Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi Toán 6

PHÒNG GD&ĐT	 ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP CỤM
 HUYỆN BÁ THƯỚC	NĂM HỌC : 2021 – 2022.
ĐỀ SỐ 1
Môn thi : Toán 6.
Ngày thi : 8/4/2022.
Câu I (4,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
Câu II ( 4,0 điểm) Tìm biết:
Câu III ( 4,0 điểm)
Tìm các số nguyên sao cho: 
Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số sao cho số đó bằng mỗi tỗng và 
Tìm các số nguyên tố , sao cho các số sau cũng là số nguyên tố:
Câu IV (6,0 điểm)
Cho hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng hình thang (H.1). 
Biết bốn hì...UẢ (thí sinh chi cần ghi kết quả vào tờ giấy thi)
Câu 1. Giá trị của biểu thức là
Câu 2. Giá trị thõa mãn là
Câu 3. Rút gọn về phân số tối giản: 
Câu 4. Tìm các số nguyên và , biết: 
Câu 5. Nếu tung một đồng xu 27 lần liên tiếp, có 14 lần xuất hiện mặt thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt bằng bao nhiêu?
Câu 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 6 và 14 .
Câu 7. Một hình vuông có chu vi bằng . Tính diện tích hình vuông đó.
Câu 8. Cho đoạn thẳng có độ dài và trung điểm ... 13.
Cho đường thẳng . Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm sao cho và là trung điểm của đoạn thẳng .
a. Tính độ dài đoạn thẳng .
b. Trên đường thẳng xy lấy thêm một số điểm phân biệt không trùng với 3 điểm . Qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng và đếm được tất cả 210 đoạn thẳng. Hỏi đã lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt trên đường thẳng ?
Một quả dưa hấu cân nặng chứa nước. Sau khi để dưới ánh nắng thì lượng nước chỉ còn khối lượng quả dưa khi đó. Hỏi khi đó quả dưa hấu cân nặng bao nhiêu kg?
..Hế... là bao nhiêu?
Người ta cắm cọc làm hàng rào xung quanh sân vườn, khoảng cách giữa các cọc đều nhau là . Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc?
Bài 4 : ( 6,0 điểm ) 
Trong các hình sau đây: Hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình
thoi, hình vuông, hình tròn, hình lục giác đều. Hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng? (nếu có, hãy chỉ ra trục đối xứng, tâm đối xứng của hình đó). Hình nào không có trục đối xứng, hình nào không có tâm đối xứng?
Cho góc . Trên tia lấy điểm sao c...3 (4 điểm)
Tìm số nguyên n để A= 2n2 + n- 6 chia hết cho 2n + 1
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng : 
Tìm các số nguyên tố x và y biết x2 - 6y2 = 1
Câu 4: (5 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 8m. Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75m2. Tính độ dài đường chéo AC, biết BD=9m.
Cho hai tia Ox và Oy đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA=5cm, OM=1cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=...4 điểm)
a) 1.5 điểm

0.5
0.5
0.5
b)
1.5 điểm

0.75
0.25
0.5
c)
1 điểm

0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
( 4 điểm)
a) 
2 điểm

0.25
0.75
1

b)
2 điểm

0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 3 
4 điểm
a)
1.5điểm
Ta có 
Vì A chia hết cho 2n+1 nên 
Do 2n+1 là số lẻ nên ta có bảng sau
2n+1
1
-1
3
-3
2n
0
-2
2
-4
n
0
-1
1
-2

Vậy với n thì A chia hết cho 2n+1
0.25
0.5
0.5
0.25
b)
1,5 điểm
vì p nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ và p không chia hết cho 3. Ta có p2-1 =p2-p+p-1=(p-1)(p+1)
do p là ...à: 
Diện tích phần trồng hoa hình thoi là:
120-75=45(m2)
Độ dài đường chéo AC là 45.2:9=10(m)

0.5
0.5
0.5

b)
2 điểm

Vì hai điểm A và M cùng thuộc tia Ox và OM<OA nên điểm M nằm giữa O và A, suy ra OM+MA=OA
MA=OA-OM=5-1=4(cm).
Vì OA và OB là hai tia đối nhau, M thuộc OA nên OM và OB là hai tia đối nhau, suy ra Điểm O nằm giữa hai điểm M và B. Khi đó: OM+OB=MB
 Hay MB=1+3=4(cm)
Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B và MA=MB=4cm nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB

0.75
0.75
0.5...
1
y
-2
-1
0
2
x
1
-1
3
2

0.5
0.5
1

Vậy (x;y)
b)1 điểm
Ta có: 
Vì có tử 6>0 nên để M đạt giá trị lớn nhất khi 4n-6 đạt giá trị dương nhỏ nhất với n là số tự nhiên
Do đó 4n-6=2=>4n=8=>n=2.
Khi đó 
Vậy GTLN của M là 4,5 khi n=2
0.25
0.25
0.25
0.25

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TÂN YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ SỐ 5
Đề thi có 03 trang
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN LỚP 6
Ngày thi: 27/03/2022
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian g...ỏi có bao nhiêu số tự nhiên n trong khoảng từ 1 đến 2022 sao cho phân số A chưa tối giản.
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 6. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của x để chia hết cho . Số tập hợp con của tập hợp S là:
 A. .
 B. .
 C. .
 D. .
Câu 7. Cho số với . Khi đó chữ số tận cùng của B bằng
	 A. B. C. 	D. 
Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên dương n để là các số nguyên tố?
 A.3
 B. 2
 C. 1
 D. 4
Câu 9. Cho T = 3 + 32 + 33 +...+ 32022. Tìm số tự nhiên n, biết 2.T + 3 = 3n. Khi đó n bằng:
 A. 2020	 B..... Biết điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 7cm, khi đó 
AM - MB bằng
 A. 3cm.
 B. 4cm.
 C. 2cm.
 D. 5cm.
Câu 16. Cho đoạn thẳng CD = 20 cm. Gọi M là trung điểm của CD, I là trung điểm của MC, K là trung điểm của MD, khi đó IK có độ dài là 
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 17. Biết x là số tự nhiên thỏa mãn . Giá trị của bằng
 A. -1
 B. 2
 C. 0
 D.1.
Câu 18. Trên hình vẽ sau có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
A. 1
 B. 2 
C. 3
 D. 4

Câu 19. Biết là cặp số thỏa mãn . Khi đó giá trị của bằng
 A.