Đề kiểm tra học kì I môn Toán 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 3 (Có đáp án)

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM 2021 - 2022 (TOÁN 8A3)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
- Đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh về những nội dung đã học ở học kỳ 1: Phép nhân và chia đa thức; Phân thức đại số; Tứ giác; Diện tích đa giác’
2. Kĩ năng: 
- Kiểm tra kỹ năng thực hiện phép tính về nhân, chia đa thức; cộng trừ phân thức; Kỹ năng vẽ hình và chứng minh hình học.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trung thực khi làm bài.
4. Năng lực, phẩm chất : 
Năng lực: 
- Năng lực chung: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực quản lý
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng 
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập và trung thực
II. CHUẨN BỊ 
1. GV: Phương tiện: Đề thi + Đáp án.
2. HS : vở nháp, máy tính Caiso, thước,...
BẢNG MÔ TẢ
I. Trắc nghiệm:
Câu 1: (Thông hiểu) Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu
Câu 2: (Thông hiểu) Rút gọn phân thức
Câu 3: (Nhận biết) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Câu 4: (Nhận biết) Trục đối xứng của một hình
II. Tự luận: 
Bài 1: (Vận dụng) Thực hiện các phép tính nhân đa thức, cộng trừ phân thức và phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 2: (Vận dụng) Phép nhân đa thức và hằng đẳng thức để tính giá trị biểu thức và bài toán tìm x
Bài 3: (Vận dụng cao): Chứng minh một đẳng thức
Bài 4: (Vận dụng, vận dụng cao): Vẽ hình, chứng minh về HCN, hình vuông.
Bài 5: (Thông hiểu) Tính số đo góc và đường chéo trong một đa giác
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ
Tên 
Chủ đề 
(nội dung,
chương)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Chủ đề 1: 
Phép nhân đa thức, hằng đẳng thức
Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
Phép nhân đa thức, hằng đẳng thức, chứng minh đẳng thức
Số câu
Số điểm
1
0,5
3
2
4
2,5
Chủ đề 2:
Phép cộng, trừ phân thức đại số
Rút gọn phân thức
Cộng, trừ trên phân thức
Số câu
Số điểm
1
0,5
2
1
3
1,5
Chủ đề 3:
Tính giá trị biểu thức, bài toán tìm x
Tính giá trị biểu thức, bài toán tìm x
Số câu
Số điểm
2
2
2
2
Chủ đề 4:
Hình học: chứng minh HCN; các dấu hiệu nhận biết
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành, trục đối xứng của một hình
Tổng số đo các góc, tổng số đường chéo của đa giác
Vẽ hình, chứng minh HCN
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Số câu
Số điểm
2
1
1
1
1
1
1
1
5
4
Tổng số câu
Tổng số điểm
2
1
2
1
1
1
8
6
1
1
14
10
III. ĐỀ KIỂM TRA
I. TRẮC NGHIỆM: (2điểm) Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Để biểu thức x2 - 20x + m là bình phương của một hiệu thì giá trị của m phải là: 
A. 10	B. 40	C. 50	D. 100
Câu 2: Rút gọn phân thức , kết quả ta được phân thức nào?
A. 	B. 	C. 	D. 
	Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. Hình bình hành là tứ giác có hai góc vuông
B. Hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
C. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
D. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Câu 4: Hình nào dưới đây chỉ có duy nhất 1 trục đối xứng? 
A. Hình thang cân 	 	B. Hình bình hành 	
C. Hình chữ nhật 	D. Hình vuông
II. TỰ LUẬN: (8điểm)
Bài 1: (2điểm) 
	a) Thực hiện phép nhân: 5x.(2x2 – 4x + 1)
	b) Thực hiện phép cộng: 
	c) Thực hiện phép trừ: 
	d) Phân tích đa thức x2 – 6x + 9 – 16y2 thành nhân tử
Bài 2: (2điểm) 
	a) Tính giá trị của biểu thức: P = (x + 5)2 – x(x – 7) tại x = 5 
b) Tìm x, biết: 
Bài 3: (1điểm) Với giá trị nào của a và b thì đa thức x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức x2 + x + 1?
Bài 4: (2điểm) Cho rABC vuông tại A, D là điểm trên cạnh huyền BC. Đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại E, đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Hãy xác định vị trí điểm D trên cạnh huyền BC để tứ giác AEDF là hình vuông
Bài 5: (1điểm) Tính tổng số đo các góc trong và tổng số lượng đường chéo trong một lục giác. 
-----Hết-----
ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM 
(Thi học kỳ 1 – Toán lớp 8A3)
-----o0o-----
TRẮC NGHIỆM: (2điểm) Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1
D
Câu 2
A
Câu 3
C
Câu 4
A
TỰ LUẬN: (8điểm)
	Bài 1:(2đ) Mỗi câu 0,5 điểm 
	a) Thực hiện phép nhân: 5x.(2x2 – 4x + 1) = 10x3 – 20x2 + 5x
b) Thực hiện phép cộng: 
c) Thực hiện phép trừ: 
d) Phân tích đa thức x2 – 6x + 9 – 16y2 thành nhân tử
Bài 2:(2đ) Mỗi câu 1 điểm
	a) Tính giá trị của biểu thức: P = (x + 5)2 – x(x – 7) tại x = 5 
Thay x = 5, ta được: P = 17.(5) + 25 = 110
b) Tìm x, biết: 
Bài 3: (1điểm) Với giá trị nào của a và b thì đa thức x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức x2 + x + 1?
	Thực hiện phép chia (sắp xếp)
Khi chia x3 + ax2 + 2x + b cho x2 + x + 1 được thương là x + a – 1 và dư là:
(2 – a)x + b – a + 1. Ta có phép chia hết khi và chỉ khi:
 2 – a = 0 và b – a + 1 = 0 Þ a = 2, b = 1
Bài 4: (2điểm) (Vẽ hình và ký hiệu đầy đủ 0,5điểm)
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật (1điểm)
Tứ giác AEDF có: 
DE // AC (gt) Þ DE // FA
DF // AB (gt) Þ DF // EA
Þ AEDF là hình bình hành
Mà 
Do đó AEDF là hình chữ nhật
b) Xđ vị trí điểm D trên cạnh huyền BC để AEDF là hình vuông (0,5điểm)
Để hình chữ nhật AEDF là hình vuông thì đchéo AD là phân giác 
Þ AD là phân giác góc A của ∆ABC hay D là chân đường phân giác kẻ từ A
Bài 5: (1điểm) 
a) Tổng số đo các góc trong một lục giác là:
	 (n – 2). 1800 = (6 – 2).1800 = 7200
b) Tổng số đường chéo trong một lục giác là:
	 đường chéo
Phường 1, ngày 11 tháng 11 năm 2021
	GV ra đề