Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Tuần 1+2, Chương I: Căn bậc hai - Căn bậc ba. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

 Tuần 1. Tiết 1; 2; 3. Chương I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA.
 §1. CĂN BẬC HAI.
1. Căn bậc hai số học.
 - Căn bậc hai của một a không âm là số x sao cho x2 = a.
 Vd: 9 3 vì 32 = 9.
 - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương ký hiệu là a và số 
âm ký hiệu là a .
 Vd: số 5 có đúng hai căn bậc hai là 5 và 5
 - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 0
 * Định nghĩa : 
 - Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a.
 - Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
 - Căn bậc hai số học của a là a . (a 0)
 Vd: Căn bậc hai số học của 5 là 5 .
 x 0
 * Chú ý : x = a 2
 x a
2. So sánh các căn bậc hai số học :
 Định lí : Với a 0 ; b 0, ta có : a < b a < b
 Vd: So sánh 2 và 5 .
 Giải: Ta có 2 = 4 , mà 4 < 5 (do 4 < 5)
Vậy 2 < 5 .
 Vd: Tìm số x không âm, biết: x < 3.
 Giải: Ta có x < 3
 x < 9 x < 9
Do x không âm nên: 0 x < 9.
3. Bài tập tự làm ở nhà.
Bài 1; 2; 4 sgk9 trang 6;7.
 §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A .
1. Căn thức bậc hai :
 * A là biểu thức đại số, ta gọi A là căn thức bậc hai, còn A là biểu thức lấy căn hay 
biểu thức dưới dấu căn
 * A có nghĩa (xác định) A 0
 Vd : 3x là căn thức bậc hai của 3x. 3x xác định khi 3x ≥ 0 x ≥ 0
2. Hằng đẳng thức A2 = A
 Vd: Ta thấy: Với a = 2 thì 22 = 2.
 Với a = - 2 thì 2 2 = 2.
 2 A khi A 0
 * Định lý: A = A = 
 A khi A 0
 (A là biểu thức đại số)
 2
 Vd: 5 3 5 3 5 3 5 3 3 5 (do 5 3 0 ) 2
 Vd: 10 3 10 3 10 3 10 3 (do 10 3 0 )
 Vd: Rút gọn x 3 2 với x ≥ 3.
 Giải: Ta có x 3 2 x 3 x 3 ( do x ≥ 3)
3. Bài tập tự làm ở nhà.
 Bài 6; 7; 8; 9; 10 sgk trang 10; 11
Tuần 2 Tiết: 4 ; 5; 6
 §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
1. Định lí :
Vd: Tính và so sánh 16.25 và 16. 25 .
Giải: Ta có 16.25 400 20; 16. 25 4.5 20
Vậy 16. 25 = 16. 25 .
Định lí : Với hai số a và b không âm ta có : a.b = a . b
Chú ý : Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm
2. Áp dụng :
 a) Quy tắc khai phương một tích : Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể 
khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
 b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai : Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm, 
ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.
 Chú ý :
 Với A 0, B 0 ta có : A.B = A . B
 2
 Với A 0 ta có : A = A2 = A
Vd: Tính: 0,16.0,64.225
Giải: Ta có: 0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225 0,4.0,8.15 4,8
Vd: Tính: 5. 20
Giải: Ta có: 5. 20 5.20 100 10
Vd: Rút gọn biểu thức sau 3a3 . 12a
 2
Giải: Ta có: 3a3 . 12a 3a3.12a 36a4 6a2 6a2
Vd: Rút gọn biểu thức sau 2a.32ab2
Giải: Ta có: 2a.32ab2 64a2b2 8ab 2 8ab
3. Bài tập làm ở nhà
 Bài 17; 18; 19; 20; 2425 sgk
 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA 
 VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
1. Định lí:
Vd: Tính và so sánh 16 và 16
 25 25
 16 4 16 4
Giải: Ta có ; 
 25 5 25 5 Vậy 16 = 16
 25 25
 Định lí: Với số a 0, b > 0 ta có :
 a a
 b b
2. Áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một thương:
 a
 Muốn khai phương một thương , trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt 
 b
khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
b. Quy tắc chia hai căn bậc hai:
 Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a 
cho số b rồi khai phương kết quả đó.
 A A
Chú ý: A 0 ; B > 0 : 
 B B
Vd: Tính 225
 256
 225 225 15
Giải: Ta có 
 256 256 16
Vd: Tính 80
 5
 80 80
Giải: Ta có 16 4
 5 5
 2 4
Vd: Rút gọn 2a b
 50
 2
 2a2b4 a2b4 ab2 a b2
Giải: Ta có: 
 50 25 25 5
 2
Vd: Rút gọn 2ab
 162
 2ab2 2ab2 ab2 ab2 a.b
Giải: Ta có: 
 162 162 81 81 9
3. Bài tập làm ở nhà
 Bài 28; 29; 30;34; 35 sgk
Tuần 01, Tiết: 1; 2; 3; 4 (hình học)
 CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên 
cạnh huyền :
 - Ta đặt BC = a, AB = c, AC = b, BH = c’, CH = b’, 
AH = h. BC là cạnh huyền, AB, AC là hai cạnh góc vuông; CH 
là hình chiếu của AC trên cạnh huyền BC, BH là hình chiếu của 
AB trên cạnh huyền BC; AH là đường cao của ABC. - Trong hai tam giác vuông HAC và ABC có góc C chung nên chúng đồng dạng. Do đó 
 AC HC
 AC 2 BC.HC hay b2 = a.b’.
 BC AC
 Chứng minh tương tự ta được AB2 = BC. BH hay c2 = a.c’
 Định lí 1 : Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh 
huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
 c2 = a.c’ ; b2 = a.b’
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao :
 - Trong hai tam giác vuông HAB và HCA có góc B bằng góc HAC (cùng phụ góc HAB) 
 AH HB
nên chúng đồng dạng. Do đó: AH 2 HB.HC hay h2 = b’.c’
 HC AH
 * Định lí 2 : Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng 
tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
 h2 = b’.c’
 1 1
 - Ta có diện tích ABC được tính theo hai công thức: S AB.AC AH.BC suy ra 
 ABC 2 2
AB. AC = AH. BC hay b.c = a.h.
 * Định lí 3 : Trong tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và 
đường cao tương ứng.
 b.c = a.h.
 - Do b.c = a.h 
 b2.c2 = a2.h2 (bình phương hai vế)
 b2.c2 = (b2 + c2).h2 (định lý Pytago)
 b2c2 1 b2 c2 b2 c2 1 1
 h2 
 b2 c2 h2 b2c2 b2c2 b2c2 c2 b2
 * Định lí 4 : Trong tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh 
huyền bằng tổng các nghich đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
 1 1 1
 = + .
 h2 b2 c2
3. Bài tập làm ở nhà.
 Bài 1; 2; 3; 4 sgk9 trang 68; 69