Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 8 - Năm học 2020-2021 - Đề 1 (Có đáp án)

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 8 NĂM 2020-2021
Thời gian:90 phút
I- MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: - Biết được khái niệm phương trình bậc nhất một ần.
 - Biết được cách giải phương trình, BPT và giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2/ Kĩ năng: - Hiểu và giải được phương trình đưa về dạng bậc nhất, bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 - Vận dụng kiến thức để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
 - Vận dụng kiến thức để giải bài toán bằng cách lập phương trình.
 - Vận dụng tốt kiến thức để chứng minh hai tam giác đồng dạng. 
3/ Thái độ : - Nghiêm túc trong quá trình làm bài, tính toán chính xác, cẩn thận.
4/ PTNL: Rèn năng lực trình bày và suy luận có logic năng lực áp dụng thực tế.
II. Hình thức kiểm tra.
- Hình thức: 100%Tự luận
III. MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề
số tiết
Mức độ nhận thức
 Trọng số
Số câu
Số điểm
30%
30%
30%
10%
1
2
3
4
1
2
3
4
1+2
3+4
Phương trình 
13
3.9
3.9
3.9
1.3
12.6
12.6
12.6
4.19
2.516
(2)
2.516
(2)
2.516
(2)
0.84
(0)
2
2,5
Bất pt
8
2.4
2.4
2.4
0.8
7.74
7.74
7.74
2.58
1.548
(1)
1.548
(1)
1.548
(0)
0.52
(0)
2
Tg đồng dạng
10
3
3
3
1
9.68
9.68
9.68
3.23
1.935
(1)
1.935
(1)
1.935
(1)
0.65
(1)
1,5
2
Tổng 
31
 4
4 
3 
1 
5,5
4,5
IV. Ma trận đề 
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phương trình bậc nhất một ẩn. 
- Biết khái niệm PT bậc nhất một ẩn, pt tích
- Hiểu và giải được PT đưa về PT bậc nhất 1 ẩn,pt tích
- Vận dụng kiến thức để giải PT chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán
bằng cách lập PT.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
1
10%
2 
1,0
10%
2 
2,5
25%
 6
 4,5
 45% 
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
- Biết cách biêu diễn được bất phương trình 
- giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số.
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1
10% 
1 
1
10%
2
2 
20% 
3. Tam giác đồng dạng. (18t )
Biết vẽ hình 
Biết lậ ra tỉ lệ thức từ 2 tam giác đồng dạng.
- Vận dụng tỉ số đồng dạng để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính độ dài một cạnh của tam giác
Vận dụng tính chất tia phân giác để chứng minh hệ thức
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,5
5% 
1
1
1
1
40%
1
1
12
3,5
35% 
Tổng số câu 
Tổng điểm
Tỉ lệ %
1
0,5 điểm
5%
4
2,5 điểm
25 %
3
7,0 điểm
70 %
8
10 điểm
100%
V. Đề bài:
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : 
a) 2x - 3 = 5	 	 b) (x + 2)(3x - 15) = 0
c) 
Câu 2: (2 điểm) 
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
	b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6
Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ Viên Thành đến Vinh với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường Viên Thành tới Vinh.
Câu 4:(3,5 điểm) ChoABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH HBC).
 a) Chứng minh: HBA ഗ ABC
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
 c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).
Chứng minh rằng: 
VI. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án
Điểm
 1
(3 đ)
a) 2x - 3 = 5
 2x = 5 + 3
 2x = 8
 x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4} 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} 
c) ĐKXĐ: x - 1; x 2
3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 2
 3x – 6 – 2x - 2 = 4x -2
 – 3x = 6
	 x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}
0,25
0,25
0,25
0.25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
2
(2 đ)
a) 
2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
 4x + 4 < 12 + 3x – 6 
 4x – 3x < 12 – 6 – 4 	
 x < 2
Biểu diễn tập nghiệm	
b) 3x – 4 < 5x – 6
3x – 5x < - 6 +4
 -2x < -2
 x > -1
Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1}
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
 3
(1,5 đ)
- Gọi độ dài quãng đường Viên Thành-Vinh là x (km), x > 0
- Thời gian lúc đi là: (h)
- Thời gian lúc về là: (h)
- Lập luận để có phương trình: = + 
- Giải phương trình được x = 70
- Kết luận. 
0,25 
0,25
0,25
 0,5
0,25
 4
(3,5 đ)
	 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
 a) Xét HBA và ABC có:
 HBA ഗ ABC (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 
 = 
 BC = 20 cm
Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) 
 AH = = 9,6 cm 
c) (vì DE là tia phân giác của )
 (vì DF là tia phân giác của )
 (1) (nhân 2 vế với )
0,5
0.5
0.5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25