Kế hoạch bài dạy Toán Hình 9 - Tiết 31: Ôn tập Chương II

 Tuần 16 Tiết 31
 TÊN BÀI DẠY: ÔN TẬP CHƯƠNG II
 Môn học: Hình học - Lớp 9
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức : 
- Học sinh được ôn các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, 
liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm, về về trí tương đối của đường 
thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và CM. Rèn cách 
phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm về vị trí một 
điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
2. Về năng lực:
- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), 
viết, vẽ hình, chứng minh các yếu tố hình học...là cơ hội để hình thành năng lực 
giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.
- Thông qua việc chứng minh các yếu tố hình học... góp phần hình thành, phát triển 
năng lực tư duy và suy luận.
- Biết phân tích tìm lời giải và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán tìm vị trí 
một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất
3. Về phẩm chất: 
 - Tự tin, tự lập: Tập trung chú ý lắng nghe; đọc, làm bài tập, vận dụng kiến 
thức vào thực hiện.
 - Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
 - Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo 
kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
 -Thiết bị dạy học: bảng phụ, bảng nhóm.
 - Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trên mạng internet.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu (8 phút)
a) Mục tiêu: Hs được củng cố các kiến thức về đường tròn;
b) Nội dung: Hs viết sơ đồ tư duy tổng hợp các kiến thức của chương;
c) Sản phẩm: Sơ đồ tư duy.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 *GV giao nhiệm vụ: Kiến thức cơ bản cần 
 Yêu cầu HS thảo luận nhóm 5 phút vẽ bản đồ tư duy tổng hợp 
 nhớ
 các kiến thức của chương
 ( Tóm tắt các kiến thức 
 *HS thực hiện nhiệm vụ: 
 cần nhớ SGK tr126-
 - Phương thức hoạt động: nhóm
 - Sản phẩm học tập: Sơ đồ tư duy 127)
 * Báo cáo: đại diện nhóm *KL và nhận định của GV:
 - Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
 - Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
 - GV chốt lại kiến thức
2. Hoạt động 2: Giải quyết vấn đề (8 phút)
a) Mục tiêu: Hs được củng cố các kiến thức về đường tròn;
b) Nội dung: Hs nêu được các kiến thức liên quan đã học;
c) Sản phẩm: Học sinh nối được các đáp án đúng.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 *GV giao nhiệm vụ: Đáp án:
 GV yêu cầu HS nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột 1-8, 2-12, 3-10, 4-11, 
 phải để được khẳng định đúng. 5-7, 6-9
 1. Đường tròn ngoại tiếp 7. là giao điểm các đường 
 một tam giác phân giác trong của tam giác.
 2. Đường tròn nội tiếp một 8. là đường tròn đi qua 3 đỉnh 
 tam giác. của tam giác.
 3. Tâm đối xứng của đường 9. là giao điểm các đường 
 tròn trung trực các cạnh của tam 
 giác. 
 4. Trục đối xứng của đường 10. chính là tâm của đường 
 tròn tròn.
 5. Tâm của đường tròn nội 11. là bất kỳ đường kính của 
 tiếp một tam giác đường tròn.
 6. Tâm của đường tròn 12. là đường tròn tiếp xúc với 
 ngoại tiếp một tam giác cả ba cạnh của tam giác. 
 GV yêu cầu HS điền vào chỗ trống để được các định lý. 1. đường kính
 1. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là.......
 2. Trong một đường tròn :
 a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua... 2. a. trung điểm của 
 b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây
 dây...........thì.............. b. không đi qua tâm 
 c) Hai dây bằng nhau thì........... Hai dây...........thì bằng thì đi qua trung điểm 
 nhau. của dây
 d) Dây lớn hơn thì.....tâm hơn. Dây........tâm hơn thì.........hơn. c. thì cách đều tâm
 - Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh cách đều tâm
 *HS thực hiện nhiệm vụ: d. gần
 - Phương thức hoạt động: cá nhân gần... lớn
 - Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học sinh
 * Báo cáo: cá nhân
 *KL và nhận định của GV:
 - Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 
 - Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
 - GV chốt lại kiến thức 3. Hoạt động 3: Luyện tập (15 phút)
a) Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.
b) Nội dung: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn, chứng minh tứ giác là 
hình chữ nhật, chứng minh đẳng thức tích, chứng minh tiếp tuyến chung của hai 
đường tròn. (Bài tập 41/sgk)
c) Sản phẩm: Lời giải bài 41 sgk
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ: Bài tập 41/sgk.tr 128: 
 + Giải bài tập 41(sgk - 128) A
 F
 G
 + Thiết bị học liệu: bảng phụ E
 1
 * Hướng dẫn, hỗ trợ: 2 1
 2 C
 - Gọi HS đọc đề bài 41/sgk.tr128 B I H O K
 - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. 
 - Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có 
 tâm ở đâu? D
 - Tương tự với tam giác vuông HCF a) Có BI IO BO (Do 
 - Gọi 1 HS lên bảng trình bày câu a. I BO )
 - Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? IO BO BI 
 - Chứng minh đẳng thức AE.AB AF.AC bằng cách nên I và O tiếp xúc trong 
 nào? Có 
 - Chốt lại cách chứng minh một đẳng thức tích. OK KC OC (do K OC)
 - hướng dẫn HS làm câu d. OK OC – KC 
 - Tìm vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất? nên K và O tiếp xúc trong.
 - Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến 
 Có IK IH HK (do H IK) 
 của một đường tròn ta cần chứng minh điều gì? 
 nên I và K tiếp xúc ngoài 
 - Nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc 
 ngoài? b) Xét ABCcó 
 - Phương án đánh giá: quan sát bài làm của học sinh AO BO CO BC nên ABC 
 µ 0
 * HS thực hiện nhiệm vụ: Vẽ hình, viết GT, KL, vuông tại A hay A 90
 làm các yêu cầu của đề bài theo hướng dẫn của GV Vậy Aµ Eµ F 900 Tứ 
 - Phương thức hoạt động: nhóm đôi. giác AEHF là hình chữ nhật. 
 - Sản phẩm học tập: A c) Ta có AHB vuông tại H và 
 a) Có BI IO BO ( Do I BO ) F HE  AB nên
 G
 E 2
 AH AE.AB ( hệ thức lượng 
 IO BO BI 1
 2 1
 2 C trong tam giác vuông)
 nên I và O tiếp xúc trong B I H O K
 Tương tự ta có AHC vuông 
 Có OK KC OC (do K OC)
 tại H và HF  AC nên 
 OK OC – KC 
 AH2 AF.AC ( hệ thức lượng 
 nên K và O tiếp xúc trong. D
 trong tam giác vuông)
 Có IK IH HK (do H IK) Vậy AE.AB AF.AC
 nên I và K tiếp xúc ngoài (vì cùng bằng AH2 )
 b) Xét ABCcó AO BO CO BC nên ABC d) Gọi G là giao điểm của 
 vuông tại A hay Aµ 900 AH và EF 
 Mặt khác tứ giác AEHF là Vậy Aµ Eµ F 900 Tứ giác AEHF là hình chữ hình chữ nhật nên GH GE 
 nhật. Nên GEH cân tại G 
 µ µ
 c) Ta có AHB vuông tại H và HE  AB nên E1 = H1
 2
 AH AE.AB ( hệ thức lượng trong tam giác Mặt khác IEH cân tại I 
 vuông) (do IE =IH r ) Eµ 2 = Hµ 2
 AHC H HF  AC 0
 Tương tự ta có vuông tại và nên Vậy Eµ 1 + Eµ 2 = Hµ 1 + Hµ 2 = 90
 2
 AH AF.AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông) Hay EF  EI , nên EF là tiếp 
 Vậy AE.AB AF.AC tuyến của I .
 (vì cùng bằng AH2 )
 chứng minh tương tự: 
 d) Gọi G là giao điểm của AH và EF 
 EF cũng là tiếp tuyến của K 
 Mặt khác tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên 
 1
 GH GE e) Ta có EF AH AD 
 Nên GEH cân tại G 2
 Do đó EF lớn nhất AH lớn 
 Eµ 1 = Hµ 1
 nhất AD lớn nhất 
 Mặt khác IEH cân tại I 
 AD là đường kính của 
 (do IE =IH r ) Eµ 2 = Hµ 2
 O H  O 
 0 
 Vậy Eµ 1 + Eµ 2 = Hµ 1 + Hµ 2 = 90
 Vậy dây AD vuông góc với 
 Hay EF  EI , nên EF là tiếp tuyến của I .
 BC tại O thì EF có độ dài lớn 
 chứng minh tương tự: EF cũng là tiếp tuyến của K nhất.
 1
 e) Ta có EF AH AD 
 2 
 Do đó EF lớn nhất AH lớn nhất AD lớn nhất 
 AD là đường kính của O H  O 
 Vậy dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ 
 dài lớn nhất.
 * Báo cáo: Đại diện bàn lên trình bày bảng.
 * KL và nhận định của GV
4. Hoạt động 4: Vận dụng, Tìm tòi mở rộng (12 phút)
a) Mục tiêu: Giải quyết được một số bài liên tính số đo góc, chứng minh đẳng thức, 
tiếp tuyến với đường tròn.
b) Nội dung: Giải được bài tập GV cho.
c) Sản phẩm: Lời giải và kết quả bài tập
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ: Bài tập: Cho hai đường tròn 
 + Hoàn thành bài tập sau
 O và O' tiếp xúc ngoài tại 
 + Thiết bị học liệu: bảng phụ 
 * Hướng dẫn, hỗ trợ: A . Kẻ các đường kính AOB, 
 - Yêu cầu vẽ hình
 - Tứ giác là hình chữ nhật thì phải thỏa mãn yêu AO'C . Gọi DE là tiếp tuyến 
 cầu gì? Nên sử dụng cách nào? chung của hai đường tròn. 
 - Phương án đánh giá: quan sát bài làm của học sinh
 * HS thực hiện nhiệm vụ: Gọi M là giao điểm của BD - Phương thức hoạt động: nhóm. và CE
 - Sản phẩm học tập: 
 a) Tính D· AE
 M
 1
 D 1
 I b) Tứ giác ADME là hình 
 E gì ? Vì sao ?
 2
 1 1 2 C
 A O'
 O H
 B c) Chứng minh rằng MA là 
 tiếp tuyến chung của hai 
 đường tròn
 d) Chứng minh: 
 a. Ta có 
 Aˆ (1800 Oˆ ) : 2 MD. MB ME. MC
 1 1 ˆ ˆ 0 ˆ 0
 A1 A2 90 DAE 90
 Aˆ (1800 Oˆ ') : 2
 2 2 e) Gọi H là trung điểm của 
 b. Có tứ giác ADME là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 BC , chứng minh rằng 
 góc vuông là hình chữ nhật ) MH  DE 
 c. Gọi I là giao điểm của DE và AM ID IA 
 IAO IDO(ccc) IAˆO IDˆO 900
 MA  OA  A (O)
 Chứng minh tương tự MA  O ' A  A (O ')
 Vậy MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
 d. Ta có MAB(Aˆ 900 ), AD  MB MA2 MD.MB
 MAC(Aˆ 900 ), AE  MC MA2 ME.MC
 MB.MD ME.MC
 ˆ ˆ ˆ ˆ 0
 e. M1 D1 B1 BMA 90 MH  DE
 *Báo cáo: Đại diện nhóm
 *KL và nhận định của GV
* Hướng dẫn tự học ở nhà (2’)
- Tiết sau ôn tập chương II hình học( tt).
- Đọc và ghi nhớ “ tóm tắc các kiến thức cần nhớ”
- Làm các bài tập 43/128 SGK và 83/140 SBT.