Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Đề 2 (Có đáp án)

Tiết PPCT:35(HH) +35(ĐS) Ngày soạn: /12/2021
Tuần dạy: 18 Lớp dạy: 9A1,A2,A3,A4 
KIỂM TRA HỌC KÌ I
1.MỤC TIÊU
1.1.Kiến thức: 
- Hiểu hằng đẳng thức căn bậc hai
- Hiểu các phép toán và phép biến đổi về căn thức, các khái niệm hàm số.
- Hiểu các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn., đường tròn
1.2.Kỹ năng: 
 - Biết vận dụng hằng đẳng thức về căn bậc hai, các phép toán về căn bậc hai để làm các bài tập về thực hiện phép tính. 
- Vân dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức, vẽ đồ thị hàm số.
- Biết tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn, vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài, tính góc của tam giác, các bài toán chứng minh đường tròn.
1.3.Thái độ:
GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập.
2.CHUẨN BỊ 	
2.1.Giáo viên: 
Đề kiểm tra, ma trận, đáp án biểu điểm
2.2.Học sinh: 
Ôn tập, giấy nháp, thước kẻ.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
 Vận dụng
 Tổng
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
TN
TL
 TN
 TL
TN
 TL
TN
TL
1. Căn bậc hai
Biết được đk để căn thức có nghĩa, căn bậc hai của số không âm
Hiểu được căn bậc hai số học
Sử dụngphép bđ đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Sử dụng các phép biến đổi để thu gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Giải phương trình chứa căn bậc hai
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
0,25
2,5%
1
0,25
2,5%
2
1,5
15%
1
1
10%
5
3
30%
2. Hàm số
Nhận biết được hàm số đồng biến, hàm số bậc nhất
Xác định được điểm thuộc đồ thị hàm số
Tìm đk để đường thẳng cắt nhau, song song. Vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2
0,5
 5%
1
0,25
2,5%
1
0,25
2,5%
2
1,5
15%
6
2,5
25%
3. Một số hệ thức về cạnh và đường cao. Tỉ số lượng giác
Nhận biết được tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hiểu được hệ thức để tính độ dài đường cao
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
0,25
2,5%
1
0,25
2,5%
2
0,5
 5%
4. Đường tròn
Biết được số điểm chung của đường thẳng và đường tròn. Liên hệ giữa đường kính và dây
Hiểu được tính chất của đường nối tâm. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Chứng minh được 3 điểm thẳng hàng và một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2
0,5
 5%
2
0,5
 5%
2
3
30%
6
4
40%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ
6
1,5
15%
5
1,25
12,5%
1
0,25
2,5%
6
6
60%
1
1
10%
19
10
100%
ĐỀ RA
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm ) 
Khoanh tròn vào chữ cái ở đầu câu với những câu trả lời đúng (mỗi câu đúng 0,25 điểm)
Câu 1. Với những giá trị nào của x thì có nghĩa 
A. x > 2020 B. x > -2020 C. x ≥ 2020 D. x ≤ 2020 
Câu 2. Căn bậc hai số học của 9 là:
A. 81	 	 B . 3 C. 81 D . 3
Câu 3. Đồ thị hàm số y = 2x -3 đi qua điểm nào?
A. (1; -3) B. (1; -5) C. (-1; -5) D. (-1; -1)
Câu 4. Hàm số y= (m - 5)x + 2 là hàm số đồng biến khi nào?
A. m 5	 	 C. m -5 
Câu 5. Để hàm số y = (m +1)x -3 là hàm số bậc nhất thì:
 B. 	 C. 	 D. 
Câu 6. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 3)x – 4 và y = 4x. Giá trị của m để đồ thị của hai hàm số cắt nhau là:
 B. 	 C. D. 
Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài AH là:
3,5cm	B. 4,6cm	C. 4,8cm	D. 5cm
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó SinC bằng:
	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Đường thẳng và đường tròn tiếp cắt nhau thì số điểm chung là:
0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 10. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào?
Phân giác	B. Trung tuyến	C. Đường cao	D. Trung trực
Câu 11. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm ở vị trí nào? 
Nằm ngoài đường tròn	B. Nằm trên đường nối tâm
C.Nằm ngoài đường nối tâm	D. Nằm trong đường tròn
Câu 12. Nếu AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R) thì:
	B. 	C. 	D. 
II/ PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1. ( 1,5 điểm). ) 
a) Tính M = 
b) Rút gọn biểu thức (với x >0 và x1) 
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 1)x +m +4 	(1)
a) Vẽ đồ thị hàm số trên với m = -1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = -x + 2.
Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rẳng:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng;
b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC.
Bài 4. (1 điểm) Giải phương trình: 
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
I.TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm )
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
B
C
B
A
D
C
A
C
D
B
A
 Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ
II.TỰ LUẬN ( 7 điểm ) 
Bài
Nội dung – Đáp án
Điểm
1.
0,5đ
 b) 
0,5đ
0,5đ
2.
a) Khi m = -1, ta có hàm số y = -2x + 3 
x
0
1,5
 y = -2x + 3
3
0
- Đồ thị hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3) và (1,5;0)
- Vẽ đồ thị :
b) đồ thị hàm số y = (m - 1)x +m +4 (1) song song với đồ thị hàm số y = -x + 2 
Vậy với m=0 thì đồ thị hàm số y = (m - 1)x +m +4 song song với đồ thị hàm số y = -x + 2
0,5đ
0,5đ
0,5đ
3.
4
Vẽ đúng hình 0,5đ
Ta có: BD và BH là hai tiếp tuyến của (A,AH) cắt nhau tại B
 Â1 = Â2
 CE và CH là hai tiếp tuyến của (A,AH) cắt nhau tại C
 Â3 = Â4.
 Â1 + Â2 + Â3 + Â4 = 2.(Â2 + Â3) = 1800 .
 D, A, E thẳng hàng.
Gọi O là trung điểm của BC
OA = BC ( t/c trung tuyến ứng cạnh huyền trong tam giác vuông)
A thuộc (O, BC)
DE và (O, BC) có điểm chung A. (1)
OA là đường TB của hình thang BCED
OA // BD // CE mà BD vuông góc với DE
OA vuông góc với DE (2) 
Từ (1) và (2) suy ra DE là tiếp tuyến của (O, BC).
1đ
1,5đ
ĐK: (1)
Kết hợp (1) và (2) ta được: x = 2
Vậy x = 2
1đ