Giáo án Toán Lớp 6 - Tuần 11-19

Tuần 11 Ngày soạn: 26/10/2015
Tiết 31 Ngày dạy: 4/11/2015
 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh được củng cố và khắc sâu các kiến thức về ước chung và bội chung của hai hay nhiều số. Vận dụng vào bài toán thực tế
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm ước chung và bội chung, tìm giao của hai tập hợp
- Thái độ: Học sinh tích cực, sôi nổi học tập.
- Năng lực: Rèn năng lực tư duy, tính toán.
B. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Thước
- Học sinh: Thước
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TỔ CHỨC DẠY HỌC:
I. Khởi động: (7’)
- Sĩ số
- HS1: - Ước chung của 2 hay nhiều số là gì?
 - Tìm Ư(8), Ư(12), ƯC(8,12)
- HS1: - Bội chung của 2 hay nhiều số là gì?
 - Tìm B(8), B(12), BC(8,12)
II. Hoạt động hình thành kiến thức mới : (36’)
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
- Yêu cầu HS làm bài 135/SGK
- Gọi 3 học sinh lên bảng làm mỗi em 1câu
- Giáo viên giới thiệu 2 số chỉ có ước chung là 1 gọi là 2 số nguyên tố cùng nhau. Ví dụ: số 7 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
- Cho HS làm tiếp bài 136/SGK
- ?M = A B M gồm những phần tử nào 
- ? M và A, M và B có quan hệ như thế nào 
- Cho HS làm bài tập 137/SGK
- Ở câu b, AB là tập hợp nào?
- Yêu cầu học sinh viết tập hợp A và B. Vậy AB = ?
- Gọi 1 học sinh trả lời câu d
- Giáo viên kẻ bài 138/SGK lên bảng, yêu cầu học sinh kẻ vào vở
- ?Muốn chia được thì số phần thưởng phải có quan hệ như thế nào với 24 và 32
- Gọi HS lên điền, các em khác nhận xét
- GV nêu bài 5: Một lớp có 24 nam và 18 nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ trong mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào có số học sinh ít nhất ở mỗi tổ?
- Giáo viên hướng dẫn: Gọi số tổ có thể chia được là a thì a có quan hệ như thế nào với 24 và 18?
- Yêu cầu HS làm tiếp, gọi 1 em lên làm
- Cho lớp nhận xét
- Cho HS liên hệ với lớp mình chia tổ.
- Học sinh làm bài 135/SGK
- 3 em lên làm
- HS tìm hiểu/SGK về 2 số nguyên tố cùng nhau
- HS làm tiếp bài 136/SGK
- Ta có: 
M = {0; 18; 36}
- Học sinh: M là tập con của A, M là tập con của B
- HS làm bài 137/SGK
- Học sinh: AB là tập hợp gồm các học sinh vừa giỏi văn vừa giỏi toán
- HS viết các tập A, B, AB
- Ta có: AB = 
- HS kẻ bài 138/SGK vào vở
- Số phần thưởng phải là ƯC(26, 32) 
- 1 em lên điền
- HS làm bài tập 5, đọc kĩ đề bài
- HS làm theo hướng dẫn của GV
- Ta thấy a là ƯC(24, 18) 
- HS lên tìm Ư(24); Ư(18); ƯC(24, 18), 
và trả lời
1. Bài 135 (SGK) (7’)
a) Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
 Ư(9) = {1; 3; 9}
 ƯC(6, 9) = {1; 3}
b) Ư(7) = {1; 7}
 Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
 ƯC(7, 8) = {1}
c) ƯC(4, 6, 8) = {1; 2}
2. Bài 136 (SGK) (5’)
A = {0;6;12;18;24;30;36}
B = {0;9;18;27;36}
M = A B
a) M = {0; 18; 36}
b) M A, M B
3. Bài 137 (SGK) (9’)
b) AB là tập hợp gồm các học sinh vừa giỏi văn vừa giỏi toán
c) A = {0;5;10;15;20}
B = {0; 10; 20}
AB = B
d) AB = 
4. Bài 138 (SGK) (7’)
Cách chia
Số phần thưởng
Số bút ở mỗi phần thưởng
Số vở ở mỗi phần thưởng
a
4
6
8
b
6
/
/
c
8
3
4
 5. Bài tập 5: ( 8’)
- Gọi số tổ có thể chia được là a, thì a ƯC(24, 18)
Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
ƯC(24, 18) = {1; 2; 3; 6}
Vậy có 4 cách chia tổ, chia thành 1; 2; 3; 6 tổ
- Cách chia thành 6 tổ thì có số HS ít nhất ở mỗi tổ là:
( 24: 6) + ( 18: 6) = 7 (HS)
Mỗi tổ có 4 em nam và 3 em nữ.
III. Hoạt động luyện tập : (Lồng trong luyện tập)
V. Hoạt động tìm tòi mở rộng : (2’)
- Học lại lí thuyết
- Làm bài tập 169 174 (SBT/23), làm cả bài tập bổ sung.
- Học sinh khá giỏi làm bài 175/SBT
*Bổ sung, điều chỉnh:
Tuần 11 Ngày soạn: 27/10/2015
Tiết 32 Ngày dạy: 5/11/2015
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh nêu được thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau
+ Học sinh tìm được ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố. Học sinh biết tìm ước chung lớn nhất một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể 
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích, trình bày cho HS
- Thái độ: HS tích cực, hứng thú học tập
- Năng lực: Rèn năng lực tính toán, tư duy, ngôn ngữ, hợp tác.
B. CHUẨN BỊ:
- GV: Máy chiếu, Giáo án điện tử
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TỔ CHỨC DẠY HỌC:
I. Khởi động: (7’)
- Sĩ số: 
- Phân tích các số: 12; 30 ra TSNT
 - Tìm : Ư(12) ( = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
 Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
 ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} )
* Đặt vấn đề: Tìm số lớn nhất trong tập ƯC(12,30). Vậy ƯCLN của 2 hay nhiều số là gì, quy tắc tìm như thế nào ta vào bài mới.
II. Hoạt động hình thành kiến thức mới : (30’)
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
- Từ kiểm tra bài cũ, giáo viên hướng dẫn vào bài, chiếu đáp án phần KTBC
- ?Tìm số lớn nhất trong tập ƯC(12, 30)
- Giáo viên giới thiệu ƯCLN và ký hiệu
- ?Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì
- GV chiếu định nghĩa
- ?Nhận xét gì về quan hệ giữa ước chung và ước chung lớn nhất của 12 và 30 trong ví dụ trên 
- GV chốt nhận xét và chiếu
- Chiếu bài tập: Tìm: ƯCLN(5, 1)
 ƯCLN(12, 30, 1)
- ?Qua bài tập trên em có nhận xét gì về ƯCLN của các số trong đó có một số là 1
- Từ đó giáo viên đưa ra chú ý, chiếu chú ý
- Giáo viên nêu ví dụ 2
- ?Yêu cầu HS phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố
- Gọi 3 em nêu kết quả, các em khác nhận xét, bổ sung
- ?Thừa số nguyên tố nào có mặt trong dạng phân tích của 3 số trên?
- GV giới thiệu đó là các thừa số nguyên tố chung, ƯCLN của chúng phải chứa các thừa số chung này
- GV hướng dẫn HS lập tích của 2 và 3
- ?Để có ƯCLN thì thừa số 2 phải có số mũ là bao nhiêu? 
- Cho HS nhận xét để ra số mũ nhỏ nhất
- Tương tự với thừa số 3
- Tích 22.3 là ƯCLN (36, 84, 168)
- ?Vậy để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta làm theo mấy bước là những bước nào? 
- Giáo viên khắc sâu quy tắc, chiếu quy tắc
- Củng cố: Chiếu ?1,?2 yêu cầu học sinh làm ?1
- Gọi 1 em lên trình bày, nhận xét với cách làm ở phần KTBC?
- Cho cả lớp hoạt động nhóm làm ?2
- Gọi đại diện 2 nhóm trả lời
- Từ ?2 giáo viên cho HS nhận xét rút ra chú ý
- GVchỉ vào ƯCLN(8, 9) : nếu các số không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1
- Giáo viên giới thiệu 2 số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
- ?Nhận xét quan hệ giữa 8, 16 và 24
- Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất, giáo viên chỉ vào ƯCLN(24, 16, 8)
- Cho HS tìm hiểu chú ý trong SGK, GV chiếu trên màn hình
- ?Tìm ƯCLN(4, 8, 12)
- Số lớn nhất là 6
- HS nêu định nghĩa
- Các ước chung đều là ước của ước chung lớn nhất 
- Ta có: 
ƯCLN(5, 1) = 1
ƯCLN(12, 30,1) = 1
- Trong các số trong đó có một số là 1 thì ƯCLN là 1
- HS làm ví dụ 2
- HS phân tích:
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
- Số 2; 3
- Học sinh trả lời:
+B1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
+B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
+B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
- HS làm ?1
- 1 em lên trình bày
- HS làm ?2 theo nhóm bàn
- 2 em trả lời
- Do 8 là ước của 16, 24 nên ƯCLN(24, 16, 8) = 8
- HS tìm hiểu chú ý/SGK
- Ta có: 
ƯCLN(4, 8, 12) = 4
1. Ước chung lớn nhất: (12’)
*Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} 
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
* Ký hiệu: 
ƯCLN(12, 30) = 6
* Định nghĩa: (SGK)
* Nhận xét: (SGK)
* Chú ý:
ƯCLN(a, 1) = 1
ƯCLN(a, b, 1) = 1
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: (18’)
*Ví dụ 2: 
Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
ƯCLN(36, 84, 168) = 22.3 = 12
* Quy tắc: (SGK)
*?1: Tìm ƯCLN(12, 30)
12 = 22.3
30 = 2.3.5
ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6
*?2: 
 ƯCLN(8, 9) = 1
 ƯCLN(8, 12, 15) = 1
 ƯCLN(24, 16, 8) = 8
* Chú ý: (SGK)
a) (a, b) = 1
 a, b là hai số nguyên tố cùng nhau
b) Nếu a, b c 
 ƯCLN(a, b, c) = c
III. Hoạt động luyện tập : ( 8’)
- GV chiếu phần lý thuyết của bài, khắc sâu cho HS
- Chiếu BT 139/ SGK yêu cầu HS làm: Tìm ƯCLN:
a) Ta có: 
 56 = 23. 7 
 140 = 22. 5. 7
ƯCLN(56, 140) = 22. 7 = 28
b) Ta có:
 24 = 23. 3 
 84 = 22.3.7
 180 = 22.32.5 
ƯCLN (24,84,180) = 22.3 = 12
c) ƯCLN(60, 180) = 60
d) Ta có: 
 15 = 3. 5
 19 = 19
ƯCLN(15, 19) = 1
- Làm bài 141/ SGK: Có 2 số nguyên tố cùng nhau nào mà cả 2 đều là hợp số không?
 (Có: 8 và 9; 9 và 25; ......)
V. Hoạt động tìm tòi mở rộng : (1’) (GV chiếu)
- Học thuộc định nghĩa, quy tắc, chú ý.
- Làm bài tập: 140 (SGK), 176 (SBT). 
- Đọc trước mục: Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
*Bổ sung, điều chỉnh:
Tuần 11 Ngày soạn: 2/11/2015
Tiết 33 Ngày dạy: 11/11/2015
LUYỆN TẬP
A. MỤC TÊU: 
- Kiến thức: Học sinh tìm được ước chung thông qua tìm ƯCLN. Học sinh được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng quan sát, tìm tòi, phát hiện đặc điểm của các bài tập để giải nhanh, chính xác
- Thái độ: Học sinh tích cực, sôi nổi học tập
- Năng lực: Rèn năng lực tư duy, tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác.
B. CHUẨN BỊ:
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TỔ CHỨC DẠY HỌC:
I. Khởi động: (7’)
- Sĩ số: 
- Học sinh 1: - Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1
 - Áp dụng tìm ƯCLN(16, 24)
II. Hoạt động hình thành kiến thức mới : (29’)
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
- ?Từ nhận xét ở mục 1: tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12, 30). Vậy biết 
ƯCLN(12, 30) = 6
Tìm ƯC(12, 30)
- ?Để tìm ƯC của 2 hay nhiều số khi biết ƯCLN ta làm thế nào
- Cho HS nhắc lại cách tìm
- Củng cố cho HS làm bài 142a,c/SGK
- GV hướng dẫn cách trình bày câu a trên cơ sở phần KTBC
- Yêu cầu học sinh tự làm câu c
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng trình bày
- Yêu cầu HS làm bài 143/SGK
- ? 420 a và 700 a, nên a quan hệ như thế nào với 420 và 700
- Yêu cầu học sinh tìm ƯCLN
- Gọi 1 em lên làm
- Cho HS làm bài 144/SGK
- ?Làm như thế nào để tìm được ƯC lớn hơn 20 của 144 và 192
- Yêu cầu HS làm theo các bước
- Gọi 1 em lên làm, lớp nhận xét bổ sung
- GV chốt cách giải của bài toán tìm ƯC thông qua ƯCLN
- Học sinh tìm 
ƯC(12, 30) = Ư(6) 
= {1; 2; 3; 6} 
- Ta tìm các ước của ƯCLN
- HS làm bài 142a,c/SGK
- HS làm câu a theo hướng dẫn của GV
- HS làm tiếp câu c
- 1 em lên làm
- HS làm tiếp bài 143/SGK
- Học sinh:
a = ƯCLN(420, 700)
- HS phân tích các số ra thừa số nguyên tố rồi tìm ƯCLN
- 1 em lên làm
- Cho HS làm tiếp bài 144/SGK
- Học sinh: Tìm ƯCLN tìm ƯC rồi tìm ƯC lớn hơn 20
- HS làm vào vở
- 1 em lên làm
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: (5’)
*Ví dụ: Tìm ƯC của 12 và 30
Ta có: 12 = 22. 3
 30 = 2. 3. 5
 ƯCLN(12, 30) = 6
 ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
* Cách tìm: (SGK)
4. Luyện tập:
* Bài 142 (SGK) (8’)
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC
a) 16 và 24
 16 = 24
 24 = 23 . 3
ƯCLN(16, 24) = 23 = 8
 ƯC(16, 24) = {1; 2; 4; 8}
c) 60; 90 và 135
 60 = 22. 3. 5
 90 = 2. 32. 5
 135 = 33. 5
ƯCLN(60, 90, 135) = 3. 5 = 15
 ƯC(60, 90, 135) = {1; 3; 5; 15}
* Bài 143 (SGK) (8’)
- Do a là số tự nhiên lớn nhất và 420 a và 
700 a nên a = ƯCLN(420, 700) 
Ta có: 420 = 22. 3. 5. 7
 700 = 22. 52. 7
 ƯCLN(420, 700) = 22. 5. 7 = 140
Vậy a = 140
* Bài 144 (SGK) (8’)
144 = 24. 32
192 = 26. 3 
ƯCLN(144, 192) = 24. 3 = 48
ƯC(144, 192) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24; 48}
Vậy những ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là: 24, 48
III. Hoạt động luyện tập : (8’)
* Trò chơi: Thi làm toán nhanh
- Giáo viên đưa ra bài tập: Mỗi đội giải 1 câu
- Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của
a) 54, 42 và 48
b) 24, 36 và 72
- Yêu cầu: Hai đội chơi mỗi đội 3 em cùng chia việc để làm, đội nào nhanh sẽ thắng cuộc
V. Hoạt động tìm tòi mở rộng : (2’)
- Làm bài tập: 142c, 145 (SGK)
 177 181 (SBT)
* Hướng dẫn bài 181:
- Gọi số bút trong 1 hộp là a thì a ƯC(15, 20) và a 2. Tìm a
*Bổ sung, điều chỉnh:
Tuần 12 Ngày soạn: 2/11/2015
Tiết 34 Ngày dạy: 11/11/2015
LUYỆN TẬP 
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh được củng cố các kiến thức về tìm ƯCLN, tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN. Vận dụng trong việc giải các bài toán thực tế.
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, phân tích ra thừa số nguyên tố, tìm ƯCLN
- Thái độ: Học sinh tích cực, tự giác học tập
- Năng lực: Rèn năng lực tư duy, tính toán cho học sinh
B. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Thước
- Học sinh: Thước
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TỔ CHỨC DẠY HỌC:
I. Khởi động: (7’)
- Sĩ số: 
- Nêu cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố
 - Nêu cách tìm ƯC thông qua ƯCLN
 - Áp dụng tìm ƯCLN(48, 60) ƯC(48, 60)
II. Hoạt động hình thành kiến thức mới : (35’)
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
- Cho HS làm bài 146/SGK
- Giáo viên cùng HS phân tích đề toán
- ? x có quan hệ như thế nào với 112; 140
- ? Tìm ƯC(112, 140)
- ? x thoả mãn điều kiện gì nữa Tìm x
- Cho HS làm tiếp bài 147/SGK
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán, tìm cách giải
- ?Gọi số bút trong mỗi hộp là a, thì a có quan hệ như thế nào với 28 và 36 và a có điều kiện gì 
- Tìm được a sẽ tìm được số bút Mai mua, Lan mua
- Gọi 1 HS lên bảng làm
- GV hướng dẫn cách trình bày cho HS
- Yêu cầu HS đọc đề tự phân tích bài tập 148/ SGK
- ?Số tổ nhiều nhất có quan hệ gì với 48 và 72
- ?Tìm ƯCLN(48, 72)
- ?Tìm số nam và số nữ ở mỗi tổ
- Gọi 1 em lên làm, lớp nhận xét bổ sung
- Người ta c/m được rằng với a, b là số tự nhiên và 
a > b, thì :
+ Nếu a chia hết cho b thì ƯCLN(a, b)= b
+ Nếu a không chia hết cho b thì ƯCLN(a, b) bằng ƯCLN của số nhỏ và số dư trong phép chia số lớn cho số nhỏ
- Từ đó ta có thuật toán Ơclít tìm ƯCLN mà không cần phân tích các số ra TSNT:
+ Chia số lớn cho số nhỏ
+ Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư
+ Nếu phép chia này còn dư, lại lấy số chia mới đem chia cho số dư mới
+ Cứ như vậy cho đến khi số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm
- GV hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1 theo các bước đó, GV giải thích lại từng bước
- Yêu cầu HS làm tiếp ví dụ 2: Kiểm tra lại kết quả bài 148/ SGK
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện
- Giáo viên cho lớp nhận xét, bổ sung
- GV: Cách này chỉ để tham khảo, còn trong thực hành ta làm theo quy tắc đã học
- HS làm bài 146/SGK
- Học sinh phân tích thấy mối quan hệ giữa x và 112; 140 ta có x ƯC(112, 140)
- HS phân tích các số ra TSNT, tìm ƯCLN
- Học sinh: 10 < x < 20 x = 14
- HS làm tiếp bài 147/SGK
- Học sinh: 28a ; 36a aƯC(28, 36); và a > 2
- 1 em lên làm
- HS làm tiếp bài 48/SGK
- Học sinh: số tổ nhiều nhất phải là ƯCLN(48, 72) 
- HS phân tích các số ra TSNT và tìm ƯCLN
- HS tính số nam nữ ở mỗi tổ
- 1 em lên làm
- HS nghe GV giới thiệu thuật toán
- HS cùng GV làm ví dụ 1
- Tương tự HS làm tiếp ví dụ 2
- 1 em lên làm
I. Luyện tập: (25’)
1. Bài 146 (SGK) (7’)
Do 112 x và 140 x
 xƯC(112, 140)
Ta có: 112 = 24. 7
 140 = 22. 5. 7
ƯCLN(112, 140) = 22. 7 = 28
ƯC(112, 140) ={1; 2; 4; 7; 14; 28}
Vì 10 < x < 20 x = 14
2. Bài 147 (SGK) (10’)
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. 
Ta có 28a và 36a
 a ƯC(28, 36) , và a > 2
b) Do a ƯC(28,36) và a > 2
 Ta có: 36 = 22. 32
 28 = 22. 7
ƯCLN(28, 36) = 22 = 4
ƯC(28, 36) = {1; 2; 4} mà a > 2 
 a = 4
c) Mai mua:
28 : 4 = 7 (hộp bút)
Lan mua: 
36 : 4 = 9 (hộp bút)
3. Bài 148 (SGK) (8’)
Số tổ nhiều nhất có thể chia được là ƯCLN(48, 72)
 Ta có: 48 = 24. 3
 72 = 23. 32
ƯCLN(48, 72) = 23. 3 = 24
Số tổ nhiều nhất là: 24 tổ 
Khi đó mỗi tổ có số nam là:
48 : 24 = 2 (nam)
Mỗi tổ có số nữ là:
72 : 24 = 3 (nữ)
II. Giới thiệu thuật toán Ơclít tìm ƯCLN của 2 số: (10’)
*Thuật toán : 
- Chia số lớn cho số nhỏ
- Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư
- Nếu phép chia này còn dư, lại lấy số chia mới đem chia cho số dư mới
- Cứ như vậy cho đến khi số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm
* Ví dụ 1: 
Tìm ƯCLN(135, 105)
135
105
105
30
1
 30
 15
3
 0
 2
Vậy ƯCLN(135, 105) = 15
* Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(48, 72)
 72
48
 48
 24
1
 0
 2
Vậy ƯCLN(48, 72) = 24
III. Hoạt động luyện tập : (Lồng trong luyện tập)
V. Hoạt động tìm tòi mở rộng : (2’)
- Ôn lại các kiến thức lí thuyết
- Làm bài tập: 182; 184; 186; 187 (SBT)
* Hướng dẫn bài 187:
- Gọi số hàng dọc là a a = ƯCLN(54, 42, 48). Phân tích các số ra TSNT rồi tìm ƯCLN
*Bổ sung, điều chỉnh:
Tuần 12 Ngày soạn: 2/11/2015
Tiết 35 Ngày dạy: 12/11/2015
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh nêu được thế nào là bội chung nhỏ nhất của nhiều số
+ Học sinh tìm được bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
+ Học sinh phân biệt được điểm giống và khác nhau giữa hai quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất, biết tìm bội chung nhỏ nhất một cách hợp lý trong từng trường hợp
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích, tính toán, trình bày cho học sinh
- Thái độ: Học sinh tích cực, tự giác học tập
- Năng lực: Rèn năng lực tư duy, tính toán.
B. CHUẨN BỊ:
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TỔ CHỨC DẠY HỌC:
I. Khởi động: (7’)
- Sĩ số: 
 Tìm BC(4, 6)
* Đặt vấn đề: dựa vào kiểm tra bài cũ, em hãy chỉ ra một số nhỏ nhất khác 0 mà là bội chung của 4 và 6. Số đó là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6
II. Hoạt động hình thành kiến thức mới : (32’)
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
- Giáo viên viết lại phần ví dụ 1
- Giới thiệu số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của 4 và 6 
 12 là BCNN(4, 6)
- ?BCNN của 2 hay nhiều số là gì 
- GV nêu ký hiệu, định nghĩa
- ?Nhận xét mối quan hệ giữa BCNN(4, 6) và 
BC(4, 6)
- GV chốt nhận xét
- ?Tìm BCNN(9, 1); BCNN(8, 12, 1)
- ? Nhận xét về BCNN của nhiều số mà trong đó có 1 số bằng 1
- GV cho HS tìm hiểu chú ý trong SGK
- Giáo viên và HS xét ví dụ 2
- Hướng dẫn HS thực hiện từng bước:
+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố và đọc kết quả
- ?Để chia hết cho cả 8; 18; 30 thì BCNN của chúng phải chứa những thừa số NT nào? Với số mũ là bao nhiêu?
- GV giải thích mỗi TSNT trên là những TSNT chung và riêng, mỗi TS lấy với số mũ lớn nhất
- ?Để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện những bước nào
- Giáo viên cho học sinh nhắc lại quy tắc
- ?So sánh với quy tắc tìm ƯCLN
- GV nhấn mạnh các bước trong quy tắc
- Yêu cầu HS làm bài [?]
- GV hướng dẫn câu a
- Tương tự học sinh làm nốt
- Gọi 2 em lên làm, lớp nhận xét bổ sung
- ?Có nhận xét gì về các số 5; 7; 8 và BCNN của chúng
- ?Nhận xét 48 và 12; 16 có quan hệ như thế nào. BCNN(12, 16, 48) có gì đặc biệt?
 Học sinh rút ra chú ý.
- GV nhắc lại chú ý
- HS ghi ví dụ 1, tìm hiểu về bội chung nhỏ nhất
- Học sinh: Là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
- Học sinh: Các BC của 4 và 6 đều là bội của BCNN
- Ta có: 
BCNN(9, 1) = 9 BCNN(8, 12, 1) 
= BCNN(8, 12) = 24
- Học sinh:
BCNN(a, 1) = 1
BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b) )
- HS tìm hiểu chú ý/SGK
- HS tìm hiểu ví dụ 2
- BCNN(8, 18, 30) phải chứa TSNT: 2; 3; 5, số mũ lần lượt là: 3; 2; 1 
- HS nêu quy tắc/SGK
- Học sinh: 
+ B1 giống
+ B2 chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng
+ B3 số mũ lớn nhất
- HS làm bài [?], theo hướng dẫn của GV
- 2 em lên làm câu b, c
- Chúng đôi 1 NT cùng nhau, BCNN của chúng là tích của 3 số đó 
- Ta thấy 48 là bội của 12, 16
BCNN(12, 16, 48) 
= 48)
- HS tìm hiểu chú ý/SGK
1. Bội chung nhỏ nhất: (12’)
*Ví dụ 1:
BC(4, 6) = {0; 12; 24}
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6
*Kí hiệu:
BCNN(4, 6) = 12
*Định nghĩa: (SGK)
*Nhận xét: (SGK)
* Chú ý:
BCNN(a, 1) = 1
BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: (20’)
*Ví dụ 2: 
Tìm BCNN(8; 18; 30)
- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
8 = 23
18 = 2.32
30 = 2.3.5
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2 ; 3 ; 5
- Lập tích:
BCNN(8, 18, 30) = 23. 32. 5
= 360
* Quy tắc: (SGK)
*?:
a) Ta có: 8 = 23
 12 = 22.3
BCNN(8, 12) = 23. 3 = 24
b) Ta có: 5 = 5
 7 = 7
 8 = 23
BCNN(5, 7, 8) = 5. 7. 23 
= 280
c) Ta có: 12 = 22. 3
 16 = 24
 48 = 24. 3
BCNN(12, 16, 48) = 24. 3 
= 48
* Chú ý: (SGK)
III. Hoạt động luyện tập : (5’)
- Lí thuyết: Cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài
- Bài tập: Cho HS làm bài tập 149a,b/ SGK: Tìm BCNN của:
 a) 60 và 280 b) 84 và 108
 60 = 22. 3. 5 84 = 22. 3. 7 
 280 = 23. 5. 7 108 = 22. 33
 BCNN(60, 280) = 23. 3. 5. 7 = 840 BCNN(84, 108) = 22. 33. 7 = 756
V. Hoạt động tìm tòi mở rộng : (1’)
- Học thuộc quy tắc, nhận xét, chú ý.
- Làm bài tập: 149c; 150; 151 (SGK/ 59); 188 (SBT/25)
*Bổ sung, điều chỉnh:
Tuần 12 Ngày soạn: 10/11/2015
Tiết 36 Ngày dạy: 18/11/2015
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU: 
- Kiến thức: Học sinh tìm được BC thông qua BCNN. Học sinh được củng cố và khắc sâu các kiến thức về tìm BCNN. Vận dụng tìm BC và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm BC, BCNN, cách trình bày cho học sinh
- Thái độ: Học sinh tích cực, tự giác học tập
- Năng lực: Rèn năng lực tư duy, tính toán, giải quyết vấn đề.
B. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Thước
- Học sinh: Thước
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TỔ CHỨC DẠY HỌC:
I. Khởi động: (7’)
- Sĩ số
- Nêu quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1
 - Tìm BCNN(10, 12, 15)
II. Hoạt động hình thành kiến thức mới : (36’)
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm ví dụ 3
- ?x quan hệ như thế nào với 8; 18; 30 và x có điều kiện gì.
- Tìm BCNN (8, 18, 30)
- Theo nhận xét ở mục 1: BC là bội của BCNN
Tìm được các 
BC(8; 18; 30)
- Gọi 1 em lên làm
- GV chốt cách làm
- ?Nêu cách tìm BC thông qua BCNN
 Nhận xét
- Yêu cầu HS tìm hiểu bài 152/ SGK
- Giáo viên tóm tắt đề.
- ? a có quan hệ như thế nào với 15 và 18 ?
- Yêu cầu học sinh tìm BCNN(15, 18)
- Gọi 1 em lên làm
- Yêu cầu HS tìm hiểu đề bài 153/ SGK
- ? Nếu gọi số cần tìm là a thì a thuộc tập nào
- Muốn tìm BC(30, 45) ta làm như thế nào ?
- Gọi 1 em lên trình bày, lớp nhận xét bổ sung
- Cho học sinh tìm hiểu đề bài 154/ SGK
- GV giải thích từ trong khoảng từ 35 đến 60 là lấy từ 35 đến cả 60
- ? Gọi số học sinh lớp 6C là a thì a có quan hệ như thế nào với 2; 3; 4; 8 và a có điều kiện gì nữa
- ?Tìm BC(2, 3, 4,8 )
- Gọi 1 em lên làm
- Giáo viên kẻ bài 155/SGK lên bảng, yêu cầu HS kẻ vào vở 
- Yêu cầu học sinh tìm cách điền
- Gọi 1 em lên điền trên bảng, lớp nhận xét, bổ sung
- ?Qua bài toán này em có thể rút ra nhận xét gì
- HS làm ví dụ 3
- Ta có x 8, x 18, 
x 30, nên 
x BC ( 8, 18, 30 ) 
và x < 1000
- 1 em lên làm
- HS nêu nhận xét
- Cho HS làm bài 152/SGK
- Học sinh: 
a = BCNN(15, 18)
- 1 em lên làm
- HS làm tiếp bài 153/SGK
- Ta có: a < 500 và a BC(30, 45)
- Ta tìm BCNN, rồi tìm bội của BCNN của 30 và 45
- 1 em lên trình bày
- HS làm bài 154/SGK
- Ta có: 
a BC(2, 3, 4, 8)
và 35 a 60
- 1 em lên làm
- HS kẻ bài 155 vào vở, tìm cách điền
- 1 em lên điền
- Tích của ƯCLN(a, b) và BCNN(a, b) bằng a.b
3. Cách tìm BC thông qua tìm BCNN: (6’)
*Ví dụ 3: Cho 
A = {x N / x 8, x 18, x 30, x < 1 000}
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
Giải
Ta có x 8, x 18, x 30, nên 
x BC ( 8, 18, 30 ) và x < 1000
8 = 23
18 = 2. 32
30 = 2. 3. 5
 BCNN (8, 18, 30) = 360
BC (8, 18, 30) = {0; 360; 720; 1080;}
Vậy A= {0; 360; 720}
*Nhận xét: (SGK)
4. Luyện tập: (30’)
*Bài 152 / SGK: (8’)
a là số tự nhiên nhỏ nhất và a 0
Mà a 15; a 18 
 a = BCNN(15, 18)
15 = 3.5
18 = 2.32
BCNN(15, 18) = 2.32.5 = 90
Vậy a = 90
*Bài 153/ (SGK) (8’)
Gọi a là số cần tìm thì 
a < 500 và a BC(30, 45)
30 = 2. 3. 5
45 = 32. 5
BCNN(30, 45) = 2. 32. 5 = 90 
BC(30, 45) = {0; 90; 180; 270; 
360; 450; 540;}
Mà a < 500 a{0; 90; 180; 
270; 360; 450}
*Bài 154/ (SGK) (8’)
Gọi số học sinh lớp 6C là a , ta có
a BC(2, 3, 4, 8)
và 35 a 60
BCNN(2, 3, 4, 8) = 24 
BC(2, 3, 4, 8) ={0; 24; 48; 72}
Mà 35 a 60 a = 48
Vậy lớp 6C có 48 học sinh
*Bài 155/ SGK: (6’)
a
6
150
28
50
b
4
20
15
50
ƯCLN(a,b)
2
10
1
50
BCNN(a,b)
12
300
420
50
ƯCLN(a,b). BCNN(a, b)
24
3000
420
2500
a. b
24
3000
420
2500
* Nhận xét: 
ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) = a.b
III. Hoạt động luyện tập : ( Lồng trong luyện tập)
V. Hoạt động tìm tòi mở rộng : (3’)
- Học lại lí thuyết
- Làm bài tập: 189 196 (SBT/T25)
*Hướng dẫn bài 191: 
- Gọi số sách là a (quyển)
- Ta có: a 10; a 12; a 15; a 18 a BC(10, 12, 15, 18)
 và 200 a 500. Từ đó tìm được a.
*Bổ sung, điều chỉnh:
Tuần 13 Ngày soạn: 9/11/2015
Tiết 37 Ngày dạy: 18/11/2015
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Học sinh được củng cố và khắc sâu kiến thức về tìm BCNN và BC thông qua BCNN. Biết tìm BC và BCNN trong một số bài toán thực tế đơn giản
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích một số ra thừa số nguyên tố, biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể
- Thái độ: Học sinh tích cực, tự giác học tập
- Năng lực: Rèn năng lực tư duy, giải quyết vấn đề, tính toán.
B. CHUẨN BỊ:
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TỔ CHỨC DẠY HỌC:
I. Khởi động: (7’)
- Sĩ số
- HS1: - Phát biểu quy tắc tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1
 - Tìm BCNN(15, 25, 35) 
- HS2: - Tìm BCNN(15, 25) rồi tìm BC(15, 25) 
II. Hoạt động hình thành kiến thức mới : (33’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
- Yêu cầu HS tìm hiểu bài 156/ SGK
- Đề bài cho biết gì, yêu cầu gì?
- ?Nêu điều kiện của x
- ?Nêu cách tìm x
- Cả lớp làm vào vở
- Gọi 1 học sinh lên trình bày
- Yêu cầu HS làm tiếp bài 157/ SGK
- GV hướng dẫn HS gọi a là số ngày ít nhất 2 bạn cùng trực nhật a thuộc tập nào? Tìm a?
- Cho HS làm vào vở, gọi 1 em lên trình bày
- GV uốn nắn cách trình bày cho HS
- Yêu cầu học sinh tóm tắt bài 158/ SGK
- ?So sánh nội dung bài 158 và 157
- Gọi 1 học sinh nêu cách làm 
- Gọi 1 em lên làm, lớp nhận xét bổ sung.
- Cho HS làm tiếp bài 195/ SBT 
- GV hướng dẫn: Nếu gọi số đội viên là a thì số nào chia hết cho cả 2; 3; 4; 5
- Khi đó (a - 1) thuộc tập hợp nào, có điều kiện gì? Tìm a?
- Đây là bài khó nên GV cùng HS trình bày.
- HS làm bài 156/SGK
- HS nêu bài toán
- Học sinh: x BC(12, 21, 28) và 
150 < x < 300
- Học sinh: 
Tìm BCNN(12, 21,28) BC
- 1 em lên làm
- HS làm tiếp bài 157/SGK
- Ta có: 
a = BCNN(10, 12)
- 1 em lên làm
- Học sinh tóm tắt:
1 CN đội I trồng 8 cây
1 CN đội II trồng 9 cây
2 đội trồng tổng số cây như nhau. Số cây trong khoảng từ 100 200. Tìm số cây mỗi đội trồng?
- Một bài về BCNN, một bài về BC
- Cách trình bày tương tự bài 157, tìm thêm BC
- 1 em lên làm
- HS làm tiếp bài 195/SBT
- Thì (a - 1) chia hết cho cả 2; 3; 4; 5
- Ta có: a - 1BC(2, 3, 4, 5).
Do 100 a 150 nên 99 a - 1 149
- HS làm vào vở theo sự hướng dẫn của GV
1. Bài 156 (SGK) (8’)
Tìm x N, biết:
x 12; x 21; x 28 và 
150 < x < 300
 Giải
x BC(12, 21, 28)
12 = 22.3
21 = 3.7
28 = 22.7
BCNN(12, 21, 28) = 22.3.7
 = 84
 xBC(12, 21, 28) 
= {0; 84; 168; 252; 336; }
mà 150 < x < 300
 x{252, 168} 
2. Bài 157 (SGK) (8’)
Gọi a là số ngày ít nhất sau đó 2 bạn lại trực nhật
Ta có: a = BCNN(10, 12)
10 = 2.5
12 = 22.3
 BCNN(10, 12) = 22.3.5 
= 60
 Vậy sau ít nhất 60 ngày 2 bạn lại cùng trực nhật
3. Bài 158 (SGK) (8’)
Gọi số cây mỗi đội phải trồng là a.
Ta có: a BC(8, 9) 
và 100 a 200
BCNN(8, 9) = 72
 BC(8, 9) ={0; 72; 144; 216;}
Mà 100 a 200
 a = 144
Vậy mỗi đội trồng 144 cây
4. Bài 195/ SBT: (9’)
- Gọi số đội viên liên đội là a, ta có:100 a 150
- Vì xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa 1 người nên
 a - 1 BC(2, 3, 4, 5)
Ta có BCNN(2, 3, 4, 5) = 60
 BC(2, 3, 4, 5) = {0; 60; 120; 180; ....}
Do 100 a 150 nên 
99 a-1 149
 a- 1 = 120. Vậy a = 121
Số đội viên trong liên đội là 121 người
III. Hoạt động luyện tập : (3’)
- Cho học sinh đọc phần “Có thể em chưa biết”, liên hệ với bài 157/SGK
V. Hoạt động tìm tòi mở rộng : (2’)
- Làm bài tập: 159; 160; 161 (SGK/63)
 Học sinh khá làm thêm bài 198 201 (SBT/26)
- Trả lời miệng các câu hỏi ôn tập (SGK/ 61)
*Bổ sung, điều chỉnh:
Tuần 13 Ngày soạn: 11/11/2015
Tiết 38 Ngày dạy: 19/11/2015
ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 1)
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Ôn tập cho học sinh các kiến thức đã học về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và nâng lên luỹ thừa. Học sinh vận dụng các kiến thức trên vào các bài tập về thực hiện các phép tính, tìm số chưa biết.
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán cẩn thận, đúng và nhanh, trình bày khoa học.
- Thái độ: Học sinh tích cực, tự giác học tập
- Năng lực: Rèn năng lực tư duy, tính toán
B. CHUẨN BỊ:
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TỔ CHỨC DẠY HỌC:
I. Khởi động: (7’)
- Sĩ số: 
II. Hoạt động hình thành kiến thức mới : (41’)
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
- Giáo viên cho HS tìm hiểu phần tóm tắt lí thuyết/SGK, sau đó GV hỏi, HS trả lời
- ?Nêu các tính chất của phép cộng, phép nhân
- ?Viết công thức nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số
- Phần lý thuyết yêu cầu HS học SGK
- Giáo viên viết bài 159/SGK lên bảng, yêu cầu HS làm
- Gọi 1 học sinh lên điền kết quả
- Yêu cầu HS làm tiếp bài 160/SGK vào vở
- Gọi 2 học sinh lần lượt lên làm, mỗi em 2 câu
- ?Nêu thứ tự thực hiện các phép tính có ngoặc, không có ngoặc
- Qua bài tập này GV khắc sâu thứ tự thực hiện phép tính, tính nhanh bằng cách áp dụng các tính chất của các phép toán.
- Giáo viên cho HS làm bài 161/SGK
- Gọi 2 em lên thực hiện, các em khác nhận xét
- Giáo viên uốn nắn cách trình bày cho HS, lưu ý học sinh cách trình bày loại toán tìm x
- Yêu cầu học sinh tìm hiểu bài 162/SGK
- ?Viết đẳng thức chứa x
- Yêu cầu học sinh tìm x
- Gọi 1 em lên trình bày, lớp nhận xét, bổ sung
- HS tìm hiểu phần lí thuyết/SGK
- 1 em nêu các tính chất
- 1 em lên viết các công thức
- HS làm bài 159/SGK
- 1 em lên điền
- HS làm tiếp bài 160/SGK
- 2 em lên làm
- HS nêu lại thứ tự thực hiện các phép tính
- HS làm tiếp bài 161/SGK
- 2 em lên làm
- HS làm tiếp bài 162/SGK
- HS viết:
 (3.x - 8) : 4 = 7
- 1 em lên làm
I. Lý thuyết: (11’)
* Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa: (SGK)
II. Bài tập: (30’)
1. Bài 159 (SGK) (5’)
a) n - n = 0
b) n : n = 1 (n 0) 
c) n + 0 = n
d) n - 0 = n
e) n . 0 = n
g) n . 1 = n
h) n : 1 = n
2. Bài 160 (SGK) (10’)
a) 204 - 84 : 12 
 = 204 - 7 = 197 
b) 15.23 + 4.32 - 5.7
 = 15.8 + 4.9 - 5.7
 = 120 + 36 - 35
 = 156 - 35 = 121
c) 56 : 53 + 23.22 
 = 53 + 25
 = 125 + 32 = 157
d) 164.53 + 47.164
 = 164 . (53 + 47)
 = 164.100 = 16400
3. Bài 161 (SGK) (10’)
Tìm xN, biết:
a) 219 - 7.(x + 1) = 100
 7.(x + 1) = 219 - 100
 7.(x + 1) = 119
 (x + 1) = 119 : 7
 x + 1 = 17
 x = 17 - 1
 x = 16
b) (3x - 6) . 3 = 34
 3x - 6 = 34 : 3
 3x - 6 = 33
 3x