ trợ lưu và dạng lưu/mở lại một lần.
 khoa học theo hướng dẫn.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Một nhóm mở tệp; Chỉ dòng đã làm, giải thích và sửa theo phản hồi.
 nhóm khác kiểm đơn vị, độ lớn. Ghi thao tác 
 từng em.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Kiểm nội dung và Kiểm bản ghi, giữ vị trí tệp và báo đúng thao tác 
 tệp theo mục c, ghi riêng lượt từng em; chuẩn bị đã làm.
 Luyện tập 2.
Điều chỉnh sau bài dạy
........................................................................................................................
........................................................................................................................
 97 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 BÀI 3. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 7........
 Môn học: Toán Tuần: 04 Số tiết: 1
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
 Số và Đại số – Tiết PPCT 8 – Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số
Thời gian thực hiện: 1 tiết (45 phút); tiết 2 trong bài gồm 3 tiết.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Vận dụng lũy thừa của tích, thương; hình thành và sử dụng quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ 
số.
– Nêu điều kiện chia và giải thích được quy luật dãy ô số.
2. Năng lực
– Tư duy và lập luận qua đếm/rút gọn thừa số; giải quyết vấn đề, giao tiếp khi đối chiếu lời giải.
– Giáo dục AI – [7.A1.2] (Tính chủ động của con người): phát hiện bước sai trong câu trả lời mô 
phỏng, kiểm bằng kiến thức Toán và chịu trách nhiệm về lời giải sử dụng.
3. Phẩm chất
– Chăm chỉ hoàn thành nhiệm vụ và kiểm lại kết quả trước khi báo cáo.
– Trung thực ghi nhận lỗi; có trách nhiệm với sản phẩm cá nhân và phần việc trong nhóm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
GV: bảng, máy chiếu hoặc bản in mục b; hình Bài 1.20 và tình huống AI mô phỏng trong giáo án. Mỗi 
nhóm bốn có bảng nhóm, bút và khăn lau để tự kẻ dãy bảy ô; không cần tài khoản hoặc truy cập AI.
HS: vở, bút, máy tính cầm tay để đối chiếu sau khi tính tay. Không cần truy cập AI hoặc tài khoản.
B: một máy cho nhóm bốn, mở sẵn GeoGebra không cần tài khoản; thay phiên nhập hai biểu thức. Nếu 
thiếu máy hoặc ứng dụng không dùng được, kiểm bằng tích thừa số trên giấy.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Mở đầu và củng cố lũy thừa của tích, thương (7 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Chọn quy tắc lũy thừa thích hợp để tính nhanh.
 98 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 10 10
 Tính hợp lí: 2 2
 a) ⋅ 310 = ⋅ 3
 10 3 3
 2
 a) ⋅ 310; 10
 3 = 2 = 1 024.
 b) (−125)3:253; b) (−125)3:253 = (−125:25)3
 c) (0,08)3 ⋅ 103. = (−5)3 = −125.
 Nêu điều kiện của quy tắc chia đã dùng. c) (0,08)3 ⋅ 103 = (0,08 ⋅ 10)3
 Cho nhận xét các số mũ bằng nhau rồi gộp cơ = (0,8)3 = 0,512.
 số; câu c cần nhân 0,08 với 10 trước.
 Ở b, cơ số của mẫu là 25 ≠ 0.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cá nhân tính 3 Quan sát ba biểu thức, chỉ phần có số mũ bằng 
 phút, kiểm cặp 1 phút, báo cáo/chữa 3 phút. nhau.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu cộng mũ ở a, Tính mỗi câu bằng gộp cơ số, giữ ngoặc khi cơ 
 yêu cầu so cơ số và số mũ; kiểm dấu, phép gộp ở số âm; kiểm kết quả thập phân.
 b,c.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Ba em giải thích Nêu cách gộp và điều kiện mẫu của câu b, phản 
 cách gộp; lớp phân biệt cùng mũ với cùng cơ số. hồi phép tính của bạn.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Đối chiếu mục c, Ghi lại dấu hiệu cùng số mũ để phân biệt với quy 
 nhấn điều kiện gộp và điều kiện mẫu; chuyển tắc sắp học.
 sang cùng cơ số.
B. Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số (16 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Phát hiện và vận dụng quy tắc cộng, trừ số mũ với điều kiện thích hợp.
 99 Biên soạn: GiaoAn.edu.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 a) Tính và so sánh (−3)2 ⋅ (−3)4 với (−3)6. a) (−3)2 ⋅ (−3)4 = 9 ⋅ 81 = 729;
 b) Tính và so sánh (0,6)3:(0,6)2 với 0,6. (−3)6 = 729. Hai biểu thức bằng nhau.
 Giải thích bằng số thừa số rồi phát biểu quy tắc Viết tích thứ nhất thành tích thừa số:
 tổng quát. (−3)(−3)(−3)(−3)(−3)(−3).
 Cho viết rõ sáu thừa số ở tích và gạch cặp thừa Có 2 + 4 = 6 thừa số, nên tích là (−3)6.
 số chung ở thương; hỏi vì sao cơ số chia phải 
 b) (0,6)3:(0,6)2 = 0,216:0,36
 khác không. Điều kiện ≥ 푛 giữ số mũ kết quả 
 là số tự nhiên. = 0,6.
 0,6⋅0,6⋅0,6
 Cũng có 0,6⋅0,6 = 0,6: rút gọn hai thừa số 
 chung, còn một thừa số.
 Tổng quát: ⋅ 푛 = +푛;
 : 푛 = −푛 với ≠ 0, ≥ 푛.
 Các số mũ là số tự nhiên; mọi lũy thừa phải xác 
 định, không dùng 00.
 Ví dụ 3. Tính: 5 3 5+3
 a) 2 ⋅ 2 = 2
 5 3 3 3 3
 2 2
 a) ⋅ ; 8 256
 3 3 2 .
 = = 6561
 b) (−5)5:(−5)5. 3
 b) (−5)5:(−5)5 = (−5)5−5
 Giải thích số mũ trong kết quả.
 = (−5)0 = 1 vì cơ số −5 ≠ 0.
 Khoanh nguyên cơ số trong ngoặc; ghi phép 
 cộng hoặc trừ số mũ trước khi tính giá trị. Phép nhân cộng hai số mũ; phép chia trừ số mũ 
 của số chia khỏi số mũ của số bị chia.
 Trên GeoGebra đã chuẩn bị, nhập lần lượt và = 22+3 = 25 = 32;
 nhấn Enter sau mỗi dòng: 푞 = 25−2 = 23 = 8.
 p=2^2*2^3 Tích ghép hai nhóm có tổng năm thừa số 2; 
 q=2^5/2^2 thương rút gọn hai trong năm thừa số, còn ba. 
 Tính hai biểu thức trên giấy bằng quy tắc cùng cơ Màn hình cần cho 32 và 8.
 số. So với màn hình và nêu vì sao phép nhân Quy tắc tổng quát dựa vào phép ghép/rút gọn, 
 dùng cộng số mũ, phép chia dùng trừ số mũ. không chỉ dựa vào một phép thử số.
 GV chỉ ô Nhập/Đại số; dùng ^ cho số mũ, * cho 
 nhân và / cho chia. Hai em lần lượt nhập, hai em 
 kiểm giấy. Kết quả khác thì đọc lại lệnh và sửa 
 dấu phép toán trước khi kết luận. Không có 
 máy/ứng dụng: viết đủ tích thừa số trên giấy để 
 kiểm hai kết quả; chưa ghi nhận thao tác phần 
 mềm.
 100