Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Đề 5 (Có đáp án)

UBND HUYỆN ..
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS 
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề)
 Cấp độ
 Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Chủ đề 1
Hàm số y = ax2 
 và y = ax + b (a0)
- Biết xác định hệ số a của hàm số hàm số y = ax2 
- Biết vẽ và tìm giao điểm đồ thị của (P), (d)
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 (C1)
0,5
5%
1(C2)
2,0
20%
2
2,5
25%
Chủ đề 2
Phương trình và hệ phương trình
- Biết phương trình bậc hai tìm tổng và tích hai nghiệm
- Nhận ra biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm
- Hệ phương trình và phương trình bậc hai có nghiệm
- Tính được biệt thức ∆
- Tính tổng và tích của PTB2
- Biết giải phương trình bậc hai.
- Giải được hệ phương trình
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1(C2) 
0,5
5%
1(C3a)
1,0 
10%
2(C3,4)
1,0
10%
1(C3
b)
1,0 10%
1(C2)
1,0 
10%
6
4,5 45%
Chủ đề 3
Góc và đường tròn
- Biết định nghĩa và định lí về các góc với đường tròn
- Biết định lí tứ giác nội tiếp
- Biết tính và kiểm tra các góc với đường tròn
Vận dụng cung chứa góc để c/m tứ giác nội tiếp và so sánh 2 góc 
Số câu 
Số điểm 
 Tỉ lệ %
3(C5,7,8)
1,5 
 15%
1(C6)
0,5
5%
1(C4)
1,0
10%
5
3,0
30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
2,0 
20%
1
1,0 
10%
4
 2,0
20%
2
3,0
30%
1
1,0
10%
1
1,0
10%
13
10 
100%
UBND HUYỆN .
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS ..
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề)
I.Trắc nghiệm khách quan:(4 điểm)
(Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng).
Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A (-1;2) thì hệ số a bằng?
A.1
B. -1
C. 2
D. -2
Câu 2: Phương trình (m + 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi:
A. m ≠ 1.
B. m ≠ -2.
C. m ≠ 0.
D. mọi giá trị của m.
Câu 3: Phương trình x2 – 3x + 5 = 0 có biệt thức ∆ bằng
A. - 11.
B. -29.
C. -37. 
D. 16.
Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm là:
A. B. C. (2;1) D.(1;-1)
Câu 5 AB là một cung của (O; R) với sđ nhỏ là 800. Khi đó, góc có số đo là:
A. 1800 	 B. 1600 C. 1400 D. 800 
Câu 6: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Trên lớn lấy điểm M. Số đo là:
A. 	 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 7: Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng:
A. Nửa sđ cung bị chắn	B. sđ cung bị chắn
C. Nửa sđ góc nội tiếp cùng chắn một cung	D. sđ góc ở tâm cùng chắn một cung
Câu 8: Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp ?
A. 	B. 	
C. 	D. 
II.Phần tự luận.(6,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm) 
 	Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) .
b) x2 – 6x + 5 = 0
Câu 2.(2,0 điểm)
Cho các hàm số có đồ thị là (P) và có đồ thị là (d).
	a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. 
	b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 
Câu 3(2,0 điểm)
Em hãy phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn và viết hệ thức 
Vi – ét của phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt?
b) Cho phương trình bậc hai x2 - 6x + 9 = 0. Hãy tính giá trị của biểu thức sau: 
Câu 4. (1,0 điểm)
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.
a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp
b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán 9
Câu
Đáp án
Điểm
A.Trắc nghiệm
(4 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
B
A
C
D
A
A
B
Mỗi câu đúng Mỗi câu đúng đạt 0,5 điểm
4,0
B.Tự luận (6,0 điểm)
Câu 1
1 điểm
 a) .
0,5
b) x2 – 6x + 5 = 0 ; 
Ta có: a + b +c = 1 – 6 + 5 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm , 
0,5
Câu 2
2 điểm
Bảng giá trị của hàm số : y = x2 
X
-2
-1
0
1
2
y = x2
4
1
0
1
4
Bảng giá trị của hàm số y = -2x + 3 
x
0
y= - 2x+3
 3
0
0,5
0,5
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình 
 hoặc 
+Với 
+ Với 
Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là : (1 ;1)  và (-3 ;9)
0,5
0,5
Câu 3
2điểm
a) Phương trình bậc hai một ẩn có dạng . Trong đó a, b,c là các số đã biết và 
 Định lý Vi -ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình:
 thì và 	
0,5
0,5
b) Ta có: 
Thay S = 6 và P = 9 vào biểu thức trên ta được 
0,5
0,5
Câu 4 
1 điểm
Vẽ hình đúng
 a) Tứ giác PMNO có = 900 và = 900 (Tính chất tiếp tuyến)
 + = 1800 Tứ giác PMNO nội tiếp
0,25
0,25
0,25
0,25
b ) Gọi diện tích cần tính là SVP	SVP = 
+ Ta có: 0A = OB = AB = 6cm => đều => = 915,59 + = 
 SVP = = 6 - 9 = 3(2 - 3) 18,84 - 15,59 3,25 (cm2)