Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 - Chuyên đề 4: Góc và các vẫn đề liên quan - Chủ đề 1: Góc, số đo góc

HH6.CHUYÊN ĐỀ 4-GÓC VÀ CÁC VẪN ĐỀ LIÊN QUAN
CHỦ ĐỀ 1: GÓC, SỐ ĐO GÓC
PHẦN I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Góc
* Khái niệm góc:
- Góc là hình gồm hai tia chung gốc.
- Hai tia chung gốc và tạo nên một góc .
+ Góc (hoặc góc ) được kí hiệu là (hoặc )
+ Điểm gọi là đỉnh của góc 
+ Hai tia và gọi là hai cạnh của góc .
 - Khi và là hai tia đối nhau thì góc là một góc bẹt.
2. Điểm trong của góc
- Điểm như trong hình vẽ (không thuộc hai tia và ) được gọi là điểm nằm trong góc hay là điểm trong của góc...ố đo của góc nhỏ hơn số đo của góc thì góc nhỏ hơn góc và được kí hiệu là
- Nếu số đo của góc lớn hơn số đo của góc thì góc lớn hơn góc và được kí hiệu là
5. Các góc đặc biệt:
- Góc có số đo bằng là góc vuông.
- Góc có số đo lớn hơn nhưng nhỏ hơn là góc nhọn.
- Góc có số đo lớn hơn nhưng nhỏ hơn là góc tù.
- Góc có số đo bằng là góc tù.
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI
Dạng 1: Nhận biết góc, cạnh, đỉnh của góc, điểm nằm trong góc.
I.Phương pháp giải
-Dựa vào khái niệm góc để chỉ ra chính xác tên g... 
Góc tù trong hình vẽ là .
Bài 2: Vẽ hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm sao cho góc có số đo bằng . Trên tia lấy một điểm khác rồi vẽ đường thẳng đi qua và song song với .
a) Kể tên tất cả 8 góc có đỉnh hoặc , không kể các góc bẹt.
b) Dùng thước đo góc để đo 8 góc đã nêu trong câu a rồi sắp chúng thành hai nhóm, mỗi nhóm gồm các góc bằng nhau.
Lời giải:
a) Các góc có đỉnh là .
Các góc có đỉnh là : 
b) Ta có :
Bài 3. Quan sát hình vẽ rồi điền vào các ô còn thiếu bảng sau các góc có tr...do nằm giữa và , nằm giữa và 
Bài 5. Cho hình vẽ sau: 
a) Nêu tên các góc đỉnh trong hình? Trong các góc đó góc nào là góc bẹt?
b) Kể tên các góc đỉnh mà điểm nằm trong.
c) Kể tên bốn cặp góc có chung cạnh.
Lời giải:
a) Các góc đỉnh :
b) Các góc đỉnh mà điểm nằm trong các góc đó là 
c) 4 cặp góc chung cạnh: và ; và ; và ; và 
Dạng 2: So sánh, tính tổng các góc
I.Phương pháp giải
-Dựa vào số đo góc để so sánh và tính tổng của các góc theo yêu cầu bài toán.
II.Bài toán
Bài 1: 
Cho hì... ; .
Tổng số đo các góc của hình thoi là: .
Số đo các góc của tam giác là ; ; .
Tổng số đo các góc của tam giác là .
Dạng 3: Nhận biết các góc đặc biệt (góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt)
I.Phương pháp giải
* Dựa vào khái niệm góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt:
- Góc có số đo bằng là góc vuông.
- Góc có số đo lớn hơn nhưng nhỏ hơn là góc nhọn.
- Góc có số đo lớn hơn nhưng nhỏ hơn là góc tù.
- Góc có số đo bằng là góc tù.
II.Bài toán
Bài 1: Đo các góc có trong hình vẽ sau và chỉ...ù, góc bẹt.

Lời giải:
Ta có tam giác đều nên 
là tia đối tia nên 
Có 
nên là góc nhọn.
Có 
nên là góc tù.
Có 
nên là góc vuông.
PHẦN III.BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ HSG.
Bài 1: Quan sát hình vẽ rồi điền vào bảng sau các góc có trong hình vẽ:
Tên góc
(cách viết
thông thường)
Kí hiệu
Tên
đỉnh
Tên
cạnh













A. B. 
Lời giải
A. 
Tên góc
(cách viết
thông thường)
Kí hiệu
Tên
đỉnh
Tên
cạnh
góc 
góc góc 



góc 
góc góc 



góc 
góc 




B. 
Tên góc
(cách viết
thô...êu góc?
Lời giải
- Từ đường thẳng cùng cắt nhau tại một điểm sẽ tạo thành tia chung gốc.
Số góc tạo thành từ tia chung gốc là: (góc).
Bài 5:
a) Vẽ tia chung gốc, chúng tạo ra góc. Tìm giá trị của .
b) Vẽ tia chung gốc, chúng tạo ra góc. Tìm giá trị của .
Lời giải
a) Ta có: 
Vậy vẽ tia chung gốc sẽ tạo thành góc.
b) Ta có: 
Vậy vẽ tia chung gốc sẽ tạo thành góc.
Bài 6: Hãy cho biết hình dưới đây có tất cả bao nhiêu góc:
Lời giải
- Tại đỉnh có tất cả tia nên có góc.
- Tại đỉnh có tấ...ối của tia nên điểm nằm khác phía với điểm đối với điểm 
Do đó điểm không nằm giữa và 
Vậy điểm không nằm bên trong góc 
Bài 8: Vẽ ba đường thẳng cắt nhau tại ba điểm . Lấy một điểm nằm trong góc và nằm trong góc . Hãy chứng tỏ rằng điểm cũng nằm trong góc .
Lời giải
- Vì điểm nằm trong góc nên tia cắt tia tại điểm nằm giữa và .
- Ta có điểm thuộc cạnh điểm thuộc cạnh của góc 
Mà điểm nằm trong góc nên tia cắt tia tại điểm nằm giữa và .
- Ta có điểm thuộc cạnh điểm thuộc cạnh của góc 
M...ì nằm giữa 2 điểm nên và nằm cùng phía đối với điểm 
Vì nằm giữa 2 điểm nên và nằm khác phía đối với điểm 
Từ , suy ra và nằm khác phía đối với điểm hay nằm giữa 
Mà 
Do đó tia nằm trong góc 
Bài 10. Vẽ ba tia , , biết và . Tính số đo góc 
Lời giải.
Bài toán có hai trường hợp
TH1: Tia ; và thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia 
Ta có 
TH2: Tia ; và không thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia 
Ta có
Bài 11. Cho các góc , , biết: ; ; . Tìm số đo góc biết số đo góc ấy là số tự nhi...i giải
Các góc hình tam giác bằng nhau và bằng 
Góc tạo bởi kim giờ và kim phút của đồng hồ là 
Bài 14. Giờ học toán, thầy giáo vẽ góc lên bảng (như hình bên), rồi gọi hai bạn Sang và Giàu lần lượt đo. Bạn Sang đọc được số đo , bạn Giàu đọc được số đo. Em hãy giải thích vì sao. Biết rằng cả hai bạn đều đặt thước đúng.
Lời giải
Bạn Sang đúng, bạn Giàu sai.
Bạn Sang thấy tia trùng với vạch của thước và tia trùng với vạch đo của thước.
Bạn Giàu thấy tia trùng với vạch đo và tia trùng với vạc