Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kì II - Tuần 20-35 - Trường THCS Xuân La

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 –TUẦN 20
Bài 1 : Cho biểu thức : 
 a)Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A ?
 b)Tìm giá trị của x để A > 0?
 c)Tính giá trị của A trong trường hợp : |x - 7| = 4.
Bài 2 : Cho biểu thức: 
 	a) Rút gọn biểu thức A. 
 	b) Tính giá trị của A , Biết |x| =.
 	c) Tìm giá trị của x để A < 0.
 	d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 3 : Cho biểu thức A = với x khác -1 và 1.
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x .
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Bài 4 : Cho biểu thức:
 a) Thu gọn A
 b)Tìm các giá trị của x để A<1
 c) Tìm các giá trị nguyên của x để Acó giá trị nguyên
Bài 5 : Cho biểu thức 
a) Rút gọn A.
b) Với giá trị nào của x thì A nhận giá trị nguyên.
Bài 6 : Cho biểu thức : P = 
 a) Rút gọn p .
 b) Tính giá trị của biểu thức p khi /x / = 
 c) Với giá trị nào của x thì p = 7
 d) Tìm giá trị nguyên của x để p có giá trị nguyên
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 –TUẦN 21
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4cm, BC = 3cm. Kẻ các tia phân giác của các góc trong, chúng cắt nhau ở M, N, P, Q.
	a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.
	b/ Tính diện tích hình vuông MNPQ.
Bài 2: Cho tam giác đều ABC
	a/ Chứng minh 3 đường cao của tam giác đó bằng nhau
	b/ Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ điểm D bất kỳ thuộc miền trong của tam giác đều đó đến các cạnh của tam giác không phụ thuộc vào vị trí của D.
Bài 3: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường cao AH, O là trung điểm của AH. Tia BO cắt AC tại D, tia CO cắt AB ở E. Tính tỉ số diện tích tứ giác ADOE và diện tích tam giác ABC.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ đường thẳng cắt cạnh CD tại M (M nằm giữa C và D). Từ D kẻ đường thẳng cắt cạnh CB tại điểm N (N nằm giữa B và C); BM và DN cắt nhau tại I. Biết BM = ND
	a/ Chứng minh diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác AND
	b/ Chứng minh IA là phân giác của góc BID
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Nối AQ và RB cắt nhau ở điểm I, nối AQ và DP cắt nhau ở K, CS cắt DP ở N và CS cắt RB ở M.
	a/ Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành.
	b/ Chứng minh và 
	c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI bằng diện tích hình bình hành ABCD.
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD và điểm O tùy ý thuộc miền trong của hình bình hành. Nối OA, OB, OC, OD. Chứng minh: SOAB+ SOCD = SOAD+ SOBC
Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có CD = 20cm, BC = 15cm. Gọi H là hình chiếu của C trên BD. Tính diện tích hình tam giác ADH.
Bài 8: Tính diện tích hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = AD = 15cm, BC = 20cm, CD = 40cm.
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD, M là điểm trên canh BC. Chứng minh rằng diện tích tam giác ADM bằng nửa diện tích hình bình hành ABCD.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có các điểm P, Q theo thứ tự thuộc các cạnh CD, BC và BP = DQ. Chứng minh rằng AI là phân giác của goác BID.
Bài 11: Cho tam giác ABC, M là điểm tuỳ ý trong tam giác. Gọi khoảng cách từ M đến các cạnh BC, CA, AB theo thứ tự là m, n, p và ha, hb, hc là các chiều cao tương ứng. Chứng minh rằng 
Bài 12: Cho tam giác ABC có diện tích là S, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2DB. Gọi E là trung điểm của AC và I là giao điểm của CD và BE. Tính diện tích tam giác IBC.
Bài 13: Cho tam giác ABC, O là điểm trong của tam giác, các tia AO, BO, CO cắt các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F.
Chứng minh rằng 
Bài 14: Cho tam giác ABC có diện tích S, và các điểm M, N, P lần lượt trên các cạnh BC, CA, AB sao cho . Tính diện tích tam giác MNP theo S, k.
Bài 15: Cho tứ giác ABCD. Gọi I, E, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, đường thẳng CI cắt BH và DE lần lượt tại M và N, đường thẳng AG cắt DE và BH lần lượt tại P và Q.
Chứng minh rằng SMNPQ = SIBM + SCEN + SDGP + SAHQ.
Bài 16: Cho tứ giác có độ dài các cạnh là a, b, c, d, diện tích là S.
Chứng minh rằng S £ (ab+cd).

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 –TUẦN 22 +23
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 	 b) 
c) 	d) 
e) 	 f) 
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) 	 b) 
c) d) 
e) 
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) 	 
b) 	
c) 	
d) 	e) 	
Bài 4: Giải các phương trình sau: 
a) 	b) 
c) 	 d) 
e) 
Bài 5: Giải các phương trình sau:
 a/ (3x -1)2 - (2-3x)2 = 5x + 2 b/ x2 - 4x + 3 - (x+1)2 = 4(x-2)
 c/ (4-2x) + (5x -3) = (x-2) - (x+3) d/ 5 - 3x - (4 - 2x) = x - 7 - ( x -2) 
Bài 6: Giải các phương trình sau:
 a) 
 b) 2x(8x-1)2(4x-1)=9
 c) x2-y2+2x-4y-10=0 víi x,ynguyªn d­¬ng.
	 d) .
Bài 7: Giải các phương trình sau:
 a) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12 
 b) 
Bài 8: Giải các phương trình sau:
 a) x2 – 4x + 4 = 25 b) 
 c) 4x – 12.2x + 32 = 0 
Bài 9: Cho và . Chứng minh rằng : .
Bài 10: Cho a, b ,c nguyên với a2000 + b2000 = a2001 + b2001 = a2002 + b2002 
 Tinh: a2011 + b2011
Bài 11: Cho a , b , c là 3 cạnh của một tam giác chứng minh rằng:
 A = 
Bài 12: Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: 
Bài 13: Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn , thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị , ta vẫn được một số chính phương.
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 –TUẦN 24
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho 
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành. b) Chứng minh hình bình hành EFGH có chu vi không đổi.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a) Chứng minh IK // AB. 
b) Đường thẳng IK cắt AD, BC lần lượt ở E và F. Chứng minh EI = IK = KF.
Bài 3: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD. Từ D, vẽ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt AC tại M và AB tại K. Từ C, vẽ đường thẳng song song với cạnh bên AD, cắt cạnh đáy AB tại F. Qua F, vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, cắt cạnh bên BC tại P. Chứng minh rằng:
a) MP song song với AB. b) Ba đường thẳng MP, CF, DB đồng qui.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng song song với BC qua O, cắt AB ở E và đường thẳng song song với CD qua O, cắt AD ở F.
	a) Chứng minh đường thẳng EF song song với đường chéo BD.
	b) Từ O vẽ các đường thẳng song song với AB và AD, cắt BC và DC lần lượt tại G và H. Chứng minh hệ thức: CG.DH = BG.CH.	
Bài 5: Cho tam giác ABC có BC = 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I, K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường thẳng EF // BC, MN // BC (E, M Î AB; F, N Î AC).
	a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.
	b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết rằng diện tích của tam giác ABC là .
Bài 6: Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm I thuộc đoạn OB, vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, cắt các cạnh AB, BC và các tia DA, DC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q.
	a) Chứng minh: và .
	b) Chứng minh: .
Bài 7: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho . Trên cạnh BC lấy điểm L sao cho . Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AL và CK. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác BQC bằng .
tích tam giác ABC là S. 

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 –TUẦN 25
Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A, BC = 8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, . a) Tính độ dài AB. b) Đường thẳng vuông góc với BK cắt AH ở E. Tính EH.
Bài 2: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n; AD là đường phân giác trong của góc A. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC = 10cm, AB = 15cm.
	a) Tính AD, DC.
	b) Đường phân giác ngoài của góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D¢. Tính D¢C.
 Bài 4: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và đường phân giác trong AD.
	a) Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích DABC bằng S.
	b) Cho n = 7cm, m = 3cm. Diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của hai đường phân giác BD, AE.
	a) Tính độ dài đoạn thẳng AD.
	b) Chứng minh OG // AC.
Bài 6: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, đường phân giác của góc cắt AB ở D, đường phân giác của góc cắt cạnh AC ở E. Chứng minh DE // BC.
Bài 7: Cho tam giác ABC (AB < AC), AD là phân giác trong của góc A. Qua trung điểm E của cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt cạnh AC tại F, cắt đường thẳng AB tại G. Chứng minh CF = BG.
Bài 8: Cho tam giác ABC và ba đường phân giác AM, BN, CP cắt nhau tại O. Ba cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với 4, 7, 5.
	a) Tính MC, biết BC = 18cm. b) Tính AC, biết NC – NA = 3cm.
	c) Tính tỉ số . d) Chứng minh: .
	e) Chứng minh: .
Bài 9: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N.
	a) Chứng minh rằng MM // BC. 
 b) Tam giác ABC phải thoả điều kiện gì để có MN = AI?
	c) Tam giác ABC phải thoả điều kiện gì để có MN ^ AI?
Bài 10: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn DC, góc . Đường phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại I, chia AC thành hai đoạn theo tỉ số và cắt đáy AB tại M. Tính các cạnh đáy AB, DC, biết MA – MB = 6cm.
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 –TUẦN 26 +27
Bài 1: Giải các phương trình sau:
	a) b) 
 c) d) 
Bài 2: Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 
	c) 
Bài 3: Giải các phương trình sau:
	a) 	 b) 
 c) d) 
 e) 	f) 
Bài 4: Giải các phương trình sau:
 a) b) 
 c) d) 
 e) f) 	
Bài 5: Giải các phương trình sau:
 a) b) 
	c) 	d) 
Bài 6: Cho tam giác ABC cân ở A, BC = 8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, . a) Tính độ dài AB. b) Đường thẳng vuông góc với BK cắt AH ở E. Tính EH.
Bài 7: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n; AD là đường phân giác trong của góc A. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC = 10cm, AB = 15cm.
	a) Tính AD, DC.
	b) Đường phân giác ngoài của góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D¢. Tính D¢C.
 Bài 9: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và đường phân giác trong AD.
	a) Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích DABC bằng S.
	b) Cho n = 7cm, m = 3cm. Diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 –TUẦN 28+29
Bài 1: Một xe vận tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 50 km/h, rồi từ B quay ngay về A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất một thời gian là 5 giờ 24 phút. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B.	
Bài 2: Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h. Sau đó 3 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 50 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?
Bài 3: Một người đi xe gắn máy, đi từ địa điểm A đến địa điểm B trên một quãng đường dài . Lúc trở về người đó đi theo con đường khác dài với vận tốc kém hơn vận tốc lượt đi là 6 km/h. Thời gian lượt về bằng thời gian lượt đi. Tìm vận tốc lượt đi và lượt về.
Bài 4: Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Đi được 24 phút thì gặp đường xấu nên vận tốc trên quãng đường còn lại giảm còn 40 km/h. Vì vậy đã đến nơi chậm mất 18 phút. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B.
Bài 5: Lúc 6 giờ 15 phút, một ô tô đi từ A để đên B với vận tốc 70 km/h. Khi đến B, ô tô nghỉ 1 giờ rưỡi, rồi quay về A với vận tốc 60 km/h và đến A lúc 11 giờ cùng ngày. Tính quãng đường AB.
Bài 6: Hàng ngày Tuấn đi xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h. Sáng nay do dậy muộn, Tuấn xuất phát chậm 2 phút. Tuấn nhẩm tính, để đến trường đúng giờ như hôm trước thì Tuấn phải đi với vận tốc 15 km/h. Tính quãng đường từ nhà Tuấn đến trường.
Bài 7: Một người đi xe máy từ thành phố Thanh Hoá và thành phố Vinh. Nếu chạy với vận tốc 25 km/h thì sẽ muộn so với dự định là 2 giờ. Nếu chạy với vận tốc 30 km/h và giữa đường nghỉ 1 giờ thì cũng muộn mất 2 giờ. Hỏi để đến nơi đúng giờ mà dọc đường không nghỉ thì xe phải chạy mỗi giờ bao nhiêu kilômet?
Bài 8: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ Huế và Đà Nẵng. Vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h, vận tốc xe thứ hai là 60 km/h. Xe thứ hai đến Đà Nẵng nghỉ nửa giờ rồi quay lại Huế thì gặp xe thứ nhất ở cách Đà Nẵng 10 km. Tính quãng đường Huế - Đà Nẵng.
Bài 9: Quãng đường AD dài 9 km, gồm đoạn AB lên dốc, đoạn BC nằm ngang, đoạn CD xuống dốc. Một người đi bộ từ A đến D rồi quay trở về A hết tất cả 3 giờ 41 phút. Tính quãng đường BC, biết vận tốc lúc lên dốc của người đó là 4 km/h, lúc xuống dốc là 6 km/h và lúc đi trên đường nằm ngang là 5 km/h.
Bài 10: Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Sau đó một thời gian, một xe con cũng xuất phát từ A với vận tốc 60 km/h và nếu không có gì thay đổi thì đuổi kịp xe tải tại B. Nhưng sau khi đi được nửa quãng đường AB thì xe con tăng vận tốc lên 75 km/h, nên sau đó 1 giờ thì đuổi kịp xe tải. Tính quãng đường AB.
Bài 11: Một đò máy xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Vận tốc của dòng nước là 2 km/h. Tìm chiều dài quãng đường từ A đến B.
Bài 12: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Bài 13: Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Cùng một lúc với ca nô xuôi dòng từ bến A, có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3 km/h. Sau khi đến B, ca nô trở về bên A ngay và gặp bè khi bè đã trôi được 8 km. Tính vận tốc của ca nô.
Bài 14: Một chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B hết 5 giờ, từ bến B đến bến A hết 7 giờ. Hỏi một đám béo trôi theo dòng sông từ A đến B hết bao lâu?
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 - TUẦN 30
Bài 1: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho . Tia AD cắt BC ở K ,cắt tia Bx tại E (Bx // AC)
 a)Tìm tỉ số . b)Chứng minh .
c)Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC.
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB //CD) và AB < CD . Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH.
Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng.
Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC và HD?
Tính diện tích hình thang ABCD?
Bài 3:Cho tam giác vuông ABC vuông ở A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH
a) Tính BC; BH; AH.
b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn MN.
c) Chứng minh AM.AB = AN.AC.
Bài 4: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng :
ADB AEC; AED ACB.
HE.HC = HD. HB
H,M,K thẳng hàng
Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật?
Bài 5:Cho tam giác ABC cân tại A , trên BC lấy điểm M . Vẽ ME , MF vuông góc với AC,AB,Kẻ đường cao CA ,chứng minh :
Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM.
Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM.
ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC.
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A ,có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác BD.
Tính BC.
Chứng minh AB2 = BH.BC.
Vẽ phân giác AD của góc A (D BC), chứng minh H nằm giữa B và D.
Tính AD,DC.
Gọi I là giao điểm của AH và BD, chứng minh AB.BI = BD.AB.
Tính diện tích tam giác ABH.

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 –TUẦN 31
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ;	 b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x )
 c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x (x+2)2 ;	 d) (x – 4)(x + 4) (x + 3)2 + 5
 e) 0 
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
 a) ; 	 b) 
 c) d)(x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3.
Bài 3: Giải các bất phương trình
 a);	 b);	 c); d) .
Bài 4: 
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 
b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2.
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức .
Bài 5 : Với giá trị nào của m thì biểu thức :
 	a) có giá trị âm ;	 b) có giá trị dương; 
c) có giá trị âm . d)có giá trị dương;	
Bài 6: Chứng minh bất đẳng thức sau:
Bài 7: Cho a, b, c > 0. Chứng minh (1). 
Áp dụng chứng minh các BĐT sau:
	 .
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 –TUẦN 32+ 33
Bài 1: Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mp(ABC). Nối S với A, B, C. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, SC, SA.
	a) Chứng minh MQ // mp(SBC) và NP // mp(SAB).
	b) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD, và AD không song song với BC. Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại B, lấy điểm S và nối S với A, C, D.
	a) Chứng minh AB ^ mp(SBC).
	b) Chứng minh mp(SBC) ^ mp(ABCD).
	c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD).
Bài 3: Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại O, lấy điểm S và nối S với A, B, C, D.
	a) Chứng minh mp(SAC) ^ mp(SBD).
	b) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Chứng minh mp(MNPQ) // mp(ABCD).
	c) Tứ giác MNPQ là hình gì? Tính diện tích của tứ giác khi biết AB = a.
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH.
	a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?
	b) Chứng minh mp(AEHD) ^ mp(CGHD).
	c) Gọi M, P theo thứ tự là trung điểm của AE, CG. Chứng minh MP // AC.
	d) Gọi N, Q theo thứ tự là trung điểm của BF, DH. Chứng tỏ M, N, P, Q cùng nằm trên một mặt phẳng và mp(MNPQ) song song với những mặt phẳng nào?
Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢B¢C¢D¢ có AB = 12cm, AD = 16cm, AA¢ = 25cm.
	a) Chứng minh ACC¢A¢, BDD¢B¢ là các hình chữ nhật.
	b) Chứng minh .
	c) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A¢B¢C¢D¢ .
Bài 6: Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. Người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miện thùng bao nhiêm dm? (giả thiết toàn bộ gạch đều ngập trong nước và gạch không thấm nước). 
Bài 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy là tam giác đều cạnh a. M là trung điểm cạnh BC và .
	a) Tính độ dài đoạn thẳng AA¢.
	b) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.
Bài 8: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A¢B¢C¢D¢ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và , AA¢ = a.
	a) Chứng minh mp(A¢BD) // mp(CB¢D¢).
	b) Chứng minh mp(ACCA¢) ^ mp(BDD¢B¢).
	c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.
	Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy là tam giác đều, AA¢ = 5cm và . Tính diện tích xung quanh và thể tích của lăng trụ.
Bài 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢B¢C¢D¢ có cạnh AB = a, AD = b. M và N lần lượt là hai điểm trên cạnh AB, BC. Mặt phẳng (MDD¢) cắt A¢B¢ tại M¢, mặt phẳng (NDD¢) cắt B¢C¢ tại N¢. Các mặt phẳng đó chia hình hộp thành ba phần có thể tích bằng nhau.
	a) Tính AM, CN theo a, b.
	b) Tính tỉ số thể tích hai hình lăng trụ đứng DMN.D¢M¢N¢ và BMN.B¢M¢N¢.
Bài 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 25cm, đáy là hình vuông có cạnh 30cm.
	a) Tính độ dài đường cao, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp.
	b) Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông, O¢ là trung điểm của SO. Cắt hình chóp bởi một mặt phẳng đi qua O¢ và song song với mp(ABCD) ta được hình chóp cụt ABCD.A¢B¢C¢D¢. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp cụt.
Bài 10: Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	
 c) 	d) 	
 e) 	f) 
Bài 11: Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	
 c) 	 d) 
Bài 12: Giải các phương trình sau:
	a) 	b) 	
 c) 	 d) 	
 e) 	 f) 

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 –TUẦN 34 +35
Bài 1: Cho vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của . Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh . Từ đó suy ra CE.CA = CD.CH
b) Chứng minh AH2 = HD.HC
c) Đường trung tuyến CK của cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. 
Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK.
d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh SALB = SAHB.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao H BC. Biết AB = 15 cm, AH = 12 cm.
a) Chứng minh AHB CHA
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC?
c) Vẽ AM là tia phân giác của , . Tính BM?
d) Lấy điểm E trên AC sao cho . Gọi N là trung điểm của AB. CN cắt HE tại I. Chứng minh I là trung điểm của HE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC và không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AM = DM.
a) Chứng minh vuông tại D và .
b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: IA.IC = ID.IB
c) Gọi N là giao điểm của AB và DC. Chứng minh: NA.NB = ND.NC.
d) Giả sử IB = 4 cm; IC = 6 cm. Tính tỉ số diện tích 
Bài 4: Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E Î AB và D Î AC )
a) Tính độ dài AD ? ED ?	
b) C/m ∆ADB ∆AEC 
c) C/m IE . CD = ID . BE	
d) Cho SABC = 60 cm2. Tính SAED ? 
Bài 5: Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA :
a) Tính độ dài DB ? DC ?	
b) C/m ∆ACI ∆CDI 
c) C/m AD2 = AB . AC – DB . DC
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm . Từ C vẽ CE ^ AB tại E , CF ^ AD tại F và vẽ BH ^ AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm :a) Tính độ dài BE ? ED ?	
b) Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC ∆CFA
c) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE + AD. AF 
Bài 7: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : DAEB ~ DAFC 
b) Chứng minh : AEF đồng dạng ABC 
c) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh : FC là tia phân giác của góc DFE 
d) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. So sánh diện tích của 2 tam giác DAHM và DIOM
Bài 8 : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H 
a) Chứng minh : ABD ~CBF . 
b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF 
c) Chứng minh: BDF và ABC đồng dạng.
d) Gọi K là giao điểm của DE và CF. Chứng minh:HF.CK = HK.CF 
Bài 9: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H 
a) Chứng minh: AFH ~ADB.
b) Chứng minh : BH.HE = CH.HF 
c) Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng . 
d) Gọi I là trung điểm của BC, Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh: MH = HN. 
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông ở A ,có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH 
và phân giác BD.
Tính BC.
Chứng minh AB2 = BH.BC.
Vẽ phân giác AD của góc A (D BC), chứng minh H nằm giữa B và D.
Tính AD,DC.
Gọi I là giao điểm của AH và BD, chứng minh AB.BI = BD.AB.
Tính diện tích tam giác ABH.