Phiếu bài tập Toán 6 (Cánh diều) - Bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất

 BÀI 11: ƯỚC CHUNG – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
PHIẾU ĐỀ SỐ 01+02
Phần I. Trắc nghiệm. 
 Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Khẳng định nào dưới đây sai?
	A. Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
	B. Nếu a x và b x thì x Î ƯCLN(a,b). 
	C. Nếu ƯCLN(a, b) = 1 thì a và b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau. 
	D. Nếu a b thì ƯCLN (a,b) = b. 	
Câu 2. ƯCLN(48, 16, 80) là: 
	A. 48.	B. 8. 	C. 16.	D. 80.
Câu 3. Biết 90 x, 135 x và x là số lớn nhất. Ta có:
	A. x... 72 và 60 	
b) 90, 180 và 315
c) 144, 504, 1080
Dạng 2: Giải toán bằng cách tìm ƯC hoặc ƯCLN 
Phương pháp: 
– Tìm ƯCLN của hai hay nhiều số cho trước ;
– Tìm các ước của ƯCLN này ;
– Chọn trong số đó các ước thỏa mãn điều kiện đã cho.
Bài 2. Tìm số tự nhiên x biết
a) 126 x, 210 x và 15 < x < 30.
b) 60 x , 150 x và x > 25.
Bài 3. Một nhóm thiện nguyện đã quyên góp được 336 áo phao, 204 thùng nước suối, 714 gói lương khô để ủng hộ cho các gia đình trong vùng lũ lụt. Nhóm muốn c...oặc ƯCLN 
Bài 2. Tìm số tự nhiên a biết
a) 90 x; 150 x; và 5< x <30
b) 525 a; 875 a; 280 a và a > 25
Bài 3. Bạn Lan có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh, 66 viên bi vàng. Lan muốn chia đều số bi vào các túi sao cho mỗi túi đều có cả ba loại bi. Hỏi Lan có thể chia bằng mấy cách chia? Với cách chia bi vào nhiều túi nhất thì mỗi túi có bao nhiêu bi mỗi loại?
Bài 4. Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia số 111 cho a thì dư 15, còn khi chia 180 cho a thì dư 20
Bài 5. Chứng tỏ rằng phân số...44 = 24.32 ; 504 = 23.32.7; 1080 = 23.33.5
	ƯCLN(144, 504, 1080) = 23.32 = 72
	ƯC(144, 504, 1080) = Ư(72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}.
 Bài 2. Tìm số tự nhiên x biết rằng: 
a) 126 x, 210 x và 15 < x < 30. 
 126 x và 210 x nên x Î ƯC(126, 210)
 126 = 2.32.7 ; 210 = 2.3.5.7
 Ư CLN(126, 210) = 2.3.7 = 42
 ƯC(126, 210) = Ư(42) ={ 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}.
 Vì x Î ƯC(126, 210) và 15 < x < 30 nên x = 21.
b) Vì 60 x và 150x nên x Î ƯC(60, 150).
60 = 22.3.5; 150 ...
714 : 102 = 7 gói lương khô.
Bài 4. Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 428 và 708 chia cho 9 đều có số dư là 8.
Theo đề ta có: 428 – 8 a và 708 - 8 a 
hay 420 a và 700a (a ÎN, a > 8) và a là số lớn nhất.
Þ a = ƯCLN(420, 700)
420 = 22.3.5.7; 700 = 22.52.7
ƯCLN(420, 700) = 22.5.7 = 140
Vậy a = 140.
Bài 5. Chứng tỏ rằng là một phân số tối giản.
	Gọi d là ước chung của 2n + 5 và n + 3 (d Î N)
	Þ n + 3 d và 2n + 5 d
 Þ 2(n + 3) – (2n + 5) d 
 Þ 1 d Þ d = 1.
	Vậy là một phân số tối ...
 ƯC(90, 150) = Ư(30) ={ 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.
 Vì x Î ƯC(90, 150) và 5 < x < 30 nên x Î.
b) 525 a; 875 a; 280 a và a > 25
525 = 3.52.7; 875 = 53.7; 280 = 23.5.7
ƯCLN(525, 875, 280) = 5.7 = 35
ƯC(525, 875, 280) = Ư(35) = {1; 5; 7; 35}
Vì x Î ƯC(525, 875, 280) và x > 25 nên x = 35.
Bài 3. Gọi a là số túi có thể chia được (a Î N*).
	Theo đề bài ta có: 48 a, 30 a, 66a 
 Þ a ƯC(48, 30, 66) 
 Ta có: 48 = 24.3; 30 = 2.3.5; 66 = 2.3.11
 ƯCLN(48, 30, 66) = 2.3. = 6.
	aÎƯC(4