Giáo án Toán học 6 - Chuyên đề 6: Phân số - Chủ đề 6.2: Các phép toán về cộng, trừ, nhân, chia phân số

CHUYÊN ĐỀ 6 - PHÂN SỐ 
CHỦ ĐỀ 6.2: CÁC PHÉP TOÁN VỀ CỘNG, TRỪ, NHÂN , CHIA PHÂN SỐ
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
A- PHÉP CỘNG
1. Cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu
2. Cộng phân số không cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết các phân số đó dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữa nguyên mẫu chung.
3. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
Tương tự phép cộng số nguyên, phép cộng phân số có các ...ừ trừ đi tử của phân số trừ và giữ nguyên mẫu chung.
- Từ ta suy ra . Như vậy ta cũng có quy tắc chuyển vế đổi dấu như đối với số nguyên.
C – PHÉP NHÂN
+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau: 
+ Lưu ý: Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu: 
+ Các tính chất:
•Tính chất giao hoán: .
•Tính chất kết hợp: .
•Nhân với số 1: 
• Tính chất phân phối của phép nhân đối...iữ nguyên mẫu 
- Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết các phân số đó dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữa nguyên mẫu chung.
II.Bài toán.
Bài 1. Cộng phân số cùng mẫu ( rút gọn nếu có thể ) : 
a) b) c) d) e) 
Lời giải:
a) 
b) Trước hết ta sẽ đưa phân số thành phân số có mẫu dương, nghĩa là: 
Khi đó hai phân số sẽ cùng mẫu, ta thực hiện phép cộng hai phân số có cùng mẫu (rồi rút gọn nếu có thể): 
c) Trước hết ta sẽ rút gọn phân số : 
Khi đó hai phân số s...c. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất giờ, người thứ hai phải mất giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?
Lời giải:
Coi toàn bộ công việc là đơn vị.
Người thứ nhất làm xong công việc trong giờ. Suy ra trong giờ làm được công việc.
Người thứ hai làm xong công việc trong giờ. Suy ra trong giờ làm được công việc.
Vậy trong giờ, cả hai cùng làm thì được số phần công việc là: công việc.
Bài tập tương tự
Bài 5: Hai người cùng làm chung... phải mất giờ phút, người thứ hai phải mất giờ phút mới xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc? 
Đán án: 
Bài 8: Hai vòi cùng chảy vào bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất giờ mới đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy thì phải mất giờ mới đầy bể. Hỏi trong giờ, hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể? 
Đán án: 
Bài 9 : Hai vòi cùng chảy vào bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất giờ phút mới đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy thì phải mấtgiờ phút mới đầy bể. Hỏ...hư vậy quả cam chia đều cho người, mỗi người được (quả).
Bài 12. Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: 
a) b) 
c) 	d) 
Lời giải:
a) Ta có 
Vậy .
b) Ta có 
Vậy .
c) 	
Vậy .
d) 
Vậy .
Bài 13: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
Lời giải:
Bài 14. Tính tổng các phân số sau: 
Lời giải:
Cách 1: Nhận thấy (chuyển vế đổi dấu). 
Từ đó ta có: 
Hai phân số và là hai phân số đối nhau nên 
Suy ra 
Cách 2: Đặt . 
Khi đó 
 Có 
Dạng 2. Phép trừ các phân số
I. Phương pháp giải.
Muốn trừ m...6, 	
7, 
8, 	
9, 	
10, 
11, 
12, 
13, 
14, 
15, 
16, 
17, 
18, 
19, 
20, 
Bài 2. Tìm , biết
Ví dụ : Tìm , biết: 
Lời giải
Giống với số nguyên, ta áp dụng chuyển vế đổi dấu. Khi đó bài toán sẽ là: 
Vậy 
Áp dụng: Tìm , biết
1, 	2, 	3, 	
4, 	5, 	6, 
7, 	8, 	9, 
10, 	11, 	12, 
13,	14, 	15, 	
16, 	 17, 	18, 	
19, 
Lời giải
1, 	
Vậy 
2, 	
Vậy 
3, 
Vậy 
4, 
Vậy 
5, 	
Vậy 	
6, 
Vậy 
7, 	
Vậy 
8, 
Vậy 
9, 	
 Vậy 	
10, 	
 Vậy 
11, 	
 Vậy 
12, 
 Vậy 

13,	
 Vậy 

14, 	
 Vậy 
1...
1) Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất giờ, người thứ hai phải mất giờ mới xong công việc. Hỏi trong giờ, người nào làm nhanh hơn và nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai người làm được mấy phần công việc?
Đán án: 
Trong giờ:
- Người thứ nhất làm nhanh hơn.
- Cả hai người làm được ( công việc )
2) Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất giờ, người thứ hai phải mất giờ phút mới xong công việc. Hỏi trong giờ, người ...làm được (công việc)
4) Hai vòi cùng chảy vào bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất giờ mới đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy thì phải mất giờ mới đầy bể. Hỏi trong giờ, vòi nào chảy nhanh hơn và hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?
Đán án: 
Trong giờ:
- Vòi thứ nhất chảy nhanh hơn
- Cả hai vòi chảy được (bể)
5) Hai vòi cùng chảy vào bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì phải mất giờ mới đầy bể. Nếu vòi thứ hai chảy thì phải mất giờ mới đầy bể. Hỏi trong giờ, vòi nào chảy nhanh hơn và hai vòi chảy đượ...o còn bao nhiêu tấn thóc?
Đán án: 
8) Một kho chứa tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất tấn, lần thứ hai lấy ra tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?
Đán án: 
9) Một kho chứa tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất tấn, lần thứ hai lấy ra tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?
Đán án: 
10) Một kho chứa tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất tấn, lần thứ hai lấy ra tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?
Đán án: 
Bài 4: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: 
V