Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Chương 2, Bài 5: Luyện tập - Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (Tiết 2)

 TÊN BÀI DẠY: ĐS 9 - Tiết 27: LUYỆN TẬP 
 (Sau bài: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b,a ¹ 0 )
 Môn học: Toán học 9
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu
Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng: 
1. Về kiến thức 
 - Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái 
niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường 
thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox.
 - Tính được góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường 
hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tan . Trường hợp a < 0 có thể tính góc theo 
công thức tan(180°- a)= a .
2. Về năng lực 
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: Đọc SGK, trả lời các câu hỏi trong phiếu bài tập, trong SGK, câu 
hỏi trên lớp.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: học sinh trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo 
luận nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn 
liên quan đến bài học
* Năng lực chuyên biệt:
- Năng lực mô hình hóa toán học: Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ 
thông thường sang bài tập toán học.
- Năng lực giao tiếp toán học: Giúp học sinh sử dụng chính xác các thuật ngữ hệ số 
góc, góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox.
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học: thông qua việc vẽ đường thẳng 
và sử dụng máy tính bỏ túi để tính góc.
3. Về phẩm chất 
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức để giải 
1 số bài toán.
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết 
quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
-Thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Khởi động
a) Mục tiêu: Giúp HS xác định được nội dung của tiết học: củng cố kiến thức về hệ 
số góc để giải quyết 1 số dạng bài tập.
b) Nội dung: - Nhắc lại khái niệm hệ số góc, góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox, cách tính góc 
tạo bởi đường thẳng và trục Ox.
- Một số dạng bài tập
c) Sản phẩm: 
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
* Khái niệm hệ số góc:
a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
* Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox: 
- Góc tạo bởi đường thẳng y ax b a 0 và trục Ox : Trong mặt phẳng tọa độ 
 Oxy , khi nói góc là góc tạo bởi đường thẳng y ax b và trục Ox (hoặc nói 
rằng đường thẳng y ax b tạo với trục Ox một góc ), ta cần hiểu rằng đó là góc 
tạo bởi tia Ax và tia AT , trong đó A là giao điểm của hai đường thẳng y ax b 
với trục Ox , T là điểm thuộc đường thẳng y ax b và có tung độ dương.
- Nếu a 0 thì là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ 
hơn 90 . tan a .
- Nếu a 0 thì là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 
180 . tan 180 a .
Một số dạng bài tập:
Dạng 1: Tìm hệ số góc của đường thẳng.
Dạng 2: Xác định góc tạo bởi đường thẳng và trục.
Dạng 3: Xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV+ HS Nội dung
 GV giao nhiệm vụ:
 GV yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ nhắc lại Khái niệm hệ số góc, góc tạo bởi đường 
 khái niệm hệ số góc, góc tạo bởi đường thẳng y ax b a 0 và trục Ox, cách 
 thẳng y ax b a 0 và trục Ox, cách tính góc này và một số dạng bài tập cơ 
 tính góc này và một số dạng bài tập cơ bản.
 bản.
 HS thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời
 - Phương thức hoạt động: Cá nhân
 HS khác nhận xét, đánh giá.
 GV chốt lại và nêu 1 số dạng bài tập cần 
 giải quyết trong tiết học.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
3. Hoạt động 3: Luyện tập
Dạng 1: Tìm hệ số góc của đường thẳng.
a) Mục tiêu: 
- Xác định được hệ số góc của một đường thẳng.
b) Nội dung: 
HS hoạt động cá nhân làm bài 1, bài 2 và hoạt động nhóm bài 3.
Bài 1: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:
a) d1 : y 2x 1; b) d2 : y 3x 4 ; 1
c) d : y x 3; d) d :3y x 2 .
 3 2 4
Bài 2: Cho đường thẳng d : y ax b . Xác định hệ số góc của d biết:
a) d song song với đường thẳng d1 :3x y 2; 
b) d tạo với tia Ox một góc 60 . 
Bài 3: Cho đường thẳng d : y (2m 5)x 3m 2 với m là tham số. Tìm hệ số góc 
của d biết
a) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 ; 
b) d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5; 
 c) d đi qua điểm A( 2; 2) . 
c) Sản phẩm: 
Bài 1: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:
a) d1 : y 2x 1; b) d2 : y 3x 4 ;
 1
c) d : y x 3; d) d :3y x 2 .
 3 2 4
Giải
a) hệ số góc của đường thẳng là a = 2 .
b) hệ số góc của đường thẳng là a = - 3.
 1
c) hệ số góc của đường thẳng là a = .
 2
d) hệ số góc của đường thẳng là a = - 1.
Bài 2: Cho đường thẳng d : y ax b . Xác định hệ số góc của d biết:
a) d song song với đường thẳng d1 :3x y 2; 
b) d tạo với tia Ox một góc 60 . 
Giải
a) d song song với đường thẳng d1 :3x y 2.
3x y 2 y 3x 2 .
 ïì a = 3
 d //d1 Þ í . Vậy hệ số góc của d là a = 3.
 îï b ¹ - 2
b) d tạo với tia Ox một góc 60 . 
 a = tana = tan60° = 3 . Vậy hệ số góc của d là a = 3 .
Bài 3: Cho đường thẳng d : y (2m 5)x 3m 2 với m là tham số. Tìm hệ số góc 
của d biết
a) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 ; 
b) d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5; 
 c) d đi qua điểm A( 2; 2) . 
Giải
a) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 Þ x = 2; y = 0
thay vào phương trình d, ta được 
 0 (2m 5)2 3m 2 4m 10 3m 2 0 m 8 . Vậy m = 8 là giá trị cần tìm.
b) d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 Þ x = 0; y = 5
thay vào phương trình d, ta được 
5 (2m 5).0 3m 2 3m 2 5 3m 3 m 1.
Vậy m = - 1 là giá trị cần tìm.
c) d đi qua điểm A( 2; 2) Þ x = - 2; y = - 2
thay vào phương trình d, ta được 
 2 (2m 5). 2 3m 2 4m 10 3m 2 2 7m 14 m 2 .
Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
 GV giao nhiệm vụ 1:
 Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 1, 
 bài 2.
 – Hướng dẫn, hỗ trợ: Bài 1: Xác định hệ số góc của các 
 GV quan sát, đối với học sinh yếu có thể đường thẳng sau:
 hỗ trợ bằng cách yêu cầu HS: a) d1 : y 2x 1; b) d2 : y 3x 4 ;
 + xác định hệ số a 1
 c) d : y x 3; d) d :3y x 2 .
 + xem lại kĩ khái niệm góc tạo bởi 3 2 4
 đường thẳng và trục Ox, điều kiện để hai Bài 2: Cho đường thẳng d : y ax b . 
 đường thẳng song song.
 Xác định hệ số góc của d biết:
 – HS thực hiện nhiệm vụ 1:
 a) d song song với đường thẳng 
 HS suy nghĩ giải phương trình
 d :3x y 2; 
 – Báo cáo:4 HS đại diện các nhóm lên 1
 báo cáo kết quả của 4 phần b) d tạo với tia Ox một góc 60 . 
 – Đánh giá: HS đại điện các nhóm nhận 
 xét bài làm của nhóm bạn
 - Kết luận: GV nhận xét bài làm của 
 HS, sửa sai (nếu có), lưu ý những sai 
 lầm HS có thể gặp trong khi làm bài. Bài 3: Cho đường thẳng 
 - GV giao nhiệm vụ 2: d : y (2m 5)x 3m 2 với m là 
 GV yêu cầu HS hoạt cá nhân làm bài 3. tham số. Tìm hệ số góc của d biết
 Hướng dẫn, hỗ trợ: a) d cắt trục hoành tại điểm có hoành 
 GV quan sát các nhóm hoạt động độ bằng 2 ; 
 – Báo cáo: 2HS báo cáo b) d cắt trục tung tại điểm có tung độ 
 – Đánh giá:2HS nhận xét tranh luận bằng 5; 
 – Kết quả:GV nhận xét bài làm của HS, c) d đi qua điểm A( 2; 2) . 
 sửa sai (nếu có) lưu ý HS khi nào thì 
 đường thẳng đi qua một điểm.
Dạng 2: Xác định góc tạo bởi đường thẳng và trục.
a) Mục tiêu: Vẽ được đồ thị hàm số y ax b . Tính được góc tạo bởi đường thẳng 
và trục Ox.
b) Nội dung: Bài 4. Bài 4. Cho hàm số y = 3x - 2 .
a) Vẽ đồ thị hàm số ;
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x - 2 và trục Ox.
c) Sản phẩm: 
Bài 4. Cho hàm số y = 3x - 2 .
a) Vẽ đồ thị hàm số ;
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x - 2 và trục Ox.
Giải
 æ ö
 2 3 ç2 3 ÷
a) Khi y = 0 Þ x = ta được điểm Aç ;0÷.
 3 èç 3 ø÷
Khi x = 0 thì y = - 2, ta được điểm B(0 ; -2).
Biểu diễn hai điểm A ; B trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số 
 y = 3x - 2 .
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x - 2 và trục Ox làa .
Ta có tana = 3 Þ a = 60°.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
 - GV giao nhiệm vụ: Bài 4. Cho hàm số y = 3x - 2 .
 GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm a) Vẽ đồ thị hàm số ;
 bài 4. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng 
 – HS thực hiện nhiệm vụ:
 HS suy nghĩ làm bài 4 y = 3x - 2 và trục Ox. Hướng dẫn, hỗ trợ:
 GV quan sát hs làm bài
 – Báo cáo: 1 HS báo cáo
 – Đánh giá: HS nhận xét tranh luận
 – Kết quả: GV nhận xét bài làm của 
 HS, sửa sai (nếu có), lưu ý cách sử dụng 
 máy tính cầm tay.
Dạng 3: Xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc.
a) Mục tiêu: 
- Vận dụng công thức tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox để tính được hệ số a, 
b.
b) Nội dung: Bài 5
Bài 5. Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:
 2
a) d đi qua M ( 3;1) và có hệ số góc bằng ; 
 5
b) d đi qua N(1;2) và tạo với tia Ox một góc 60 ; 
c) d đi qua điểm P(0; 2) và tạo với tia Ox một góc 135 . 
c) Sản phẩm: 
Bài 5. Viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:
 2
a) d đi qua M ( 3;1) và có hệ số góc bằng ; 
 5
Giả sử phương trình đường thẳng phải tìm có dạng y = ax + b (d).
 5 5
(d) có hệ số góc bằng Þ a = .
 2 2
(d) đi qua M ( 3;1) Þ x = - 3; y = 1 thay vào phương trình (d) ta có:
 5 17
1= .(- 3)+ b Þ b = .
 2 2
 5 17
Vậy phương trình đường thẳng (d) có dạng y = x + .
 2 2
b) d đi qua N(1;2) và tạo với tia Ox một góc 60 ; 
Giả sử phương trình đường thẳng phải tìm có dạng y = ax + b (d).
(d) tạo với tia Ox một góc 60 Þ a = tan60° = 3 .
(d) đi qua N(1;2) Þ x = 1; y = 2 thay vào phương trình (d) ta có:
 2 = 3.1+ b Þ b = 2- 3 .
Vậy phương trình đường thẳng (d) có dạng y = 3x + 2- 3 .
c) d đi qua điểm P(0; 2) và tạo với tia Ox một góc 135 . 
Giả sử phương trình đường thẳng phải tìm có dạng y = ax + b (d). (d) tạo với tia Ox một góc 135 Þ a = tan(180°- 135°)= 1Þ a = - 1(vì a < 0 ).
(d) đi qua P(0; 2) Þ x = 0; y = - 2 thay vào phương trình (d) ta có:
- 2 = - 1.0 + b Þ b = - 2 .
Vậy phương trình đường thẳng (d) có dạng y = - x - 2 .
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
 - GV giao nhiệm vụ: Bài 5. Viết phương trình đường thẳng d 
 Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 5. trong các trường hợp sau:
 – Hướng dẫn, hỗ trợ: a) d đi qua M ( 3;1) và có hệ số góc 
 GV quan sát, đối với học sinh yếu có 2
 bằng ; 
 thể hỗ trợ bằng cách yêu cầu HS: 5
 + xác định hệ số a , cách bấm máy tính b) d đi qua N(1;2) và tạo với tia Ox một 
 – HS thực hiện nhiệm vụ:
 
 HS suy nghĩ, thảo luận bài 5 góc 60 ; 
 – Báo cáo:Đại diện 1 nhóm lên báo cáo c) d đi qua điểm P(0; 2) và tạo với tia 
 kết quả. Ox một góc 135 . 
 – Đánh giá: HS nhận xét bài làm của 
 nhóm bạn
 - Kết luận: GV nhận xét bài làm của 
 HS, sửa sai (nếu có), lưu ý cách xác 
 định hệ số góc thông qua góc tạo bởi 
 đường thẳng và trục Ox.
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
a) Mục tiêu: Giúp HS phát triển năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giao tiếp 
toán học qua tranh luận lời giải; phát triển năng lực vận dụng toán, tính chính xác, 
giải quyết được bài toán thực tế và sử dụng MTBT.
b) Nội dung: Hoạt động nhóm bài 6.
Bài 6: Chim cắt là loài chim lớn, có bản tính hung dữ, đặc điểm nổi bật nhất của 
chúng là đôi mắt rực sáng, bộ móng vuốt và chiếc mỏ sắc như dao nhọn, chúng có 
khả năng lao nhanh như tên bắn và là nỗi khiếp đảm của không ít các loại chim trời, 
rắn và những loài thú nhỏ như chuột, thỏ, sóc ...
 Từ vị trí cao 16 m so với mặt đất đường bay lên của chim cắt được cho bởi 
công thức y = 30x + 16 (trong đó y là độ cao so với mặt đất, x là thời gian tính 
bằng giây, x ³ 0 ).
 a) Hỏi nếu nó muốn bay lên để đậu trên một núi đá cao 256 m so với mặt đất 
thì tốn thời gian bao nhiêu giây.
 b) Khi bay lên đường bay của chim cắt tạo với mặt đất một góc là bao nhiêu 
độ.
c) Sản phẩm: 
 a) thay y = 256 vào phương trình ta được: 
 256 = 30x + 16 Û 30x = 240 Û x = 8 . Vậy sau 8 giây thì chim cắt lên đến đỉnh núi.
b) đường bay của chim cắt được xác định bởi công thức: y = 30x + 16. Gọi a là 
góc tạo bởi đường bay đó với mặt đất, ta có:
 tana = 30 Þ a » 88°.
Vậy đường bay của chim cắt tạo với mặt đất một góc gần bằng 88°.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV+ HS Tiến trình nội dung
 - GV giao nhiệm vụ: Bài 6: Chim cắt là loài chim lớn, có bản 
 Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 6 tính hung dữ, đặc điểm nổi bật nhất của 
 – HS thực hiện nhiệm vụ:HS suy nghĩ chúng là đôi mắt rực sáng, bộ móng vuốt 
 trả lời và chiếc mỏ sắc như dao nhọn, chúng có 
 – Báo cáo: Đại diện 1 cặp báo cáo khả năng lao nhanh như tên bắn và là nỗi 
 – Đánh giá: HS tranh luận khiếp đảm của không ít các loại chim 
 – Kết quả: GV nhận xét và chốt các trời, rắn và những loài thú nhỏ như 
 bước giải chuột, thỏ, sóc ...
 Từ vị trí cao 16 m so với mặt đất 
 đường bay lên của chim cắt được cho 
 bởi công thức y = 30x + 16 (trong đó y 
 là độ cao so với mặt đất, x là thời gian 
 tính bằng giây, x ³ 0 ).
 a) Hỏi nếu nó muốn bay lên để 
 đậu trên một núi đá cao 256 m so với 
 mặt đất thì tốn thời gian bao nhiêu giây.
 b) Khi bay lên đường bay của 
 chim cắt tạo với mặt đất một góc là bao 
 nhiêu độ.
 * Hướng dẫn tự học ở nhà:
 – Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
 – Ôn tập các nội dung kiến thức trong 
 chương 2.